直线与方程(2012年高三数学一轮复习精品次资料).

1、花山居室2012年高三数学一轮复习精品资料：第八章 平面解析几何【知识特点】1、本章内容主要包括直线与方程、圆与方程、圆锥曲线，是解析几何最基本， 也是很重要的内容，是高中数学的重点内容，也是高考重点考查的内容之一；2、本章内容集中体现了用坐标法研究曲线的思想与方法，概念、公式多，内容 多，具有较强的综合性；3、研究圆锥曲线的方法很类似，因此可利用类比的方法复习椭圆、双曲线、抛 物线的定义与几何性质，掌握解决解析几何问题的最基本的方法。【重点关注】1、关于直线的方程，直线的斜率、倾斜角，几种距离公式，两直线的位置关系，圆锥曲线的定义与性质等知识的试题，都属于基本题目，多以选择题、填空 题形式出

2、现，一般涉及两个以上的知识点，这些将是今后高考考查的热点；2、关于直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系的题目出现次数较多，既有选 择题、填空题，也有解答题。既考查基础知识的应用能力，又考查综合运用知识 分析问题、解决问题的能力；3、直线与圆锥曲线联系在一起的综合题多以高档题出现，要求学生分析问题的 能力，计算能力较高；4、注重数学思想方法的应用解析法、数形结合思想、函数与方程的思想、转化与化归的思想、分类讨论思想 及待定系数法在各种题型中均有体现，应引起重视。【地位和作用】解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的 几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本模块中

3、，学生将在平面直角坐 标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位 置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解 决几何问题的能力。在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问 题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问 题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应 贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会 数形结合”的思想方法。花山居室九弓塘数学会社yiya ng20120830花山居室从新课改近两年来的高考信息统计可以看出，命题呈现出以下特点：1、各种题

4、型均有所体现，分值大约在 19-24分之间，比重较高，以低档题、中档 题为主；2、主要考查直线及圆的方程，圆锥曲线的定义、性质及综合应用，符合考纲要 求，这些知识属于本章的重点内容，是高考的必考内容，有时还注重在知识交汇 点处命题；3、预计本章在今后的高考中仍将以直线及圆的方程，圆锥曲线的定义、性质及 直线与圆锥曲线的位置关系为主命题，且难度有所降低；更加注重与其他知识交 汇，充分体现以能力立意的命题方向。第一节直线与方程【咼考目标定位】一、直线的倾斜角与斜率（一）考纲点击1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；2、能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。（二）

5、热点提示1、直线的倾斜角和斜率、两直线的位置关系是高考热点；2、主要以选择、填空题的形式出现，属于中低档题目。二、直线的方程（一）考纲点击1、掌握确定直线位置的几何要素；2、掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点及一般式），了解斜截式与一次函 数的关系。（二）热点提示1、直线的方程是必考内容，是基础知识之一；2、在高考中多与其他曲线结合考查，三种题型可出现，属于中低档题。三、直线的交点坐标与距离公式（一）考纲点击1能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；2、掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距 离。（二）热点提示1本节重点体现一种思想 一一转化与化归的思想，这种思

6、想是高考的热点之*.花山居室九弓塘数学会社yiya ng20120830花山居室2、本部分在高考中主要以选择、填空为主，属于中低档题目。【考纲知识梳理】一、直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角 关于倾斜角的概念要抓住三点：i 与x轴相交；ii .X轴正向;iii .直线向上方向. 直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为00. 倾斜角a的范围00<a <1800.（2）直线的斜率 直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为900的直线斜率不存在 经过两F （工| > yi j »P.-（工1 护裏' y点的直线的斜率公式扛=（Q 工|是

7、 每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率。2、两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行对于两条不重合的直线11,12，其斜率分别为k1,k2，则有I1/I2?k1=k2。特别地, 当直线I1,I2的斜率都不存在时，I1与I2的关系为平行。（2）两条直线垂直如果两条直线I1,I2斜率存在，设为k1,k2，则I1丄I2? k1 k2=-1注：两条直线I1,I2垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的 斜率之积为-1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为1。如果I1,I2中有一条直线的斜率不存在，另 花山居室九弓塘数学会社yiya ng20120830花山

