弧度制 (2)ppt课件

1、1弧弧 度度 制制 (1)(1)高一数学课件21.角的概念的推广角的概念的推广2.象限角象限角3.终边相同的角终边相同的角 使角的顶点与原点重合，角的始边与使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴正半轴重合，那么角的终边（除端点轴正半轴重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。 所有与角所有与角 终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合在内，可构成一个集合: + k 360| kz31. 在初中几何中，度量角的大小用什么单位？在初中几何中，度量角的大小用什么单位？2. 1度的角是如何规定的？度的角是如何规

2、定的？周角的周角的1/360为为1的角的角。度度3.我们把用度做单位来度量角的制度叫做我们把用度做单位来度量角的制度叫做 。4.在圆内，圆心角的大小和在圆内，圆心角的大小和 半径大小有关系吗？半径大小有关系吗？ 没有没有角度制角度制4lrOAB 1. 弧度：圆心角所对的弧长与半径之比称为这个角的弧度数。弧度：圆心角所对的弧长与半径之比称为这个角的弧度数。rl即：2. 1弧度角的规定：弧度角的规定： 我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做角叫做1弧度的角弧度的角3.弧度制：这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，它的单位是弧度，弧度制：这种以弧度作为

3、单位来度量角的单位制叫做弧度制，它的单位是弧度，单位符号是单位符号是rad，通常可省略不写。，通常可省略不写。1弧度rl=rOAB5理解概念理解概念1、当、当AB弧的长度为弧的长度为2r、3r时，时， AOB为多少弧度？为多少弧度？2、一个周角的弧度数是多少？半个圆弧所对的圆心角的弧度数是多少？、一个周角的弧度数是多少？半个圆弧所对的圆心角的弧度数是多少？弧长弧长lr2r3r半径半径rrrrrr圆心角圆心角（弧度）（弧度）r 2 2123r ABOrr 2ABOrr 3)._(rad 2)._(rad 36若若AOB为负角，且为负角，且rl21 ，AOB为多少弧度？为多少弧度？公式公式rl 应

4、该如何修改？应该如何修改？正数正数负数负数1.正角的弧度数正角的弧度数负角的弧度数负角的弧度数零角的弧度数零角的弧度数零零2.rl 引引 申申2121rrAOBrad21rla |73602rad1. 1. 把角度换成弧度把角度换成弧度10.01745180radrad2. 2. 把弧度换成角度把弧度换成角度180157.3057 18rad弧度与角度的换算弧度与角度的换算rad180 180rad 3602rad2360关键：2360:,360,2知用角度制表示为周角用弧度制表示为)2360(8例例1 把下列各角用弧度制写出把下列各角用弧度制写出: 30,45,60,90,120,135,1

5、50,270,-30所以因为解, 180:30=18030645=180454)(180:radaa把角度转化为弧度分析6180303023180270270,65180150150,4318013513532180120120,21809090,31806060)(180:radaa方法把角度转化为弧度分析9例例2 把下列各角用角度制写出把下列各角用角度制写出:611,47,35,45,34,67所以因为解,180:67 18067 21034 18034 240180:aa把弧度转化为角度分析330180611611300180353530018035352251804545，180:aa

6、方法：把弧度转化为角度分析10P198199 练习 A组 第1,2两题 答案答案23270,180,65150,32120,290,360,445,35300,1217255,1213195,1211165,127105,12575,1215,18101、3154730035225452403421067330611270231801506513543120329026034543062，、11角角度度 弧弧度度 06012013527042652306453903243150180233600注：今后我们用弧度制表示角的时候，注：今后我们用弧度制表示角的时候，“弧度弧度”二字或者二字或者“r

7、ad”rad”通常省略不通常省略不写，而只写这个角所对应的弧度数。但如果以度（写，而只写这个角所对应的弧度数。但如果以度（）为）为 单位表示角时，度单位表示角时，度（ ）不能省略。）不能省略。评注评注一些特殊角的度数与弧度数的对应关系12RLOABnrlOAB评注评注不论是以不论是以“弧度弧度”还是以还是以“度度”为单位的角的大为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的定值小都是一个与圆的半径大小无关的定值13弧度制弧度制角度制角度制度量单位度量单位弧度（弧度（rad）度（度（）单位规定单位规定等于半径长的圆弧所等于半径长的圆弧所对的角叫对的角叫1rad的角。的角。周角的周角的 作为作为1的的角。角。 换算关系换算关系360130.5718571801)(01745.01801)换算的关键依据( 2360rad141、把下列各角用弧度制写出：、把下列各角用弧度制写出： 20，180 ，- 300 2、把下列各角用角度制写出：、把下列各角用角度制写出：3、预