小学数学五年级下《4分数的意义和性质：分数与除法》获奖教学设计_0

1、分数与除法教学设计一、教学内容：教材 4949 页、5050 页二、教材分析： 本节课是在学生掌握了分数的意义， 理解了单位“ 1 1”及平均分 的含义的基础上进行教学的。本节课主要学习单位“ 1 1”平均分的两种方法与除 法间的联系，使学生知道两个整数相除，只要除数不是 0 0,无论被除数小于、等 于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。本节课的学习既是加 深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为学习假分数以及把假分数化为整数或 是带分数做好准备。三、学情分析：本节课的内容比较直观，作为五年级的学生，完全可以从观察实践操作中总结出规律，但最根本还是要学生充分理解“分数的意义”，从而

2、使学生真正建立分数与除法之间的内在联系， 解决实际问题。学生在前面的学习中已 经掌握了分数的意义并且具备了分圆片、 画图的能力。本课的教学重在引导学生 亲自经历和体验学习的过程，透彻理解分数与除法之间的关系及如何应用这一关 系解决生活中的实际问题。四、教学目标：1 1、使学生结合具体情景，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数 相除的商。能根据分数与除法的关系，进行基本的除法计算，以及解决一些简单 的实际问题。2 2、让学生经历探索分数与除法关系的过程，提高从不同角度解决问题、动手操作、合作交流的能力，发展逻辑思维能力。3 3、使学生体会到数学知识与实际生活的紧密联系，体会到解决问题的

3、成就感， 不断树立数学学习的信心，发展探究数学问题的兴趣。五、教学重难点：教学重点：理解并归纳分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商；运用 分数与除法的关系解决“一个量是另一个量的几分之几”的问题。3 31 1教学难点：理解 1 1 的 4 4 等于 3 3 的 4 4六、教学过程：（一）口算天天练，导入新课师：同学们，我们首先进入第一个环节“口算天天练”（生读题结果）师：老师真的很高兴，同学们能这么快又对的把口算题完成。请同学们想一想： 最后三道口算题还有其他答案吗？（学生汇报分数答案）师：他说这三道题的结果除了用循环小数表示还能用分数表示，对吗？今天我们就来研究这个问题。（板书标题，

4、学生齐读标题）（二）引领探究 发现规律（1） 教学例1师：请看大屏幕，谁来大声读题？要想求每人分得多少个蛋糕，怎么列式？生：1 1 十 3 3 （板书）师：那每人到底分得多少个呢？让我们来实际分一分。把一个蛋糕平均分成3 3份，其中的一份就是1 1生：3 3 （个）（板书）1 1师：通过操作看图，我们确实得到了 1 1 宁 3=33=3 （个）（板书）师：再想，如果把一个蛋糕平均分给 4 4 个人呢？谁来列式？生：1 1 十 4 4师：对吗？让我们再来实际分一分，每人分得多少个？1 1生:-（个）1 1师：通过画图、实际分，我们又一次得到了 1 1 宁 4=44=4 （个）师：再看，谁来读题？

5、列示计算师：让我们来观察这些算式，不难发现，我们分的都是“ 1 1”，那如果分的不是 1 1, 该怎么解决呢？继续来看。（2） 教学例2师：谁来读题？把 3 3 块月饼平均分给 4 4 人，每人分得多少块？（生读）师：谁来列式？生：3 3-4 4师：3 3 除以 4 4 等于多少呢？我们可以猜想一下。想一想，谁来猜一猜，试试。你 来，孩子。生: I I 块3 3师：奥，他说等于 4 4 块，还谁愿意来说说，你说3 3生：我也认为等于；块4 43 3师：奥，他也等于 4 4 块，同学们把 3 3 块月饼平均分给 4 4 人，每人真的得到 3/43/4 块吗？老师要亲眼看见，你们想亲眼看见吗？老师

