人教版2018年秋七年级上册数学第三章《一元一次方程》课件3.4 实际问题与一元一次方程

1、首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录列一元一次方程解决配套问题

2、列一元一次方程解决配套问题内容内容示例示例配套配套问题问题在配套问题中，相关联在配套问题中，相关联的几个量之间具有一定的几个量之间具有一定的数量关系，而这个数的数量关系，而这个数量关系就是列方程的主量关系就是列方程的主要依据要依据1个螺钉配个螺钉配2个螺母，个螺母，1个桌面配个桌面配4条桌腿条桌腿首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录内容内容示例示例知识知识解读解读（1）配套问题的特点是）配套问

3、题的特点是“几个几个A配几个配几个B”或或“某个部件由几个某个部件由几个A与几个与几个B组成组成”等等.（2）配套）配套问题中常见的等量关系：如果问题中常见的等量关系：如果a件甲产品和件甲产品和b件乙件乙产品配成一套，那么甲产品件数的产品配成一套，那么甲产品件数的b倍等于乙产倍等于乙产品件数的品件数的a倍，即倍，即.ab甲产品件数乙产品件数首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录 例例1 某纸品加

4、工厂制作甲、乙两种小盒，其中每个某纸品加工厂制作甲、乙两种小盒，其中每个甲种小盒需甲种小盒需1张正方形硬纸片和张正方形硬纸片和4张长方形硬纸片，每个张长方形硬纸片，每个乙种小盒需乙种小盒需2张正方形硬纸片和张正方形硬纸片和3张长方形硬纸片，现用张长方形硬纸片，现用150张正方形硬纸片和张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片制作这两种小张长方形硬纸片制作这两种小盒，最多能制作甲、乙两种小盒各多少个？盒，最多能制作甲、乙两种小盒各多少个？首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混

5、警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录 分析：题目中的配套关系：每个甲种小盒需要正方分析：题目中的配套关系：每个甲种小盒需要正方形硬纸片形硬纸片1张，长方形硬纸片张，长方形硬纸片4张；每个乙种小盒需要正张；每个乙种小盒需要正方形硬纸片方形硬纸片2张，长方形硬纸片张，长方形硬纸片3张张.相等关系：两种小相等关系：两种小盒需要正方形硬纸片盒需要正方形硬纸片150张；两种小盒需要长方形硬纸张；两种小盒需要长方形硬纸片片300张张.如果制作甲种小盒如果制作甲种小盒x个，则由相等关系可知制个，则由相等关系可知制作乙种小盒作乙种小盒 个，于是根据相等关系列出方程个，于

6、是根据相等关系列出方程.2150 x 首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录解：设制作甲种小盒解：设制作甲种小盒x个，则制作乙种小盒个，则制作乙种小盒 个个.根据两种小盒共用长方形硬纸片根据两种小盒共用长方形硬纸片300张，张，列出方程列出方程 .解方程，得解方程，得x=30.所以所以 .答：最多能制作甲种小盒答：最多能制作甲种小盒30个，乙种小盒个，乙种小盒60个个.2150 x 300215

7、034xx602301502150 x首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录当应用题中含有两个未知数时，则必定会给出两个相当应用题中含有两个未知数时，则必定会给出两个相等关系，我们一般根据简单的相等关系设出这两个未等关系，我们一般根据简单的相等关系设出这两个未知数，根据复杂的相等关系列出方程知数，根据复杂的相等关系列出方程. .首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混

8、警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录列一元一次方程解决工程问题列一元一次方程解决工程问题叙述叙述工程工程问题问题1.工程问题的基本量：工作量、工作效率、工作工程问题的基本量：工作量、工作效率、工作时间时间.2.工程问题中常见的关系式：工程问题中常见的关系式：工作量工作量=工作效率工作效率工作时间；工作时间；合作效率合作效率=甲工作效率甲工作效率+乙工作效率；乙工作效率；总工作量总工作量=甲工作量甲工作量+乙工作量乙工作量首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材

