直接转矩控制系统

1、武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书目录1概述 12异步电机动态模型的建立 22.1异步电机的三相数学模型 22.2异步电机两相模型 43直接转矩控制的基本原理及特点 63.1直接转矩控制系统原理与特点 63.2直接转矩系统的控制规律和反馈系统 74系统建模与仿真 104.1 Matlab/Simuli nk 简介 104.2模块模型实现 104.2.1电机模型 114.2.2磁通和转矩滞环控制器 124.2.3磁链选择器 134.2.4电压矢量选择 144.2.5其他模块 15附录 185感受和体会 17参考文献 24I武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书直接转矩控制技术仿真分析1概述异

2、步电动机具有非线性、强耦合、多变量的性质，要获得高动态调速性能， 必须从动 态模型出发，分析异步电动机的转矩和磁链控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案。 直接转矩控制就是一种基于动态模型的高性能交流电动机调速系统，直接转矩系统利用转矩偏差和定子磁链幅值偏差的正、 负符号，根据当前定子磁链矢量所在的位置， 直接选取 合适的定子电压矢量，实施电磁转矩和定子磁链的控制。 直接转矩控制系统能够实现优良 的静、动态特性，但是也有其不足之处。基于稳态数学模型的异步电动机调速系统虽然能够在一定范围内实现平滑调速，但对于轧钢机、数控机床、机器人、载客电梯等需要高动态性能的对象，就不能满足要求了。 要实现高

3、动态性能的调速系统和伺服系统，必须依据异步电动机的动态数学模型来设计。本说明书第二章主要讲述异步电机动态模型的建立，分析其动态模型以及控制特点。 第三章讲述直接转矩控制的特点。第四章主要讲述仿真模型的构造。1武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书2异步电机动态模型的建立电磁耦合是机电能量转换的必要条件， 电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘 积得到感应电动势。交流电机不同于直流电机，不能简单地分析设计调速系统，由于其动 态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。2.1异步电机的三相数学模型研究异步电机数学模型时忽略空间谐波、 磁路饱和、铁心磁损，也不考虑频率变化和温度变化对绕线电阻

4、的影响。其动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程、运动方程 组成。1. 磁链方程因此，六个绕每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和,组的磁链可表达为LaaLabLACLAaLAbLaca1mrBLbaLbbl-BCLBal-BbLBciBLCALCBl-CCLCal-CbLccicLaALaBLaCLaaLabLaciaLbALbB1-bCLbaLbbLbcib1,LcA1-cBLcCLca-cbLcC -i-(2-1a)或写成屮二Li式中，L是6X 6电感矩阵，关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。其中对角线元素Laa，(2-1b)LBB， LCC， Laa， Lbb

5、， Lcc 是各有2武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书2. 电压方程三相定子绕组的电压平衡方程为Ua "aRs Jdtd'-(2-2)Ub =iBRsBdtd屮uc 二icRsCdt与此相应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为d屮aUiaRr -dt(2-3)d屮bUb ribRrdti R 屮cuc = icRrcdt式中uA、uB、uC、ua、ub、uc定子和转子相电压的瞬时值;iA、iB、iC、ia、ib、ic定子和转子相电流的瞬时值；¥A、丫B、丫C、丫a?b、汀 c各相绕组的全磁链；Rs、Rr定子和转子绕组电

6、阻;写成矩阵式为Ub0Rs0| 00：000Rs000Rr000000Rr0(2-4a)4武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书或写成(2-4b)3. 转矩方程根据机电能量转换原理，在线性电感的条件下，磁场的储能和磁共能为'1 T 1 TWm 讥=-iT X - i T Li（ 2-5）2 2电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率：Wm/"m （电流约束为常值），且机械角位移=二/ np，于是：Wm刃mi -const.cQ . ti -const.(2-6)#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书#武汉理工大学运动控制系统课程设计

7、说明书将式（2-4）代入到式（2-5），并考虑到电感的分块矩阵关系式，得Te =- np iT-L.i =0(2-7)#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书又由于(2-8)T T T i i s i r 二.a i B ic ia ib ic代入式（2-7） 得代入磁链方程有Te = -rpLms(iAia iBib Qc)sin 二(iAib iBic icia)sin(120)(iAic iBia icib)sin( 120 )(2-9)(2-10)4. 运动方程运动控制系统的运动方程为J d np dt(2-11)其中TL 负载阻转矩；J 机组的

