凸轮机构(机械原理)

1、1 1、凸轮机构：、凸轮机构：凸轮凸轮是一个具有曲线是一个具有曲线轮廓的构件。含轮廓的构件。含有凸轮的机构称有凸轮的机构称为凸轮机构。它为凸轮机构。它由由凸轮凸轮、从动件从动件和和机架机架组成。组成。一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用3-13-1凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用及分类内燃机配气凸轮机构内燃机配气凸轮机构2、凸轮机构的应用、凸轮机构的应用多缸内燃机-配气机构进刀凸轮机构进刀凸轮机构冲压机冲压机凸轮机构的优缺点凸轮机构的优缺点 优点优点:只需确定适当的凸轮轮廓曲线，只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；即可实现从动件复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。结构简

2、单，运动可靠。 缺点：缺点：从动件与凸轮接触应力大从动件与凸轮接触应力大,易磨损易磨损 用途：用途：载荷较小的运动控制载荷较小的运动控制一）按凸轮的形状分一）按凸轮的形状分二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类1、盘形凸轮、盘形凸轮 2、移动凸轮、移动凸轮 3、圆柱凸轮、圆柱凸轮4、圆锥凸轮、圆锥凸轮 1、尖顶从动件、尖顶从动件 2、滚子从动件、滚子从动件 3、平底从动件、平底从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分二）按从动件上高副元素的几何形状分三）、按凸轮与从动件的锁合方式分三）、按凸轮与从动件的锁合方式分1、力锁合的凸轮机构、力锁合的凸轮机构2、形锁合的凸轮机构、形锁合的凸轮机构1）沟槽

3、凸轮机构）沟槽凸轮机构2）等宽凸轮机构）等宽凸轮机构3）等径凸轮机构）等径凸轮机构4）主回凸轮机构）主回凸轮机构摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构 （对心、偏置）（对心、偏置）移动从动件凸轮机构移动从动件凸轮机构四）、根据从动件的运动形式分四）、根据从动件的运动形式分推程运动角推程运动角远休止角远休止角近休止角近休止角回程运动角回程运动角S (A)BCD( ,S) S ShSAB O eCDBO2rb S0h三、凸轮机构的工作原理三、凸轮机构的工作原理基圆基圆 DABCDO回程角现象现象: 只要偏心距偏心距e不为0, 即使AB与CD形状相同, 比快。问问1：如果从动件从动件偏向O点左侧, 和

4、哪个快？问问2：是否合理？摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构基圆基圆BCDO1rb AO2B1 0摆杆初始位置角摆杆初始位置角 0角位移角位移 ，摆幅摆幅 max，杆长杆长l，中心距中心距aS SS2h( )( max)3）凸轮机构曲线轮廓的设计）凸轮机构曲线轮廓的设计4）绘制凸轮机构工作图）绘制凸轮机构工作图1）从动件运动规律的设计）从动件运动规律的设计2）凸轮机构基本尺寸的设计）凸轮机构基本尺寸的设计移动从动件：基圆半径移动从动件：基圆半径rb，偏心距，偏心距e;摆动从动件：基圆半径摆动从动件：基圆半径rb，凸轮转动中心到从动件，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离摆动中心的距离a及摆杆的

5、长度及摆杆的长度l;滚子从动件：除上述外，还有滚子半径滚子从动件：除上述外，还有滚子半径rr。平底从动件：除上述外，平底长度平底从动件：除上述外，平底长度L。O1O2a lO1 erbrb四、凸轮机构的设计任务四、凸轮机构的设计任务3-23-2从动件常用运动规律从动件常用运动规律 一、基本运动规律一、基本运动规律二、组合运动规律简介二、组合运动规律简介三、从动件运动规律设计三、从动件运动规律设计 升升-停停-回回-停型停型(RDRD)升升-回回-停型停型(RRD)升升-停停-回型回型(RDR)升升-回型回型(RR)S S2( )S SS2( )S S2( )S 2( )运动循环的类型运动循环的