8、居室一条直线的斜率为0时，I1与I2互相垂直二、直线的方程1、直线方程的几种形式力柑曲弗式y屮 kA才3°）为Mill上一电瓶k九M*”;仇橋审 i'l j iiifiijrt.fi、=氏工亠hk阳斜 hit"坨柞了轴上的幽F标他括垂、抽的立堆两戊成Jt二JL. bat y茲亠湖(h护时H.5供）是ft喪1滴皇点杭蝕料旋ill "白ft与轴的_£+丄臺r血屁i(轴1的II ViKH-.b wn枝於ti牯币N F、埔和昇Hl曲USA的“馥7V+ 亦 + c-A*阳c沟呆掘P1fPSppswLy- 2注：过两点的直线是否一定可用两点式方程表示？（不一

9、定。（1若，直线垂直于x轴，方程为直于y轴，方程为；（3）若；（2）若，直线方程可用两点式表示），直线垂2、线段的中点坐标公式若点的坐标分别为，且线段的中点M的坐标为（x,y），则此公式为线段三、直线的交点坐标与距离公式1.两条直线的交点设两条直线的方程是的中点坐标公式。，两条直线的交花山居室九弓塘数学会社yiya ng20120830花山居室点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点 的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成 立。2.几种距离（1）两点间的距离 平面上的两点间的距离公式 特别地，原点0 （0，0）与任一点P（x,y）的

10、距离（2）点到直线的距离 点到直线的距离；（3）两条平行线间的距离 两条平行线注：（1）求点到直线的距离时，直线方程 要化为一般式；间的距离（2）求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式 后，才能套用公式计算。【热点难点精析】一、直线的倾斜角与斜率（一）直线的倾斜角相关链接ft页斜角0（0,；）2斜取值0(Q?+oo)不存在(8*0率增减性/递增递增2.已知斜率k的范围，求倾斜角a的范围时，若k为正数，则a的范围为（0, 为增函数；若k为负数，贝U a的范围为（n 2的子集，且k=tan an2, n的子集，且k=tan为增函数。若k的范围有正有负，则可所范围按大于等于0

11、或小于0分为两部分，针对每一部分再根据斜率的增减性求 倾斜角范围。例题解析花山居室九弓塘数学会社yiya ng20120830花山居室例已知直线的斜率k=-cos a &R).求直线的倾斜角B的取值范围。 思路解析：cos a的范围斜率k的范围f tan p的范围倾斜角B的取值范围。 解答：-1 < cos aW -1 <cos aW即-1 < k< 4,-1 < tan 1,0wp<n4 或 3n<p<n ,4n?3n?A倾斜角B的范围为0, ? , ? .4? 4?(二) 直线的斜率及应用 相关链接1、斜率公式：k=y2-y1与两点顺

12、序无关，即两点的横纵坐标在公式中前后次序相 同；x2-x12、求斜率的一般方法：(1) 已知直线上两点，根据斜率公式 k=y2-y1(x2工x俅斜率；x2-x1(2) 已知直线的倾斜角a或a的某种三角函数根据k=tan a来求斜率；3、利用斜率证明三点共线的方法：已知 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若 x1=x2=x3 或 kAB=kAC，则有 A、B、C 三点 共线。注：斜率变化分成两段，90是分界线，遇到斜率要谨记，存在与否需讨 论。例题解析例设a,b,c是互不相等的三个实数，如果 A(a,a3)、B(b,b3)、C(c,c3)在同一直 线上，求证：0a+b+c=0

13、思路解析：若三点共线，贝U由任两点所确定的直线斜率相等或都不存在。 解答：花山居室九弓塘数学会社yiya ng20120830花山居室(三) 两条直线的平行与垂直例已知点M (2, 2)，N (5, -2)，点P在x轴上，分别求满足下列条件的 P点坐标。(1) Z MOP= / OPN (O 是坐标原点)；(2) Z MPN是直角。思路解析：/ MOP=Z OPN?OM/PN，/ MPN是直角？ MP丄NP,故而可禾U用两 直线平行和垂直的条件求得。解答：设 P(x,0),(1) / MOP= / OPN,二 OM/NP.二 kOM=kNP又 kOM=仁2-00-(-2)2=1,kNP=(x