8、转动惯量;转角方程为ddt(2-12)2.2异步电机两相模型异步电机三相原始模型相当复杂，实际应用中要经过坐标变换，将其三相模型变换为2相来建立模型。其变换原则是在不同坐标下绕组产生的合成磁动势相等。变换的形式有3/2变换和2/2变换，具体分析模型的建立见第四章。建立的两相数学 模型叙述如下。在a坐标系上的电压源型变频器-异步电动机具有四阶电压方程和一阶运动方程，因此其状态方程也是5阶的，须选取5个状态变量，而可选的变量共有 9个，即转速w， 4个电流变量is、is ? ir :、ir :和 4个磁链变量3 :、' sr：.、 。由于转子电流是不可测的，不宜用作状态变量，因此只能选定子

9、电流 is-、is和定子磁链t s :、si，或者定子 电流is :、is湘转子磁链t r :、厂。也就是说，可以用两种状态方程来表示，即-is 和 -'-；s -is两种状态方程。本次计算采用定子电流is：、isl和定子磁链.s：si，再加上 转速w共个5状态变量来建立-s -is状态方程。a坐标系上的状态方程2d1-!：二 一.1一 si us.dtdt= _Rsis|.1一 s：.Us-(2-13)dt1-LsTrRsLrRLsj°LsTr爼=丄屮一丄沁RsLr+RLs+坐dtcLsTr s-Lss-LsTrs-s-cLs输出方程-TY =屮爲十屮韶（2-14）其中，状

10、态变量-.Tx 十鶴扁 is$（ 2-15）输入变量U 二 us：.Us| ； TL（2-16）电磁转矩Te = np（is： s： - is： s：）（2-17）8武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书9武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书3直接转矩控制的基本原理及特点直接转矩控制系统简称 DTC（Direct Torque Con trol）系统，是继矢量控制系统之后发展起来的另外一种高动态性能的交流电动机变压变频调速系统。在它的转速环里面利用转矩反馈直接控制电机的电磁转矩，因此而得名为直接转矩控制。其基本思想是根据定 子磁链幅值偏差匸的正负符号和电磁转矩偏差 Te的正负符号，再依据当前

11、定子磁链矢 量-所在的位置，直接选取合适的电压空间矢量，减小定子磁链幅值的偏差和电磁转矩 的偏差，实现电磁转矩与定子磁链的控制。3.1直接转矩控制系统原理与特点如图3-1为异步电动机直接转矩控制的原理框图，和 VC系统一样，它也是分别控制 异步电动机的转速和磁链，转速调节器 ASR的输出作为电磁转矩的给定信号T，在T后 面设置转矩控制内环，它可以抑制磁链变化对于转矩的影响， 从而使得转速和磁链系统实 现解耦。因此，从整体控制结构上来看，直接转矩控制（DTC）系统和矢量控制系统（VC） 系统是一致的都获得了较高质量的动态性能以及静态性能。11开关状4>选择J Z 4图3-1直接转矩控制系统

12、图从图中中可以看出，直接转矩控制系统，就是通过使定转子磁链 的幅值保持恒定，然后选择合理的零矢量的作用次序和作用时宽，以调节定子磁链矢量的运动速度，从而改变磁通角的大小，以实现对电机转矩的控制。在直接转矩控制技术中，其基本控制方法就是通过电压空间矢量来控制定子磁链的旋转速度，控制定子磁链走走停停，以改变定子磁链的平均旋转速度的大小，从而改变磁通角的大小，以达到控制电动机转矩的目的。直接转矩控制作为一种交流调速的控制技术具有以下特点： 直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型，直接控 制电机的磁链和转矩。它不需要将交流电动机和直流电动机做比较等效简化，不 需要模仿直流电动机的控制，

13、也不需要为解耦而简化交流电动机的数学模型，它 省掉了矢量旋转变换等复杂的变换与计算。因此，它所需要的信号处理工作特别 简单，所用的信号使观察者对于交流电动机的物理过程能够做出直接和明确的判 断。 直接转矩以定子磁场定向，只要知道定子参数就可以把它观测出来。而 矢量控制磁场定向所用的是转子磁链，观测转子磁链需要知道电动机的转子电阻 和电感。因此，直接转矩控制大大减少了矢量控制技术中控制性能易受参数变化 影响的问题。 直接转矩控制采用空间电压矢量和六边形磁链轨迹，直接控制转矩。 转矩和磁链都采用两点式调节，把误差限制在容许的范围内，控制直接 又简化。 控制信号的物理概念明确，转矩响应快，具有较高的

14、静、动态性能。由 于以上的优点所以直接转矩控制技术在现代控制理论中得到广泛的运用。3.2直接转矩系统的控制规律和反馈系统用矩阵方式表示的异步电动机动态数学模型。 其中既有微分方程（电压方程与运动方 程），又有代数方程（磁链方程和转矩方程）。旋转正交坐标系上的异步电动机具有四阶 电压方程和一阶运动方程，因此需要五个状态变量，转速作为输出必须选择，定子电流可 以直接确定，选为状态变量，考虑到磁链对电动机的运行很重要， 选择转子磁链或者定子 磁链。选择定子磁链就是 DTC系统。(3-1 )DTC系统中采用两相静止坐标计算定子磁链， 而避开旋转坐标变换。aB坐标系上电 压方程Us= Rsis：LsPi