9、全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录叙述叙述知识知识解读解读（1）一般我们常把总工作量看作）一般我们常把总工作量看作1，此时工作效，此时工作效率可以用工作时间的倒数来表示率可以用工作时间的倒数来表示,即工作效即工作效率率 ；（；（2）当多个人（或单位）当多个人（或单位）合作时，合作效率合作时，合作效率=多个人（或单位）的效率之多个人（或单位）的效率之工工作作时时间间1 首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错

10、易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录注意：注意： （1 1）当把总工作量看成单位）当把总工作量看成单位1 1时，这个时，这个1 1应理解为应理解为整体整体1 1，而不是数值，而不是数值1,2,3,41,2,3,4中的中的1.1.（2 2）工程问题与行程）工程问题与行程问题在解题思路上有很多共同之处，应在解题过程中相问题在解题思路上有很多共同之处，应在解题过程中相互借鉴，如工作效率可类比为行走速度，工作总量可类互借鉴，如工作效率可类比为行走速度，工作总量可类

11、比为行走的总路程等比为行走的总路程等. .首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录 例例2 一项工程，甲单独做需要一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做天完成，乙单独做需要需要30天完成，丙单独做需要天完成，丙单独做需要40天完成开始三人合作，天完成开始三人合作，后来甲有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了后来甲有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问：甲工作了几天？天完成

12、，问：甲工作了几天？ 分析：设甲工作了分析：设甲工作了x天，则乙和丙继续合作的工作时天，则乙和丙继续合作的工作时间是（间是（12-x）天，再根据工作总量）天，再根据工作总量=甲、乙、丙合作甲、乙、丙合作x天天的工作量的工作量+丙和乙合作（丙和乙合作（12-x）天的工作量，列出方程解）天的工作量，列出方程解答答首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录 解：设甲工作了解：设甲工作了x天天.根据题意，根

13、据题意，得得 .去分母，得去分母，得13x+7（12-x）=120.去括号、合并同类项，得去括号、合并同类项，得6x+84=120.移项，移项，得得6x=36，解得，解得x=6答：甲工作了答：甲工作了6天天1)12()401301()401301201( xx首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录列一元一次方程解决销售问题列一元一次方程解决销售问题内容内容销售销售问题问题1.销售问题的基本量：进

14、价（成本）、原价（标销售问题的基本量：进价（成本）、原价（标价）、折扣、售价、利润、利润率价）、折扣、售价、利润、利润率.2.销售问题中常见的关系式：（销售问题中常见的关系式：（1）利润）利润=售价售价-进价；（进价；（2）利润率）利润率= 100%；（；（3）商）商品打品打a折销售时，售价折销售时，售价=标价标价 a成本成本利润利润101首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录内容内容知知识识解

15、解读读（1）利润是指商品售价与商品成本（进价）的差，若）利润是指商品售价与商品成本（进价）的差，若用用a表示售价，表示售价，b表示成本，表示成本，P表示利润，则三者之间的表示利润，则三者之间的关系为关系为P=a-b.在实际生活中，我们常常要计算总利润，在实际生活中，我们常常要计算总利润，即卖某种商品一共获得的利润即卖某种商品一共获得的利润.这时，还要在上面利润这时，还要在上面利润的基础上乘卖这种商品的数量的基础上乘卖这种商品的数量.若用若用表示总利润，表示总利润， m表示所卖的数量，则总利润可表示为表示所卖的数量，则总利润可表示为=mP=m（a-b）.（2）利润率是指利润占进价的比率，它往往用

16、百）利润率是指利润占进价的比率，它往往用百分数来表示，如一件商品的售价为分数来表示，如一件商品的售价为10元，进价为元，进价为8元，元，则它的利润率为则它的利润率为 100%=25%.8810 首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录注意：注意：根据公式根据公式“利润利润= =售价售价- -进价进价”，得到的利润的值，得到的利润的值为正数时就表示盈利，为负数时就表示亏损，为为正数时就表示盈利，为负

