三角函数10道大题(带答案)1_第1页
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文档简介

1、三 角 函 数1.已知函数.求 的最小正周期；求在区间上的最大值和最小值.2、已知函数求函数的最小正周期；求函数在区间上的最大值和最小值.3、已知函数求的定义域与最小正周期；II设，假设求的大小4、已知函数.1求的定义域及最小正周期；2求的单调递减区间.5、 设函数.I求函数的最小正周期；II设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式.6、函数的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，1求函数的解析式；2设，则，求的值.7、设，其中求函数 的值域假设在区间上为增函数，求 的最大值.8、函数在一个周期内的图象如下列图，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.求的值及函数的

2、值域；假设，且，求的值.9、已知分别为三个内角的对边，1求； 2假设，的面积为；求.10、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值； ()假设a，求ABC的面积三 角 函 数答案1、【思路点拨】先利用和角公式展开，再利用降幂公式、化一公式转化为正弦型函数，最后求周期及闭区间上的最值.【精讲精析】因为，所以的最小正周期为.因为，所以.于是，当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值1.2、【解析】1 函数的最小正周期为2 当时，当时，【点评】该试题关键在于将已知的函数表达式化为的数学模型，再根据此三角模型的图像与性质进行解题即可.3、【思

3、路点拨】1、根据正切函数的有关概念和性质；2、根据三角函数的有关公式进行变换、化简求值.【精讲精析】I【解析】由， 得.所以的定义域为，的最小正周期为 II【解析】由得整理得因为，所以因此由，得.所以4、解1：得：函数的定义域为 得：的最小正周期为； 2函数的单调递增区间为 则 得：的单调递增区间为5、此题考查两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、三角函数的周期等性质、分段函数解析式等基础知识，考查分类讨论思想和运算求解能力.【解析】，I函数的最小正周期II当时，当时， 当时， 得函数在上的解析式为.6、【解析】1函数的最大值是3，即.函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期，.故函数

4、的解析式为.2，即，故.7、解：1 因，所以函数的值域为2因在每个闭区间上为增函数，故在每个闭区间上为增函数.依题意知对某个成立，此时必有，于是，解得，故的最大值为. 8. 此题主要考查三角函数的图像与性质、同角三角函数的关系、两角和差公式，倍角公式等基础知识，考查基本运算能力，以及数形结合思想，化归与转化思想.解析由已知可得： =3cosx+又由于正三角形ABC的高为2，则BC=4所以，函数所以，函数.6分因为有 由x0所以，故 12分9.解：1由正弦定理得： 2， 10. 此题主要考查三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点.()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC()由图辅助三角形知：sinC又由正弦

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