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1、§2.5等比数列的前n项和(一)一、基础过关1已知等比数列an的前n项和为Sn,且a11,a464,则S4等于()A48 B49 C50 D512在等比数列an中,公比q是整数,a1a418,a2a312,则此数列的前8项和为()A513 B512 C511 D5103设Sn为等比数列an的前n项和,8a2a50,则等于()A11 B5 C8 D114设等比数列an的公比q2,前n项和为Sn,则等于()A2 B4 C. D.5等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则an的公比为_6若等比数列an中,a11,an512,前n项和为Sn341,则n的值是_7设
2、等比数列an的前n项和为Sn,已知a26,6a1a330,求an和Sn.8在等比数列an中,已知Sn48,S2n60,求S3n.二、能力提升9已知an是等比数列,a22,a5,则a1a2a2a3anan1等于()A16(14n) B16(12n)C.(14n) D.(12n)10设an是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和,已知a2a41,S37,则S5等于()A. B.C. D.11设等比数列an的前n项和为Sn,若a11,S64S3,则a4_.12已知等比数列an中,a12,a32是a2和a4的等差中项(1)求数列an的通项公式;(2)记bnanlog2an,求数列bn的前n项和Sn.三
3、、探究与拓展13已知等差数列an满足a20,a6a810.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列的前n项和答案1D2.D3.D4.C5.6.107解当a13,q2时,an3×2n1,Sn3(2n1);当a12,q3时,an2×3n1,Sn3n1.8解因为S2n2Sn,所以q1,由已知得÷得1qn,即qn.将代入得64,所以S3n64×63.9C10.B11.312解(1)设数列an的公比为q,由题意知:2(a32)a2a4,q32q2q20,即(q2)(q21)0.q2,即an2·2n12n.(2)bnn·2n,Sn1·22·223·23n·2n.2Sn1·222·233·24(n1)·2nn·2n1.得Sn212223242nn·2n12(n1)·2n1.Sn2(n1)·2n1.13解(1)an2n.(2)设数列的前n项和为Sn,即S
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