14、工 5),20x-5x-52,二 x=7,即 P(7,0).x-5(2) / MPN=900,二 MP 丄 NP, kMP kNP=-1.2222(x 工 2),kNP=(x 黑5?,=-1,2-xx-52-xx-5 解得x=1或x=6,又kMP=即 P(1,0)或(6,0).注：(1)充分掌握两直线平行的条件及垂直的条件是解决本题的关键，对于斜 率都存在且不重合的两条直线11和12, 一条直线的斜率是多少一定要特别注意。(2) 注意转化与化归思想的应用。(3) 禾I用斜率的几何意义可以证明不等式，禾I用两斜率之间的关系可以判断两 直线的平行或垂直，数形结合的思想方法可帮助我们很直观地分析问题

15、，抓住问 题的实质。若有一条直线的斜率不存在，那么另花山居室九弓塘数学会社",恥互不相等一过4 B、(:任两点的直线的斜率均存在。 又k血=+农必+护，dr-i, a -c a2=二 a + of + 芒一a-c'' B二 点共线、:* k 船,fipa'2+匸(方一 c)(«+A +c) =： 0.而D ct+A 4-c = 0.yiya ng20120830花山居室二、直线的方程（一）直线方程的求法相关链接1求直线方程应先选择适当的直线方程形式并注意各种形式的适用条件。基本 方法包括利用条件直接求直线的基本量和利用待定系数法求直线的基本量。用待定

16、系数法求直线方程的步骤：（1）设所求直线方程的某种形式；（2）由条件建立所求参数的方程（组）；（3）解这个方程（组）求参数；（4）把所求的参数值代入所设直线方程。2、求直线方程时，首先分析具备什么样的条件；然后恰当地选用直线方程的形 式准确写出直线方程。要注意若不能断定直线具有斜率时，应对斜率存在与不存 在加以讨论。在用截距式时，应先判断截距是否为0。若不确定，则需分类讨论。例题解析例求过点P（2, -1），在x轴和y轴上的截距分别为a b,且满足a=3b的直 线方程。思路解析：对截距是否为0分类讨论一设出直线方程一代入已知条件求解一得直 线方程。解答：当a=3,b工时，设所求直线方程为xyx

17、y+=1，即+=1.又直线过点 P（2,-1）, ab3bb2-11+=1,解得b=-.所求直线方程为x+3y+1=0.3bb3当a=3b=0时，则所求直线过原点，可设方程为 y=kx（k丰0）.1 又直线过点 P（2,-1）,则-1=2k,k=-. 21所求直线方程为y=-x.21综上所述，所求直线方程为x+3y+1=0或y=-x.2（二）用一般式方程判定直线的位置关系 相关链接两条直线位置关系的判定已知直线 l1:A1x+B1y+C 1=0 , l2:A2x+B2y+C2=0，则 花山居室九弓塘数学会社yiya ng20120830花山居室(1)I1/I2? A1B2-A2B1=0 且 A

18、C12-A2C1M 0(或 B1C2-B2C1M 0)ABC1十 1(A2、B2、C2 不为 0).A2B2C2(2) I1/I2? A1A2+B1B2=0.(3)Zi与I)重合少几B总一九B = 0且 A As CiARC=0(或 b)qBe =0或记为瓦不为E(4)(A ,13 不为 0>.例题解析例已知直线l1:ax+2y+6=0和直线I2:x+(a-1)y+a2-1=0, (1)试判断I1与I2是 否平行；(2) I1丄12时，求a的值。思路解析：可直接根据方程的一般式求解，也可根据斜率求解，所求直线的斜率 可能不存在，故应按I2的斜率是否存在为分类标准进行分类讨论。解答：(1)

19、方法一：2 由 A1B2-A2B1=0,得 a(a-1)-1? 2=0,由 AC12-A2C1M 0得 a(a-1)-1?6 工 0,2? a(a-1)-1?2=0?a-a-2=0：l1/l2? 2? 2? a=-1,? a(a-1)工？ a(a-1)-1? 6工0 故当a=-1时，I1/I2，否则I与I2不平行.方法二：花山居室九弓塘数学会社yiya ng20120830花山居室当 a=1 时,I1:x+2y+6=0,I2:x=0,I1 不平行于 I2;当 a=0 时,I1:y=-3,l2:x-y-1= 0,11 不平行于 12;当a1且 a0寸，两直线可化为a1l1:y=-x-3,l2:y