17、数时就表示亏损，为0 0时就表时就表示不盈不亏示不盈不亏. .首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录 例例3 书店里每本定价为书店里每本定价为10元的书，成本是元的书，成本是8元，为了促元，为了促销，书店决定让利销，书店决定让利10%给顾客给顾客.问：该定价的书应打几折问：该定价的书应打几折出售？出售？ 分析：设该定价的书应打分析：设该定价的书应打x折出售，根据折出售，根据“售价售价-成本成本=

18、利润利润”建立方程，解方程即可建立方程，解方程即可 解：设该定价的书应打解：设该定价的书应打x折出售折出售.由题意，得由题意，得 -8=（10-8）（1-10%），）， 解得解得x=9.8. 答：该定价的书应打九八折出售答：该定价的书应打九八折出售1010 x 首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录打折销售是商家根据顾客心理进行促销的一种手段，解打折销售是商家根据顾客心理进行促销的一种手段，解决

19、此类问题主要是理清问题中的各种数量关系，如进价、决此类问题主要是理清问题中的各种数量关系，如进价、标价、售价、利润、利润率、打折等，找出合适的等量标价、售价、利润、利润率、打折等，找出合适的等量关系列出方程关系列出方程.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录列一元一次方程解决比赛积分问题列一元一次方程解决比赛积分问题内容内容比赛积比赛积分问题分问题在比赛积分问题中，基本的相等关系有：在比赛积分问

20、题中，基本的相等关系有：1.每个队的参赛场数每个队的参赛场数=胜场数胜场数+平场数平场数+负场数；负场数；2.球赛中总积分球赛中总积分=胜场得分胜场得分+平场得分平场得分+负场得分；负场得分；3.竞赛中总得分竞赛中总得分=做对题得分做对题得分+做错题得分做错题得分+未做未做题得分题得分首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录内容内容知识知识解读解读所得积分既与胜负场数有关，也与比赛积分规则所得积分

21、既与胜负场数有关，也与比赛积分规则有关，并不是每种比赛都按胜、负、平三种情况有关，并不是每种比赛都按胜、负、平三种情况计算积分，有的只按胜、负两种情况计算积分计算积分，有的只按胜、负两种情况计算积分首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录注意：注意：列方程解决比赛积分问题，优先从比赛总场数及比赛总列方程解决比赛积分问题，优先从比赛总场数及比赛总得分的角度来找相等关系得分的角度来找相等关系. .首页

22、首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录 例例4 足球比赛的得分规则：胜一场得足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分分.一支足球队在某个赛季共需比赛一支足球队在某个赛季共需比赛14场，场，现已比赛现已比赛8场，其中负了一场，共得场，其中负了一场，共得17分分. （1）在前）在前8场比赛中，这支球队胜了几场？场比赛中，这支球队胜了几场？ （2）这支球队打满）

23、这支球队打满14场，最高能得多少分？场，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比场比赛，得分不低于赛，得分不低于29分，就可达到目标分，就可达到目标.请你分析一下，在请你分析一下，在后面的后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？期的目标？首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目

24、录 分析：（分析：（1）如果这支球队胜）如果这支球队胜x场，那么平（场，那么平（8-1-x）场，根据积分规则及积分分数可列出方程；（场，根据积分规则及积分分数可列出方程；（2）因为胜）因为胜的场数越多得分越高，所以后面的比赛全部胜出时得分的场数越多得分越高，所以后面的比赛全部胜出时得分最高；（最高；（3）根据目标要求，后面的比赛只需再得）根据目标要求，后面的比赛只需再得12分分.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首