15、s： LmPis： = RJs：L s：Us ：二 Rsis： LsPis：LmPis ：二 Rsis ：卩- s(3-2)移项并积分后得's： = （Us： -Risjdt(3-3).(Us：. -RJsJdt(3-4)式（3-3）和式（3-4）就是图3-1中所采用的定子磁链模型，其结构框图如图 3-2所示。 这是一个电压模型，他适合于中高速运行的系统，在低速时误差较大，甚至无法使用。必 要时，只好在低速时切换到电流模型，但是其提高鲁棒性的优点就不得不丢弃了。图3-2定子磁链模型结构框图(3-5)在两相静止坐标系上的电磁转矩表达式为Te - n p (i s j r：£ *

16、 is J s|.J这就是DTC系统所用的转矩计算模型，其结构图如图 3-3所示s：Te图3-3转矩模型结构框图12武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书4系统建模与仿真4.1 Matlab/Simuli nk 简介Matlab是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称，是美国MathWorks公司出品的商 业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和 交互式环境，主要包括 Matlab和Simulink两大部分。Matlab语言是Mathworks公司推出的当今国际上最为流行的软件之一，主要面对科 学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环

17、境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视 窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种 全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如 C、Fortran)的 编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。Matlab提供了众多的工具箱，动态系统仿真工具Simulink是其主要工具箱之一，它是Matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。 在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具

18、有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等 优点，提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。Simulink也是一个比较特别的工具箱。它不仅能让用户知道具体环节的动态细节，而且能够让用户清晰地了解各种器件、各子系统、各系统间的信息交换，掌握各部分之间的 交互影响，同时可以借助模拟示波器将仿真动态结果加以显示，因而仿真结果过程十分直观。更为可贵的是Simulink的开放性，用户可以根据自己的需要开发自己的模型，并通 过封装扩充现有的模型库。综合上节的分析，现代运动控

19、制系统中的交流异步电动机的本身就是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。本次设计就是从静止两相坐标系下出发，推导出基于定子磁链 定向的电动机状态方程，建立异步电动机的动态数学模型，并应用Matlab的工具箱Simulink来仿真异步电动机的动态特性。4.2模块模型实现建立如图4-1所示的直接转矩控制系统仿真模型，其中电动机采用基于坐标系的 数学模型，转速采用积分和输出限幅的PI调节器，定子磁链和转矩调节器采用带有滞环的双位式控制器，电压矢量选择环节采用simulink中的s函数编写4-1直接转矩控制系统仿真模型4.2.1电机模型在进行异步电机的仿真时，没有必要对四种状态方程逐一进行，只要以一种

20、为内核, 在外围加上坐标变换和状态变换，就可得到在不同的坐标下、不同状态量的仿真结果。因 此在此处建立以定子磁链、转速和电流为状态变量的状态结构为核心， 构建异步电机仿真 模型，如图4-2.其中Rt=( Rs*Lr*Lr*Rr*Lm*Lm )/(Lr*Lr)。( 4-1)1.定子磁链计算定子磁链的模拟和离散计算式为s:j -1 (Us：dRsi- )dt(4-2)KTs z 12 Z -1(4-3)式中，Us和匸为"两相坐标系上的钉子电压和电流，K为积分系数，Ts为采样时磁链计算采用离散梯形积分，模块给出磁链，并由Complex to Magnitude-Angle计算屮磁链s的幅值

21、和转角。15武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书2.转矩计算电动机转矩计算式为Te = 2 P ss：(4-4)式中，p为电动积极对数图4-2异步电机仿真模型16武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书4.2.2磁通和转矩滞环控制器电动机的转矩和磁链都采用滞环控制， 其控制器结构如图4-3所示。转矩控制是三位 滞环控制方式，在转矩滞环宽度设为 dTe时，当转矩偏差大于 dTe/2和小于-dTe/2时， 滞环模块分别输出“1”和“ 3”，当滞环模块输出为“ 2”时，经或非门NOR输出状态 “2”。磁链控制是二位滞环控制，分别输出“ 1”和“ 2”。图4-3

22、转矩滞环控制器模块423磁链选择器屮直接转矩控制将磁链空间划分为 6个区间，如图4-4所示，磁链选择器模块 s的位 置角，判断磁链's运行在哪一个分区。磁链选择器结构如图 牛5所示。17武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书图4-4磁链矢量空间18武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书19武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书CE)#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书图 4-5 Flux sector seeker 模块结构424电压矢量选择电压矢量环节采用s_function模块，如图4-6所示，s函

