贵州省遵义市第六中学2012-2013学年八年级数学下学期竞赛试题（A）（无答案） 北师大版

1、贵州省遵义市第六中学2012-2013学年八年级下学期数学竞赛试题（A）（无答案） 北师大版班别 姓名 学号 一、精心选一选(每小题4分，共32分)1. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）A.三边之比为567 B.三边满足关系a+b=c C.三边之长为1、6、8 D. 三边之比为345 2.如图， 能判定四边形ABCD为平行四边形是（ ）A、ABCD，AD=BC; B、A=B，C=D; C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD3. 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.

2、对顶角相等4. 如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 5、三角形的三边长分别为a、b、c，满足,则此三角形为（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形6、如图，是双曲线，在第一象限内的图象，直线ABx轴分别交双曲线于A、B两点，则AOB面积为（）A、4 B、3 C、2 D、17. 一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为（ ） A.2cm B.4cm C. D.28. 在如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点

3、A落在点A1处，已知OA，AB1，则点A1的坐标是（）A.(,) B.(,3) C.(,) D.(,) 二、细心填一填(每题5分，共30分)9. 计算： .10. 当m= 时，y = 2 x是反比例函数，且y随x的增大而 。11. 如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为15，AB6，那么对角线ACBD 。13. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为_。14.如图，在轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4

4、、A5分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 . 三、综合题（38分）15. 张洋小朋友经过人行道旁的一根竖直放着的竹竿，随后竹竿朝着他行走的方向折断，若张洋已经走出竿底5米，他的身高为1米，竹竿高9米，刚好从距竿顶5米处折断，如果折断的竹竿不会掉到地上，那么张洋小朋友会有危险吗？（8分）16. （本小题8分）一个工人师傅要将一个正方形（四个角都是直角，四个边都相等）的余料，修剪成如四边形的零件. 其中，是的中点.（1）若正方形的边长为，试用含的代数式表示的值；（2）连接，则是直角三角形吗？为什么？（12分）17.如图，B为双曲线上一点，直线平行于轴交直线于点，若,求k的值（10分） 18. 以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G（12分） （1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是_； （2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证