6、类型从动件运动规律的数学方程式从动件运动规律的数学方程式类速度类速度类加速度类加速度类跃动度类跃动度位移位移)( fS 速度速度 ddSdtdddSdtdSv加速度加速度222dSddtdddvdtdva 跃动度跃动度333dSddtdddadtdaj 一、基本运动规律一、基本运动规律a= 2(2c2 + 6c3 +12c4 2 + +n(n-1)cn n-2)（一）（一） 多项式运动规律多项式运动规律s=c0 + c1 + c2 2 + c3 3 + + cn nv= ( c1 + 2c2 + 3c3 2 + +ncn n-1)式中，式中， 为凸轮的转角（为凸轮的转角（rad）；）； c0，

7、c1，c2， ，为为n+1个待定系数。个待定系数。j= 3(6c3 + 24c4 + +n(n-1)(n-2)cn n-3)s = c0+c1 v= c1 a=0hShv0a等速运动规律等速运动规律 0aa=0 0sh 0vv刚性冲击刚性冲击 =0，s=0; = ，s=h0,2, 2vhshs222224)(4)(2hahvhhs2221221022caccvcccs2, 20, 0, 0hsvs22222442hahvhs 0j 0vvmax 0shamax 0a-amax等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律柔性冲击柔性冲击柔性冲击柔性冲击增加多项式的幂次，可获得性增加多项式的幂次，可获

8、得性能良好的运动规律能良好的运动规律2、 n=2的运动规律的运动规律 svaj 00003222212111)cos()sin()cos(coscccvdtsccadtvctcahsvs,0,0,0)cos(2)sin(2)cos(12222hahvhs柔性冲击柔性冲击（二）余弦加速度规律（二）余弦加速度规律3222212111)2sin(4)2cos(2)2sin()sin(cccvdtsccadtvctcahss,0,0)2sin(2)2cos(1)2sin(2122hahvhsv 0 aj00 s 0h（三）正弦加速度规律（三）正弦加速度规律二、组合运动规律简介二、组合运动规律简介运动规

9、律组合应遵循的原则：1、对于运动的 凸轮机构，要求从动件的 位移曲线在衔接处相切，以。2、对于的凸轮机构，则还要求从动件的 速度曲线在衔接处相切，以保证。 a O ABCDEFO梯形加速度运动规律梯形加速度运动规律a 改进型等速运动规律改进型等速运动规律 0 0aa=0 v 0sh三、从动件运动规律设计：三、从动件运动规律设计：1、从动件的最大速度、从动件的最大速度vmax要尽量小；要尽量小；2、从动件的最大加速度、从动件的最大加速度amax要尽量小；要尽量小；3、从动件的最大跃动度、从动件的最大跃动度jmax要尽量小。要尽量小。运动规律运动规律Vmax(h /) /) amax (h 2 2

10、/2 2) 冲击特冲击特性性适用范围适用范围等速1.0 刚性刚性低速轻载低速轻载等加速等减速2.04.00柔性柔性中速轻载中速轻载余弦加速度1.574.93柔性柔性中速中载中速中载正弦加速度2.006.28无无高速轻载高速轻载从动件常用基本运动规律特性从动件常用基本运动规律特性33 33 盘形凸轮机构基本尺寸的确定盘形凸轮机构基本尺寸的确定 一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的设计寸的设计移动从动件盘形凸轮机构的

11、基本尺寸移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸ttOPnnAeSS0v2Crrb 1123P13P23压力角压力角 ttOPnAeC 1n (P13)P23瞬心瞬心SSOCOPCACP0tanSerevb2212)/(tan)(/tan1212srvsrvbb1221,vOPvOP即1、偏距、偏距e的大小和偏置方位的选择原则的大小和偏置方位的选择原则brvve1minmax)(21 应有利于减小从动件工作行程时的最大压应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角力角。 为此应使从动件在工作行程中，位于凸轮回转中心O的，此时凸轮上C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。 偏距不宜取得太大，可近似