20、=x-(a+1),21-a1?a-=?l1/l2?21-a,解得 a=-1,? -3 工(a+1)综上可知，a=-1时，I1/I2，否则l1与l2不平行.(2)方法一： 由 A1A2+B1B2=0 得 a+2(a-1)=0? a=方法二：2. 3当 a=1 时，l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1 与 l2 不垂直，故 a=1 不成立. a1x-3,l2:y=x-(a+1),21-aala由(-)=-l?a=.21-a3当 al时，l1:y=-(三) 直线方程的应用相关链接利用直线方程解决问题，可灵活选用直线方程的形式，以便简化运算。一般地， 已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或

21、点斜式；已知截距或两点选择 截距式或两点式。另外，从所求的结论来看，若求直线与坐标轴围成的三角形面积或周长，常选用 截距式或点斜式。注：(1)点斜式与斜截式是两种常见的直线方程形式，要注意在这两种形式中所要求直线的斜率存在。(2)截距”并非 距离”可以是正的，也可以是负的，还可以是0。例题解析例如图，B两点。过点P (2，1)作直线l，分别为交x、y轴正半轴于A、花山居室九弓塘数学会社yiya ng20120830花山居室(1) 当/ AOB的面积最小时，求直线l的方程；(2) 当| PA | PB |取最小值时，求直线l的方程。思路解析：求直线方程时，要善于根据已知条件，选取适当的形式。由于

22、本题中 给出了一点，且直线与x、y轴在正方向上分别相交，故有如下常见思路： 点斜式：设l的方程为数，求出最小值并确立最值成立的条件；，分别求出A、B的坐标，根据题目要求建立目标函 截距式：设I的方程为最小值及最值成立的条件；，将点(2，1)代入得出a与b的关系，建立目标函 数，求 根据题意，设出一个角，建立目标函数，禾用三角函数的有关知识解决。解答：(1)方法一：设 I 的方程为 y-仁k(x-2)(k<0)，则 A(2-1,0),B(o,1-2k), k1111 S AOB=(2-)(1-2k) 2=2+(-4k-) > 2+ 4,k2k21 当且仅当-4k=-，即卩 k= &#

23、177;寸取等 号.k211 k<0,二 k=-,故所求直线的方程为 y-1=-(x-2),即 x+2y-4=0.22方法二：设所求直线方程+ = 1(0>0>>0)>a b为由已知丨2 1 ,得，于峑丄乃7 2丿4是。当且仅当，即时，取最 大值1，此S/i 起e =口方时4。取最小值4。故所求的直线I的方程为,jt+ 2 y 4 = 0即方法三：设所求直线方程为，由已知得 花山居室九弓塘数学会社yiyang20120830花山居室1?当(a-2)，即时取等号此时h=2r2a2二斯求直线Z的方程为十+今=1,即龙+2了 一 4 = 0(2)方法一：4 + 4A )

24、(1 +)严4附+戸)1 设直线 l:y-1-k(x-2)(k<0),分别令 y=0,x=0 得 A(2-,0),B(0,1-2k).k 由|PA| |PB|=12= 耳当且令当k=, k2即k=±时,|PA| |PB取得最小值.又k<0,二k=-1,这时I的方程是x+y-3=0.方法二：设/ BA0羽(0< 9<n 2过 P 作 PE丄x 轴于 E,作 PF丄 y 轴于 F.|PE|FP|=sin 9，二cos 9 .|AP|BP| 11,|BP|=.sin9 cos 924a |AP| |BP|=.sin9 cos Ks|iPE|91|FP|=2/. |A

25、P|=庆(0,),a0<sin2 9W|1sin2 9 =即9时原式取得最小值.24 k=-1. I 的方程是 x+y-3=0. nn注：解析法解决实际问题，就是在实际问题中建立直角坐标系，用坐标表示点， 用方程表示曲线，从而把问题转化为代数问题，利用代数的方法使问题得到解 决。三、直线的交点坐标与距离公式()有关距离问题 花山居室九弓塘数学会社a 6a 2yiya ng20120830.u _ 1,_/_ (a 2勺 +4( q Z) + 41 2= -(a"2) + ; + 2>2+2 = 4>2aZ花山居室相关链接1、点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式是