23、数见附录。#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书图4-6电压矢量选择环节#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书425其他模块仿真模型其他模块结构如下图所示20武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书G in1图4-7两相坐标变换#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书P 目戸茸 q riPsi a" Psi a+ Psi b" Psi b)T eta=2* 訳吕 n(Psi bitPsi r+Psi#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书图4-8K/P变

24、换GainTe图4-9电流环21武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书22武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书D tereted b Jt 9_gq0Virtual PLLTransformatioinUsaGDUsb#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书图4-10 3/2变换5感受和体会这次课程设计耗时许久，但是最终我还是没有成功地做出仿真结果， 这激励着我去做 更加认真的学习和探索，MATLAB仿真领域是一个需要大量时间去实践和探索的领域，经 过这次课程设计我深刻地认识到了自己只是的不足， 我下定决心要在以后的日子中更加投 入到专业的学习中。作为

25、一名学习自动化的学生，我们的梦想是成为一名电气工程师，所以我觉得能做类 似的课程设计是十分有意义，而且是十分必要的。在成为一名合格的电气工程师之前我们 必须经历硬件的制作、软件的调试、系统的设计这三个步骤。这这次课程设计也培养了我 们的团队合作精神，让几个人一起作一个课题可以让我们更好的发挥自己的特长。课程设计中我既巩固了课堂上学到的理论知识，又掌握了 Matlab的在交流调速应用中的基本使 用方法。同时，这次课程设计也培养了我认真严谨的工作作风和实事求是的工作态度。#武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书附录fun cti onsys,xO,str,ts,simStateComplia nc

26、e=caotia n(t,x,u,flag,u1,u2,u3,u4,k)switch flagcase 0sys,xO,str,ts,simStateComplia nee = mdll nitializeSizes(k); case 1sys = mdlDerivatives(t,x,u,k);case 2,9sys =;case 3sys = mdlOutputs(t,x,u);otherwiseDAStudio.error('Simuli nk:blocks: unhan dledFlag'nu m2str(flag);endfun cti onsys,x0,str,ts

27、,simStateComplia nee=mdll nitializeSizes(k)sizes = simsizes;sizes.NumC on tStates = 1;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 1;sizes.Nu mln puts= 1;sizes.DirFeedthrough = 0;sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);str =;x0 =;ts = 0 0;simStateComplia nee ='DefaultSimState' ;fun cti

28、onsys = mdlDerivatives(t,x,u,k)if (u(1)=1 &u(2)=1 &u(3)=1)k=1;elseif (u(1)=1 &u(2)=1 &u(3)=0)k=2;elseif(u(1)=1 &u(2)=0&u(3)=1)k=3;elseif(u(1)=1 &u(2)=0&u(3)=0)k=4;elseif(u(1)=0&u(2)=1 &u(3)=1)k=5;elseif(u(1)=0&u(2)=1 &u(3)=0)k=6;elseif(u(1)=0&u(2)=

29、0&u(3)=1)k=7;elseif(u(1)=0&u(2)=0&u(3)=0)k=8;endswitch u(4)case 1if (k=1)SA=1;SB=1;SC=0;else if (k=2)SA=1;SB=0;SC=0;else if (k=3)SA=0;SB=1;SC=0;else if (k=4)SA=0;SB=1;SC=1;else if (k=5)SA=1;SB=0;SC=0;else if (k=6)SA=1;SB=0;SC=1;else if (k=7)SA=0;SB=1;SC=1;else if (k=8)SA=0;SB=0;SC=1;endc

30、ase 2if (k=1)24武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书SA=O;SB=1;SC=O;else if (k=2)SA=O;SB=O;SC=O;else if (k=3)SA=O;SB=1;SC=1;else if (k=4)SA=1;SB=1;SC=1;else if (k=5)SA=O;SB=O;SC=O;else if (k=6)SA=1;SB=O;SC=1;else if (k=7)SA=1;SB=1;SC=1;else if (k=8)SA=1;SB=O;SC=1;endcase 3if (k=1)SA=O;SB=1;SC=1;else if (k=2)SA=O;SB=O;SC=O;else if (k=3)SA=O;SB=O;SC=1;2O武汉理工大学运动控制系统课程设计说明书else if (k=4)SA=1;SB=1;SC=1;else if (k=5)SA=0;SB=0;SC=0;else if (k=6)SA=1;SB=1;SC=0;elseif (k=7)SA=1;SB=1;SC=1;else if (k=8)SA=1;SB=0;SC=0;endcase 4if (k=1)SA=0;SB=0;SC=1;else if (k=2)SA=0;