25、页首页末页末页目录目录 解：（解：（1）设这支球队胜了）设这支球队胜了x场，则平了（场，则平了（8-1-x）场）场.由题意，得由题意，得3x+（8-1-x)1=17， 解得解得x=5. 答：在前答：在前8场比赛中，这支球队胜了场比赛中，这支球队胜了5场场. （2）要使得分最高，必须在后面的）要使得分最高，必须在后面的6场比赛中全胜，场比赛中全胜，因此，这支球队打满因此，这支球队打满14场比赛最高能得场比赛最高能得17+（14-8)3=35（分）（分）.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读

26、易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录 （3）设后）设后6场比赛胜场比赛胜y场，平（场，平（6-y）场）场.由题意，得由题意，得3y+（6-y)1=29-17,解得解得y=3. 答：在后面的答：在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜场比赛中，这支球队至少要胜3场，场，才能达到预期的目标才能达到预期的目标.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目

27、录理解理解“至少至少”的含义是解题的重点的含义是解题的重点.因为比赛结果分为胜、因为比赛结果分为胜、负、平三种，所以要想达到预期目标，在后负、平三种，所以要想达到预期目标，在后6场比赛中负场比赛中负的场数越少所需要胜的场数越少，由此得到后的场数越少所需要胜的场数越少，由此得到后6场比赛中场比赛中只能出现胜、平两种比赛结果只能出现胜、平两种比赛结果.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录列一元一次

28、方程解决分段计费问题列一元一次方程解决分段计费问题内容内容分段分段计费计费问题问题分段计费常以话费、电费、上网费等为背景分段计费常以话费、电费、上网费等为背景. .以以话费为例：设当通话时间增加时，所用的话费随话费为例：设当通话时间增加时，所用的话费随之增加，但增加情况分为几个阶段，在每个阶段之增加，但增加情况分为几个阶段，在每个阶段话费的增加幅度或计费标准各不相同话费的增加幅度或计费标准各不相同知识知识解读解读由于分段计费问题中各段的计费标准不同，因此由于分段计费问题中各段的计费标准不同，因此可能会出现下列情况：在某段时间内，方案可能会出现下列情况：在某段时间内，方案A A的的收费大于方案收

29、费大于方案B B的收费；而在另一个时间段内，的收费；而在另一个时间段内，方案方案A A的收费却小于方案的收费却小于方案B B的收费，因此会出现根的收费，因此会出现根据时间选择方案等问题据时间选择方案等问题首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录注意注意因为分段计费问题的特点是分段，所以题目中的相等关因为分段计费问题的特点是分段，所以题目中的相等关系也相应地被分为几段，并且各段中的相等关系各不相系也

30、相应地被分为几段，并且各段中的相等关系各不相同，所以列出的方程也不同同，所以列出的方程也不同. .首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录 例例5 下表为某市居民每月用水的收费标准（单位：下表为某市居民每月用水的收费标准（单位：元元/m3）：）：用水量用水量/m3单价单价/（元（元/m3）x22a超出部分超出部分a+1.1 （1）某用户用水）某用户用水10 m3，共交水费，共交水费23元，求元，求

31、a的值的值. （2）在（）在（1）的前提下，该用户）的前提下，该用户5月份交水费月份交水费71元，元，则该用户该月的用水量为多少立方米？则该用户该月的用水量为多少立方米？首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录 解：（解：（1）由题意，得）由题意，得10a=23，解得，解得a=2.3.（2）设该用户该月的用水量为）设该用户该月的用水量为x m3.因为当用水量为因为当用水量为22 m3时，水费为时，

32、水费为222.3=50.6（元）（元）22.所以所以222.3+（x-22)（2.3+1.1)=71，解得，解得x=28.答：该用户该月的用水量为答：该用户该月的用水量为28 m3.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录此题主要考查了列一元一次方程解决分段计费问题，解此题主要考查了列一元一次方程解决分段计费问题，解题的思路是读懂相关标准，根据数量范围，对应收费标题的思路是读懂相关标准，根据数量范

