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文档简介

1、.矩阵单项选择题1. 设 A、 B为同阶可逆矩阵 , 则(A)AB= BA(B)存在可逆矩阵P, 使(C)存在可逆矩阵C, 使(D)存在可逆矩阵P和 Q,使解.因为 A可逆 ,存在可逆.因为 B可逆 ,存在可逆.所以=.于是令,.(D)是答案.2.设 A、 B都是 n 阶可逆矩阵 ,则等于(A)(B)(C)(D)解. (A)是答案 .3. 设 A、 B都是 n 阶方阵 , 下面结论正确的是(A)若 A、B均可逆 ,则 A+B可逆 .(B)若 A、B均可逆 ,则 AB可逆 .(C)若 A+ B可逆,则 AB可逆.(D)若 A+ B可逆,则 A, B均可逆.解.若 A、B均可逆 ,则. (B)是答

2、案 .4.设 n 维向量,矩阵,其中 E为 n 阶单位矩阵 ,则 AB=(A) 0(B) E(C)E(D)解.AB=+22=E.(C) 是答案 .5.设,设有 P2P1A=B, 则 P2 =(A)(B)(C)(D)解. P1A表示互换 A的第一、二行 . B 表示 A先互换第一、二行,然后将互换后的矩阵的第一行乘以 ( 1) 加到第三行 .所以 P2 =.(B) 是答案 .6. 设 A为 n 阶可逆矩阵 , 则 ( A) * 等于(A)A*(B)A*(C) ( 1) nA*(D) ( 1) n 1A*.解.(A)* =.(D)是答案.7. 设 n 阶矩阵 A非奇异 ( n 2), A* 是 A的伴随矩阵 , 则(A)(B)(C)(D)解.(C) 是答案 .8.设 A为 m× n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 ,矩阵 A的秩为 r 1,矩阵 B = AC的秩为 r,则(A)r >r 1(B)r < r 1(C)r = r 1(D)r 与 r 1 的关系依 C而定解.,所以又因为,于是所以. (C)是答案 .9.设 A、 B都是 n 阶非零矩阵 ,且 AB= 0,则 A和 B的秩(A)必有一个等于零(B)都小于 n(C)一

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