26、常用的公式，应熟练掌握2、点到几种特殊直线的距离(1) 点 P(x0,y0)到 x 轴的距离 d=|y0|。(2) 点 P(x0,y0)到 y 轴的距离 d=|x0|.(3) 点P(x0,y0)到与x轴平行的直线y=a的距离d=|y0-a|。(4) 点P(x0,y0)到与y轴平行的直线x=b的距离d=|x0-a|.注：点到直线的距离公式当 A=0或B=0时，公式仍成立，但也可不用公式而直接用数形结合法来求距离。例题解析例已知点P（2, -1）。（1）求过P点且与原点距离为2的直线I的方程；（2） 求过P点且与原点距离最大的直线I的方程，最大距离是多少？（3）是否存在过P点且与原点距离为6的直线

27、？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由。思路解析：设出直线方程一由点到直线距离求参数一判断何时 取得最大值并求之。解答：（1）过P点的直线I与原点距离为2,而P点坐标为（2, -1），可见，过 P （2，-1）且垂直于x轴的直线满足条件。此时I的斜率不存在，其方程为x=2。若斜率存在，设I的方程为y+1=k（x-2）,即kx-y-2k-1=0.由已知，得，解得 k=3。此时I的方程为3x-4y-10=0. 4综上，可得直线I的方程为x=2或3x-4y-10=0.（2）作图可得过P点与原点0距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线，由I丄0P,得klkOP=-1,所以kI=-1=2,由直线方程

28、的点斜式得 y+1=2（x-2）,即2x-y-5=0.即直线2x-y-5=0是过P点且与原点kOP0屈=（3）由（2）可知，过PP点且到原点距离为6花山居室九弓塘数学会社yiyang20120830花山居室的直线。（二）有关对称问题相关链接 常见的对称问题：（1）中心对称 若点及关于对称，则由中点坐标公式得直线关于点的对称，其主要方法是：在已知直线上取两点，利用中点坐标公式 求出它们关于已知点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程，或者求出一个 对称点，再利用 直线方程。（2）轴对称 点关于直线的对称若两点称轴I上，而且连接关于直线I: Ax+By+C=O对称，则线段的直线垂直于对称轴I 上，

29、由方程组A（x. 以嘗）+ C=0| A（少一工=E（卫一Q的中点在对，由点斜式得到所求I可得到点P1关于对称的点P2的坐标（x2,y2）（其中 心0,x1工）2 直线关于直线的对称此类问题一般转化为点关于直线的对称来解决，有两种情况：一是已知直线与对 称轴相交；二是已知直线与对称轴平行。例题解析例求直线l1:y=2x+3关于直线l:y=x+1对称的直线I2的方程。 思路解析：转化为点关于直线的对称问题，利用方程组求解。解答：方法一：由？ y=2x+3知直线I1与I的交点坐标为（-2, -1），设直线I2 的方程为y+仁k（x+2）,? y=x+1即kx-y+2k-仁0.在直线I上任取一点（1

30、, 2）,由题设知点（1, 2）到直线11、12 的距离相等，由点到直线花山居室九弓塘数学会社yiya ng20120830花山居室 的距离公式得| |22 + （-1）2二，解得k=1（k=2舍去）,2直线12的方程为x-2y=0.方法二：设所求直线上一点为 P （x,y）,则在直线11上必存在一点P1（x0,y0）与点P关于直线对称。1由题设：直线PP2（1与直线垂直，且线段PP1的中点Px+x0y+y0,）在直线上。22?y0-y 仁-1? x0=y-1 ? x0-x,变形得？，代入直线 11:y=2x+3 得 x+1= 2（y-1）+3, ? y0=x+1? y+y0=x+x0+1 ?

31、 22整理得x-2y=0.所以所求直线方程为x-2y=0.（三）解析法（坐标法）应用例（12）如图，已知P是等腰三角形ABC的底边BC上一点，PM丄AB于M，PN丄AC于N，用解析法证明|PM|+|PN|为定值。思路解析：建立直角坐标系利用点到直线的距离公式求出|PM|和|PN 的长度。 解答：过点A作AO丄BC，垂足为0，以0为原点，建立如图所示的直角坐标, ,1 分设 B (-a,0)，C (a,0) (a>0),A (0，b) ,P(x1,0),a,b为定值，x1 为参数，-a<x1< AB 的方程是 bx-ay+ab=0,AC 的方程是 bx+ay-ab=0,4分花山