6、为你们前后 4 4 人准备了 3 3 个圆, 这 3 3 个圆代表 3 3 块月饼，我们把 3 3 块月饼平均分给 4 4 个人，看看每人到底分到多 少块，听清要求，4 4 个人为一组，先讨论怎样分，然后再动手剪，听清要求了吗？ 生：听清了。师：开始。（学生讨论，教师巡视）师：都分好了吗？生：好了师：哪一个小组愿意来汇报？好，你们组先来汇报。（4 4 个学生到讲台前，演示分法。）生 1:1:我们组是这样分的，先把第一块月饼平均分成 4 4 份，每人得到 1 1 份。生 2 2 拿剪刀分 4 4 份。1 1生 1 1：（一人分一份）每人得到了 1 1 个 4 4 块。再把第二块月饼平均分成 4

7、4 份。生 2 2 拿剪刀分 4 4 份。1 1生 1 1：（一人分一份）现在我们每个人手里得到了 2 2 个 4 4 块。最后把第三块月饼也平均分成 4 4 份。生 2 2 拿剪刀分 4 4 份。1 1生 1 1:（一人分一份）现在我们每个人手里得到了3 3 个 4 4 块。所以我们敢断定 3 33 3宁 4 4 就等于3师：同学们，你们听明白了吗？生：听明白了。师：那么下面你们把你们分别得到的贴在黑板上，（师板书甲、乙、丙、丁）甲、乙、丙、丁代表你们四位同学，好不好，来。（4 4 个学生分别贴在黑板上。）师：同学们，他们组是一块一块分的，对不对呀，同学们。生：对。1 11 13 3师：他们

8、每人得到了 3 3 个 4 4 块，（板书 3 3 个 4 4 块是 4 4 块。）所以他们断定 3 3-4 4 就3 3等于3块。师：还有没有其他分法。好，你们组来试试。（学生 4 4 个人演示）生 1 1:我们组是这样分的，我们先把这 3 3 块月饼摞在一起，把它看做一个整体，然后把它平均分成 4 4 份，生 2 2 用剪刀分。3 3生 1 1：（一人分一小摞）每人分到一小摞。那我们展开看，这一小摞就是3块。3 3所以我们也断定 3 3 宁 4 4 就等于 4 4 块。师：把你们组分到的也贴在黑板上。（生贴）师：同学们，第二组的分法是把这三块月饼看成一个整体，然后把它平均分成4 4份，每人

9、得到其中的一份，是一小摞，对不对，（对）唉，也就是说，每人得到1 1的是 3 3 块的 4 4，1 1,这一小摞，那我们展开以后，我们发现，它也是多少块。3 3生：3 3 块4 43 3师：4 4 块（板书）。还有没有其他分法。师：还有，行，那你们组来。（4 4 位同学演示）生 1 1:我们组是这样分的，我们组发现，如果每个人分得一整块，是不可能的， 可是每个人至少能分得半块，所以我们把一个月饼平均分成2 2 份。生 2 2 剪生 1 1:然后我们在拿出一个圆，用相同的方法再把它平均分成2 2 份。生 2 2 剪生 1 1:每个人得到 1 1 份。（给每人 1 1 份）。然后再拿出一个圆平均分

10、成 4 4 份。生 2 2 剪生 1 1:每个人得到 1 1 份。（给每人 1 1 份）。如果我们把我们分的拼在一起的话，我3 33 3们组分的也是；块，所以我们也断定 3 3 宁 4 4 就等于：块。4 44 4师：同学们，听明白了吧。生：听明白了。师：同学们，其实第三种方法，我不知道大家听出来没有，他们有一些估算的思 想在里面，他们发现这三块月饼，每个人不可能得到一块，那他们断定，每人能 得到半块，对了，于是他们把前 2 2 个圆平均分成 2 2 份，每个人得到半块，然后把 第三个圆平均分成 4 4 份，每个人得到一小份，当他们把分得的结果拼在一起的时3 3候，他们发现，也是 4 4 块。

11、好极了，请回。3 3师把其中一个 4 4 圆贴在黑板上 师：其实呀，刚才同学们分的，我们可以进行一下总结。师：（按）实际上第一种分法是一块一块分的，把第一块月饼平均分成 4 4 份，（按）1 1 1 1每人得到 4 4 块；把第二块月饼也平均分成 4 4 份，（按）每人也得到 4 4 块；再把第1 1i i三块月饼平均分成 4 4 份，（按）每人也得到 4 4 块；此时每人得到了 3 3 个 4 4 块，（按）3 3每个人分得3块师：第二种分法，他们把三块月饼看成一个整体，平均分成4 4 份（请看大屏幕，3 3演示分法。）每人得到一小摞，每人也分得 4 4 块。（按）于是，肯定的说，3 3 宁

