11-12学年高中数学 1.3.1 三角函数的诱导公式1同步练习 新人教A版必修4

1、1.3 第1课时 三角函数的诱导公式1一、选择题1(07·湖北)tan690°的值为()AB.C. D答案A解析tan690°tan(30°2×360°)tan(30°)tan30°，选A.2已知f(x)cos，则下列等式成立的是()Af(2x)f(x) Bf(2x)f(x)Cf(x)f(x) Df(x)f(x)答案D解析f(x)coscosf(x)，选D.3函数f(x)cos(xZ)的值域为()A. B.C. D.答案B解析对x依次赋值0,1,2,3,4，很容易选出4已知sin()，且是第四象限角，则cos(2)

2、的值是()AB. C±D.答案B解析sin()，sin，又是第四象限角，cos，cos(2)cos.5已知sinm，则cos的值等于()Am BmC. D答案C解析sinsinsin，sinm，且，cos.6设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，R，且ab0，k(kZ)若f(2009)5，则f(2010)等于()A4B3C5 D5答案C解析f(2009)asin(2009)bcos(2009)asinbcos5，asinbcos5.f(2010)asinbcos5.7(2010·全国卷理，2)设cos(80°)k，那么tan100°()A.

3、 BC. D答案B解析因为sin80°，所以tan100°tan80°.8设tan(5)m(k，kZ)，则的值为()A.B.C1D1答案A解析tan(5)m，tanm.原式.二、填空题9若sin，则sin_.答案解析sinsinsin.10若|sin(4)|sin()，则角的取值范围是_答案2k，2k，(kZ)解析|sin(4)|sin()，|sin|sin，sin0，2k2k，kZ.11sin，cos，tan，从小到大的顺序是_答案cos<sin<tan解析coscoscos，tantantan>sin>0，cos<sin<t

4、an.12化简：(1)_；(2)sin2()tan(360°)tan()sin(180°)cos(360°)tan(180°)_；(3)_.答案(1)tan(2)tan2(3)tan2解析(1)原式tan.(2)原式sin2(tan)·(tan)sin·cos·tantan2.(3)原式tan2.三、解答题13已知tan()，求下列各式的值(1)；(2)sin(7)·cos(5)解析tan()tan，(1)原式.(2)原式sin(6)·cos(4)sin()·cos()sin·(cos

5、)sin·cos.14化简.解析原式tan.15已知cos(75°)，其中为第三象限角，求cos(105°)sin(105°)的值解析cos(105°)cos180°(75°)cos(75°)，sin(105°)sin180°(75°)sin(75°)，cos(75°)>0，又为第三象限角，sin(75°)，cos(105°)sin(105°).16化简：·.分析“脱”去根号是我们的目标，这就希望根号下能成为完全平方式，注意到同角三角函数的平方关系式，利用分式的性质可以达到目标解析原式··点评注意变形的技巧，对于.我们可以分子、分母同乘以1sin，也可以分子、分母同乘以1sin，但分母变为“单项式”更方便些，故选择同乘以1sin.17已知sin、cos是方程x2(1)xm0的两根(1)求m的值；(2)