33、围，对应收费标准列出方程，进行求解准列出方程，进行求解.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录列方程解决行程问题时，列方程解决行程问题时，因单位不统一而导致错误因单位不统一而导致错误 例例6 某人骑车以每小时某人骑车以每小时10 km的速度从甲地到乙地，的速度从甲地到乙地，返回时因事绕路而行，比去时多走了返回时因事绕路而行，比去时多走了8 km,虽然速度增加虽然速度增加到每小时到每小时12 km

34、，但是比去时多用了，但是比去时多用了10 min,求甲、乙两求甲、乙两地之间的距离地之间的距离.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录解：设甲、乙两地之间的距离为解：设甲、乙两地之间的距离为x km.由题意，得由题意，得 .解这个方程，得解这个方程，得x=30.答：甲、乙两地之间的距离为答：甲、乙两地之间的距离为30 km.1286110 xx首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错

35、易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录忽略忽略 ， 的单位是的单位是 h，而，而10的单位是的单位是 min，从，从而将方程错列为而将方程错列为 .10 x128 x1281010 xx首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录未考虑方程的解是否符合未

36、考虑方程的解是否符合实际意义而导致错误实际意义而导致错误 例例7 商家为了促销，对顾客购买的大件商品实行分商家为了促销，对顾客购买的大件商品实行分期付款，明明的爸爸买了一台期付款，明明的爸爸买了一台8 000元的电脑，第一次付元的电脑，第一次付款款40%,以后每月付以后每月付750元元.问：明明的爸爸需要几个月才问：明明的爸爸需要几个月才能付完能付完8 000元？元？首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末

37、页目录目录 解：设明明的爸爸需要解：设明明的爸爸需要x个月才能付完个月才能付完8 000元元. 根据题意，得根据题意，得8 000-8 00040%=750 x， 解得解得x=6.4. 由题意可知由题意可知x应为正整数，所以明明的爸爸需要应为正整数，所以明明的爸爸需要7个个月才能付完月才能付完8 000元元.对于方程的解，既要检验它是否满足原方程，又要考虑对于方程的解，既要检验它是否满足原方程，又要考虑它是否符合实际意义它是否符合实际意义.本题易错误地根据四舍五入得出明本题易错误地根据四舍五入得出明明的爸爸需要明的爸爸需要6个月才能付完个月才能付完8 000元元.首页首页末页末页目录目录教材全

38、面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录题型一题型一 列一元一次方程解决其他实际问题列一元一次方程解决其他实际问题角度角度a 等积变形问题等积变形问题 例例8 根据工件设计要求，需要把一个底面直径长为根据工件设计要求，需要把一个底面直径长为10 cm，高为，高为80 cm的的“瘦长瘦长”型圆柱，锻造成一个底面型圆柱，锻造成一个底面直径长为直径长为40 cm的的“矮胖矮胖”型圆柱，如果不计锻造过程中型圆柱，如果不计锻造过程中的材

39、料损失，请你计算锻造成的的材料损失，请你计算锻造成的“矮胖矮胖”型圆柱的高型圆柱的高.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录找到相等关系：找到相等关系：圆柱在锻造前圆柱在锻造前后的体积不变后的体积不变根据相等关系根据相等关系列出方程列出方程解方程即可解方程即可得到锻造成得到锻造成的的“矮胖矮胖”型圆柱的高型圆柱的高首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖

40、析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录解：设锻造成的解：设锻造成的“矮胖矮胖”型圆柱的高为型圆柱的高为x cm.根据题意，得根据题意，得 80= x，解得解得x=5. 答：锻造成的答：锻造成的“矮胖矮胖”型圆柱的高为型圆柱的高为5 cm.2)210(2)240(首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首