12、取为：2、凸轮基圆半径的确定、凸轮基圆半径的确定加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力;不足是：同时加大了机构尺寸。不足是：同时加大了机构尺寸。因此，原则如下：因此，原则如下：222212)/()/(estgeddsestgevrb1 1）若机构受力不大，要求机构紧凑时；）若机构受力不大，要求机构紧凑时；取较小的基圆半径，按许用压力角求取较小的基圆半径，按许用压力角求这时，若从动件运动规律已知，即s=s()已知，代入上式，可求得一系列rb,取最大者为基圆半径mmrrmmrrhmsh3)107(75. 1根据实际轮廓的最小向径根据实际轮廓的最小向径rm确定基

13、圆半径确定基圆半径rb，校核压力角校核压力角根据结构和强度确定基圆半径根据结构和强度确定基圆半径rsrhrm2 2）若机构受力较大，对其尺寸又没）若机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制有严格的限制二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸整理得，整理得， 1 与与 2凸轮的转向凸轮的转向 1 与从动件的转向与从动件的转向 2nO1PKO2rb 1 2Bn 0+ v2Lanv2O1PKO2rb 2 1B ttanL 0+ POPOPOPO122221llall LO1PLO2PLO2PLO2P)cos(lcosl0PO2 LO2PL)(tg1)sin(a)1( l

14、tg0012 L)(tg1)sin(a)1( ltg0012 L-=aLrLab2arccos22202、在运动规律和、在运动规律和 基本尺寸相同的情况下，基本尺寸相同的情况下， 1 与与 2异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构的压力角。的压力角。1、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心距有关。距有关。一、图解法设计盘形凸轮机构一、图解法设计盘形凸轮机构二、解析法设计盘形凸轮机构二、解析法设计盘形凸轮机构3-4 根据预定运动规律设计盘根据预定运动规律

15、设计盘形凸轮轮廓曲线形凸轮轮廓曲线一、盘形凸轮机构的设计一、盘形凸轮机构的设计图解法图解法（1）尖顶移动从动件盘形凸轮机构）尖顶移动从动件盘形凸轮机构（2）滚子移动从动件盘形凸轮机构）滚子移动从动件盘形凸轮机构（3）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构 2 S 1123s1s2hOrb- 1 1s11 1s12s2s23hh32凸轮轮廓曲线设计的基本原理凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）（反转法） 2 S 1123s1s2hOrb- 3321 1s2s1h 112es1s2偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）（反转法） 2 S 1123s1

16、s2h- 11 11s1Orb es22h3Fv s1 1已知：已知：S=S（ ），），rb，e， 偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）（反转法） 2 S 1123s1s2h- 11 11s1Orb es22h3已知：已知：S=S（ ），），rb，e， ，rr理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓Fv 偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）（反转法） S S 91122334455667788 3- B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C7 1 0已知：已知： = ( )，rb，L(杆长杆长)，a(中心距中心距

17、)， A0B0 0O S S A1A2A3A4A5A9A8A7A6B1 1C9B9Fv 3摆动从动件盘形凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构1二、盘形凸轮机构的设计二、盘形凸轮机构的设计解析法解析法（1）从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构（2）从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构（3）从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构（4）从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构x 2 S SOB1eSS0rby- BC0CB0 1111)cos()sin()sin()cos(BBBBBByxyyxx(1) 尖顶移动从动件盘形凸轮机构的设计尖顶移动从动件盘形凸轮机构的设计SereSSeyxbBB22101111BB

18、BByxRyx)cos()sin()sin()cos(RcossinsincosxOB1eSS0rby- BC0CB0 平面旋转矩阵平面旋转矩阵尖顶移动从动件盘形凸轮机构尖顶移动从动件盘形凸轮机构SSeyxBB0cossinsincoscos)(sinsin)(cos00SSeSSe注意：1） 若从动件相对于凸轮回转中心的偏置方向与x方向同向，则e0, 反之e0，反之 0，反之，反之 0y 0 B0B1BrbAx- OaL(3)滚子从动件盘形凸轮机构的设计滚子从动件盘形凸轮机构的设计 ddyddxdydxtgBBBB sinryycosrxxrBCrBCOnnB0Brb yx rrCCC BC