12、 4 4等于多少块？3 33 3生：3块。（板书3块）师小结：指着 3/43/4 看，除了我们把它理解成把 3 3 平均分成 4 4 份，表示这样一份的 数。还可以理解为把单位“ 1 1”平均分成 4 4 份，表示这样 3 3 份的数。师：同学们认同吗？好了，通过我们的小组合作、操作验证，充分证实了3 3 十 4 43 3就等于 4 4 块（板书）师：下面我们来做一组小练习，快速抢答，列示计算。4 4 个蛋糕平均分给 5 5 个人，每人分得多少个？3 3 千克苹果平均分给 8 8 个人，每人分得多少千克？7 7 米的铁丝平均分成 9 9 份，每份是多少米？师：那老师有点不明白了，你们怎么这么快

13、就说出结果了呢， 你们一定发现了什 么好方法？这么快就说出结果，你们发现什么了？请把你的方法告诉大家。 让我 们一同分享。生：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，分数线相当于分数线。师：这个发现太有价值了。这就是我们今天要讲的，分数与除法的关系。老师快 把它写到黑板上。板书：被除数*除数= =被除数/ /除数。如果用 a a 表示被除数，b b 表示除数，我们还 可以写成那么 a a* b=a/bb=a/b，同学们我们都知道字母可以表示任意数，此时的 b b 有 什么限制吗？生：b bM0 0o师：为什么？生：因为 0 0 不能做除数，所以 b bM 0 0o师：因为 0 0 不能做除数，

14、所以 b bM 0 0o（3）教学例3师：我们已经明确了分数与除法之间的关系， 下面我们就一起来利用这一关系解 决生活中的实际问题。例 3 3 小新家养鹅 7 7 只，养鸭 1010 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？师：谁来读题。生读师：好极了，谁再读一遍。生读。师：为了更清楚的表达这道题的数量关系，我们把文字语言转化成图形语言。画 一条线段表示养鹅 7 7 只，再画一条线段表示养鸭 1010 只，我们把鸭看成一个整体， 平均分成 1010 份，每份几只？生：每份 1 1 只，1 1师：1 1 只占 1010 只的几分之几？（ 1010 ）师：7 7 只占 1010 只的几分之几？（7）师：所以

15、说鹅的只数是鸭的几分之几?生：鹅的只数是鸭的7 7师：鹅的只数是鸭的 秸，那怎么列示呢？用什么运算?生：7 7* 1010师：为什么？生：被除数相当于分子，除数相当于分母师：因为被除数相当于分子，除数相当于分母师：因为 1010 相当于 7 7 宁 1010,所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，可以用 计算。老师在这里用了一个关联词语，因为所以谁能用这个关联词语， 说一说 因为什么，求养鹅的只数是鸭的几分之几就用除法计算？ 生：因为10相当于 7 7 宁 1010,所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，用除法计算。师：谁再来说说。生：因为10相当于 7 7 宁 1010,所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，

16、用除法计算。师：动物园里有金丝猴 4 4 只, ,大象 9 9 头，金丝猴的数量是大象的几分之几？师：谁来读题？师：如果要求金丝猴的数量是大象的几分之几，怎么列式呢？4 44 4生：4 4 宁 9=9= 9 9 金丝猴的数量是大象的 9 9师：谁再来说一遍，声音响亮一些。师：同学们，仔细听，如果我们求大象的数量是金丝猴的几分之几？怎么列式?9 99 9生：9 9 宁 4-4-金丝猴的数量是大象的-4 44 4师：下面我们就以一组练习来结束我们这节课出示：男生 1818 人，女生 1313 人，师：求女生是男生的几分之几？师：谁来列式？生：1313- 18=18=师：男生的人数是女生的几分之几？师：怎样列式？生：1818- 1313师：女生人数是全班的几分之几？- 除法师：怎