32、居室九弓塘数学会社 yiyang20120830花山居室由点到直线的距离公式得，,7 分a>0,b>0,；ab>0,-ab<0把原点坐标代入 AB , AC方程左端分别得ab,-ab且点P 在直线 AB，AC 的下方， bx1+ab>0,bx1-ab<0,10分,12分注：解析法（坐标法）即通过建立平面直角坐标系，把几何问题转化成代数问 题，用处理代数问题的方法解决，这种方法是联系平面解析几何的纽带。求定值 问题，应先表示出要证明为定值的式子，最后出现定值。【感悟高考真题】1. （ 2010安徽文数）（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程

33、是（A） x-2y-仁0 （B）x-2y+ 仁0 （C）2x+y-2=0（D） x+2y-1=04.A【解析】设直线方程为x-2y+c=0，又经过（1,0），故c=-1，所求方程为x-2y-1=0.【方法技巧】因为所求直线与与直线 x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为 x- 2y+c=0,代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程 .也可以用验证 法，判断四个选项中方程哪一个过点（1, 0）且与直线x-2y-2=0平行.2. （ 2010上海文数）7.圆C:x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离 d= 3。解析：考查点到直线距离公式圆心（1,2）到直

34、线3x+4y+4=0距离为3. （ 2010山东理数）（16）已知圆C过点（1, 0），且圆心在x轴上，直线l:y=x-1补圆C所截得的弦长为有与直线I垂直的直线的方程为【解析】由题意，设所求的直线方程为 x+y+m=0，设圆心坐标为（a,0），则由题意 知：3? 1+4? 2+45=3花山居室九弓塘数学会社yiya ng20120830花山居室2, +2=(a-1)2,解得a=3或-1,又因为圆心在x轴的正半轴上，所以a=3,故圆心 坐标为(3，0)因为圆心(3, 0)在所求的直线上，所以有 3+0+m=0，即m=- 3，故所求的直线方程为x+y-3=0。【命题意图】本题考查了直线的方程、点

35、到直线的距离、直线与圆的关系，考查 了同学们解决直线与圆问题的能力。4. ( 2008年全国二11)等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上，贝U底边所在直线的斜率为(A )A. 3 B. 2 C. -1 3D. -1 2【考点精题精练】一、选择题1. 倾斜角为45?,在y轴上的截距为-1的直线方程是(B)A . x-y+1=0 B . x-y-1=0 C . x+y-1=0 D . x+y+仁02. 倾斜角为45?,在y轴上的截距为-1的直线方程是(D )A. y=x+1 B . y=-x-1C . y=-x+1 D . y=x-13 .过

36、点M(2,1)的直线I与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且 MQ=2MP，则直线I的方程为(D)A.x+2y-4=0 B.x-2y=0 C.x-y-1=0 D.x+y-3=04 .点P(2,3)到直线：ax+(a- 1)y+3=0的距离d为最大时，d与a的值依次为(B )A . 3,-3 B . 5,1 C . 5,2 D . 7,15 .在平面直角坐标系中，点 A(1 , 2)、点B(3, 1)到直线l的距离分别为1和2, 则符合条件的直线条数为(B )A . 3 B . 2 C . 4 D . 16 .已知点到直线的距离相等，贝U实数的值等于(C ) 花山居室九弓塘数学会社V2yiy

37、a ng20120830花山居室7已知过点A（-2,m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（B ） A. 0 B. -8 C. 2 D. 10 解析：k=4-m=-2,m=-8 m+28.已知 ab<0,bc<0,则直线 ax+by=c 通过（C）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限y=-解析：acacx+,k=->0,<0 bbbb229.若方程（2m+m-3）x+（m-m）y-4m+1=0表示一条直线，则实数 m满足（C ）A. m 工 0 C. m 工 1 B. -m 2MD. m 亏 lm-3,

38、 m 0 2222m+m-3,m-m不能同时为0解析：10. 若点到直线的距离为4,且点在不等式表示的平面区域内，则实数的值为（D）A.7 B. - 7 C.3 D. - 311.b. c设分别是/乩 /F、中的位置关系是（B ）A .平行B.垂直C.重合D .相交但不垂直12.过原点和在复平面内对应点的直线的倾斜角为（ D ）所对边的边长，则直(sin A)x + ay + c = 0 线bx - (sin B)y +sm C = 0 与A. B. C. D.二、填空题 花山居室九弓塘数学会社Iyiya ng20120830花山居室2xy=e13.( 2010届广东省梅州揭阳高三联考(理)13.函数图像上