19、rrrrrm（a）理论轮廓曲线的设计）理论轮廓曲线的设计（b）实际轮廓）实际轮廓(c)刀具中心轨迹方程刀具中心轨迹方程砂轮砂轮滚子滚子rrrcrc-rr c钼丝钼丝滚子滚子rrrcrr-rc c sinryycosrxxrBCrBC上式中用上式中用|rc- rr |代替代替rr即得刀具中心轨迹方程即得刀具中心轨迹方程(d)滚子半径的确定滚子半径的确定当当rr min时，实际轮廓为一光滑曲线。时，实际轮廓为一光滑曲线。当当rr= min时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，会引起运动失真。会引起运动失真。rr bmin minrr 0rr= min min bmin

20、 = min - rr= 0rr当当rr min时，实际轮廓将出现时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失真。交叉现象，会引起运动失真。rr bmin min bmin = min + rr 0内凹的轮廓曲线不内凹的轮廓曲线不存在失真。存在失真。 minrrrr min bmin = min - rr 022222222232,)(1dxddydxdydddxddydxdyxdyddxdy bmin = min - rr 3 mm， rr min - 3 mm rr 0.8 min rr 0.4rb 或或一般一般1、轮廓曲线的设计、轮廓曲线的设计 SrddsSrOPyxbb1B1B 1B1BB

21、ByxRyx cos)Sr(sinddssin)Sr(cosddsyxbbBB ddsvOP12(4) 平底移动从动件盘形凸轮机构的设计平底移动从动件盘形凸轮机构的设计v223OPB1SS0rrb 1B- yx(1) 基本尺寸的确定基本尺寸的确定L = Lmax+ Lmax+(410)mmLmax=(OP) max=(ds/d ) maxL为平底总长，为平底总长， L max和和L max为平为平底与凸轮接触点到从动件导路中底与凸轮接触点到从动件导路中心线的左、右两侧心线的左、右两侧 的最远距离。的最远距离。5432112345rbrb（2） 凸轮轮廓的向径凸轮轮廓的向径不能变化太快。不能变化

22、太快。OA LmaxP2.平底长度的确定平底长度的确定凸轮凸轮机构机构的计的计算机算机辅助辅助设计设计使用要求使用要求选择凸轮机构的类型选择凸轮机构的类型设计从动件的运动规律设计从动件的运动规律确定基本尺寸确定基本尺寸建立凸轮廓线方程建立凸轮廓线方程计算机仿真计算机仿真评价评价决策决策 建立直角坐标系，以凸轮回转中心为原点，y轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为：例：一直动偏置滚子从动件凸轮机构，已知rb=50mm，rr=3mm，e=12mm，凸轮以等角速度逆时针转动，当凸轮转过=1800，从动件以等加速等减速运动规律上升h=40mm，凸轮再转过=1500，从动件以余弦加速度运动规律下降回原

23、处，其余s=300，从动件静止不动。试用解析法计算1= 600， 2= 2400时凸轮实际廓线上点的坐标值。解：解：sincos)(cossin)(00essyessxBB从动件运动规律：从动件运动规律：,2,)(8040)(22, 0,80222222222hhshs回程回程611,)(2 . 1cos(120)(cos(12hs升程升程, 054.48125022220ersb理论廓线上点的坐标：理论廓线上点的坐标：32.18,74.55,89. 8980,601122101BByxs18.26)32 . 1cos(1 20,240202s95. 6,03.3622BByxsincosrB

24、rBryYrxX实际廓线上点的坐标实际廓线上点的坐标: ddyddxdydxtgBBBB,60010165.30020265.200,24059.1681.5211YXsin)(cos)(cos)(sin)(00sseddsddysseddsddxBB89. 522.3322YX3-5 空间凸轮机构空间凸轮机构 rrRmLS1023 45 6 79 08987654321 2 S S10234 5 6 79 082 RmL B0B1B2B3B4B5B6B7B8B9B0 v1-v1v2v21v1结束 作平面相对运动的两构件上在任一瞬时作平面相对运动的两构件上在任一瞬时其绝对速度相等的重合点。其绝对速度相等的重合点。12P1212P12低副低副的，任意都可以分解成2类运动：