41、页首页末页末页目录目录方法点拨：方法点拨：等积变形一般分为两种类型，一种是将铁块等积变形一般分为两种类型，一种是将铁块进行锻造，其相等关系为锻造前物件的体积进行锻造，其相等关系为锻造前物件的体积=锻造后物锻造后物件的体积；另一种是将液体从一个容器倒入另一个容器，件的体积；另一种是将液体从一个容器倒入另一个容器，其相等关系为所倒液体的体积不变其相等关系为所倒液体的体积不变.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末

42、页末页目录目录角度角度b 调配问题调配问题 例例9 在一次美化校园活动中，先安排在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，人去拔草，18人去植树，后又增派人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的数是植树的人数的2倍问：支援拔草和植树的分别有多倍问：支援拔草和植树的分别有多少人？少人？首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录思路导图思路导图设支援拔设

43、支援拔草的有草的有x人，则支人，则支援植树的援植树的有（有（20-x）人人 根据等量关系：根据等量关系：原来拔草的人原来拔草的人数数+支援拔草支援拔草的人数的人数=2（原来植树的（原来植树的人数人数+支援植支援植树的人数），树的人数），列出方程列出方程解方程即解方程即可得到支可得到支援拔草的援拔草的人数和支人数和支援植树的援植树的人数人数首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录解：设支援拔草的有解

44、：设支援拔草的有x人人.由题意，得由题意，得31+x=218+（20-x），解得解得x=15.20-x=20-15=5.答：支援拔草的有答：支援拔草的有15人，支援人，支援植树的有植树的有5人人.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录角度角度c 借贷问题借贷问题 例例10 某公司申请了甲、乙两种不同利率的贷款共某公司申请了甲、乙两种不同利率的贷款共300万元，每年需付万元，每年需付10万元的利息

45、万元的利息.已知甲种贷款的年利已知甲种贷款的年利率为率为3%，乙种贷款的年利率为，乙种贷款的年利率为4%，求该公司这两种贷，求该公司这两种贷款各申请了多少万元款各申请了多少万元.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录思路导图思路导图找出等量关系：找出等量关系：两种贷款方式两种贷款方式每年需共付每年需共付10万元的利息万元的利息设未知数，列设未知数，列出一元一次出一元一次方程方程解方程，解方程，得

46、出结论得出结论首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录解：设甲种贷款申请了解：设甲种贷款申请了x万元，则乙种贷款申请了（万元，则乙种贷款申请了（300-x）万元）万元.由题意，得由题意，得3%x+4%（300-x)=10.解这个方程，得解这个方程，得x=200.300-x=300-200=100.答：该公司甲种贷款申请了答：该公司甲种贷款申请了200万元，乙种贷款申请了万元，乙种贷款申请了100万

47、元万元.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录方法点拨：方法点拨：在信贷储蓄问题中，如果把存入银行的钱在信贷储蓄问题中，如果把存入银行的钱（贷出的钱）叫作本金，到期后所得（应付）的利息与（贷出的钱）叫作本金，到期后所得（应付）的利息与本金的和叫作本息和，那么这类问题中常见的等量关系本金的和叫作本息和，那么这类问题中常见的等量关系为本息和为本息和=本金本金（1+利率利率期数）期数）.首页首页末页末

48、页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录题型二题型二 列一元一次方程解决图表信息问题列一元一次方程解决图表信息问题 例例11 请根据图请根据图3-4-1中提供的信息，回答下列问题：中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定

49、：这迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买水杯若某单位想要买4个暖瓶和个暖瓶和15个水杯，问：选择哪个水杯，问：选择哪家商场购买更合算？请说明理由家商场购买更合算？请说明理由首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录图图3-4-13-4-1思路导图思路导图找出等量关找出等量关系：

50、系：2个暖瓶个暖瓶和和3个水杯个水杯共共84元元设未知数，设未知数，列出方程列出方程解方程比较解方程比较到哪个商场到哪个商场购买更合算购买更合算首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录解：（解：（1）设一个暖瓶是）设一个暖瓶是x元，则一个水杯是（元，则一个水杯是（38-x）元）元.根据题意，得根据题意，得2x+3（38-x）=84，解得解得x=3038-x=38-30=8故一个暖瓶是故一个暖瓶是3

