二次函数典型题练习1

1、桥顶的高度是 2 米时，问水面宽 AB 为多少。（3） 如右图所示有一抛物线拱桥，当水位线在AB 位置时,拱桥顶5、（ 1 ）某涵洞截面是抛物线如右图所示。现测得水面宽AB=2 米，洞顶点 O 到水面距离为2.4 米。请在直角坐标系内求涵洞所示抛物线的解析式。2）如右图所示，若桥拱是抛物线，其函数解析式为y=,当水面离二次函数典型题练习（一）1、二次函数y=ax +bx+c有最小值一 1,当且仅当 x 2 时，y 随 x 的增大而减小，且图像过点（1、1）,求此函数的 解析式。2、已知抛物线y=ax +bx+c过点 A （- 3、0）,对称轴为x=1,顶点 C 到 x 轴的距离为 2，求此抛物

2、线的解析式。3、若抛物线过点（1、一 3）和点（0、一 8）,且与 x 轴的两个交点的距离为 2,求此抛物线的解析式。4、抛物线y=x x+m与 x 轴交于（x、0） （x 、0）两点。 （ 1 ）若x + x =3,求 m；（ 2）若x x =3,求 m。离水面 2 米，水面宽 4 米。当水面下降 1 米后，水面宽为多少？当水面宽为 1 米时，问水面上升或下降了多少米？ 问一艘 宽 1.4 米，高 1.6 米的船是否能通过此桥？若不能过，此船最多能 装多高？6、（ 1）如图，已知二次函数y=ax +bx+C勺图像过点（-1、0）和（0、-1）两点, 试确定 a 的取值范围。（2）已知：直线

3、y=x+b 与双曲线 y= 在第一象限内交于 A 点，交 x 轴于 B 点（B 点在 O 点的左侧）。AC x 轴于 C, 且点 C 的坐标为（b、0）。若 SABC=8.求直线与双曲线的另一个交点坐标。7、如图：抛物线与直线y=k（x4）都经过坐标轴的正半轴上的 A、B 两点，该抛物线的对称轴 x= 1 与 x 轴交于点C。且 ABC=90。 求（1）直线的解析式。（2）抛物线的解析式。8、已知抛物线y=x（a+2）x+9的顶点在坐标轴上，求 a 的值。9、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千 克；销售单价每涨 1

4、元，月销量就减少 10 千克，针对以上情况， （ 1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销 量与月销售利润。 （2）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式。 （3）商店想 在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使月销售利润达到 8000 元，问销售单价定为多少元？10、已知二次函数y=x2（m1）+m2m3.其中 m 为实数。（ 1）求证：不论 m 取何实数，这个二次函数的图像与 x 轴必有两个交点。（2）设这个二次函数的图像与x 轴交于 A（ x ,0）, B（x ,0），且 x 、x 的倒数和为，求这个二次函数的解析式。11、已知二次函数y=x +2ax- 2b+1和y=x +(a3)x+b1的图像都经过 x 轴上两个不同的点 M、N, 求 a、 b 的值。12、 已知一次函数 y=kx+b(kO)与二次函数 y=ax (a 工 0 )的图像如图， 其中直线 为 A(2、0)、