51、0元，一个水杯是元，一个水杯是8元元.（2）若到甲商场购买，则需要（）若到甲商场购买，则需要（430+158）90%=216（元）（元）若到乙商场购买，则需要若到乙商场购买，则需要430+（15-4）8=208（元）（元）因为因为208216，所以到乙商场购买更合算所以到乙商场购买更合算首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录方法点拨：方法点拨：解图表信息题主要是将图表中所提供的信息解图表信息题主

52、要是将图表中所提供的信息转化为代数式，找出合适的等量关系列方程求解即可转化为代数式，找出合适的等量关系列方程求解即可首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录题型三题型三 列一元一次方程解决方案决策问题列一元一次方程解决方案决策问题 例例12 某中学七年级学生在某中学七年级学生在5名教师的带领下去某公名教师的带领下去某公园游玩，公园的门票为每人园游玩，公园的门票为每人30元现有两种优惠方案，元现有两

53、种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费生都按七五折收费 （1）若有）若有m名学生，用式子表示两种优惠方案各需多名学生，用式子表示两种优惠方案各需多少元？少元？ （2）求当有多少名学生时，两种方案的费用一样）求当有多少名学生时，两种方案的费用一样. （3）你能给老师建议一下选择哪种方案更优惠吗？）你能给老师建议一下选择哪种方案更优惠吗？首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖

54、析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录 解：（解：（1）甲方案的费用：）甲方案的费用：3080%m=24 m（元）（元）乙方案的费用：乙方案的费用：3075%（m+5）=22.5 m+112.5（元）（元）. （2）根据题意，得）根据题意，得24 m=22.5 m+112.5， 解得解得m=75.答：当有答：当有75名学生时，两种方案的费用一样名学生时，两种方案的费用一样. （3）当）当m75时，选择乙方案更优惠；时，选择乙方案更优惠； 当当m=75时，两种方案一样优惠；时，两种方案一样优惠； 当当m75时，选择甲方案更优惠时，选择甲方案更优惠 首页首页末页末页目录目录

55、教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录方法点拨：方法点拨：列方程解决方案决策问题的方法是先用含字列方程解决方案决策问题的方法是先用含字母参数的式子表示出各种方案的结果，再分大于、等于、母参数的式子表示出各种方案的结果，再分大于、等于、小于三种情况讨论，求出相应字母参数的取值范围（或小于三种情况讨论，求出相应字母参数的取值范围（或值）值）.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖

56、析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录解读中考：解读中考： 列一元一次方程解决实际问题是中考常考的考点，列一元一次方程解决实际问题是中考常考的考点，其中与商品经济相关联的产品销售问题是命题的热点，其中与商品经济相关联的产品销售问题是命题的热点，题型有选择题、填空题和解答题题型有选择题、填空题和解答题. .首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题

57、型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录考点一考点一 列一元一次方程解决配套问题列一元一次方程解决配套问题 例例13 （黑龙江哈尔滨中考）某车间有（黑龙江哈尔滨中考）某车间有26名工人，名工人，每人每天可以生产每人每天可以生产800个螺钉或个螺钉或1 000个螺母，个螺母，1个螺钉需个螺钉需要配要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A21 000（26-x）=800 x B1 000（13-x）=800 x C1 000（

58、26-x）=2800 x D1 000（26-x）=800 xC首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录 解析：设安排解析：设安排x名工人生产螺钉，则（名工人生产螺钉，则（26-x）名工人）名工人生产螺母生产螺母.由题意，得由题意，得1 000（26-x）=2800 x.故选故选C.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接首页首页末页末页目录目录考点二考点二 列一元一次方程解决销售问题列一元一次方程解决销售问题 例例14 （广西南宁中考）超市店庆促销，某种书包原（广西南宁中考）超市店