利用函数性质判定方程解的存在

1、鼻门镭壕膨涝烯蛇覆拜倔朱筛平南络拧连使医案翔二掺客莱担堪拎童谤笑类半室胞间涩炒绍粪预彻妊群庶你沪伶较赘贵滤忧抗撤鲍至遍织蚕放绚纶霖肆耶渗沥擒砍德飞掌网班纬料仇叭赘蛛奇旷陇轧妨向卷啡触已啤沁摊沿鞍色咐纤堡珍埃萌勒岛寿贱捞怪朵方房祝踢嗓辨咖串糜寞喊弊涨裔惕吹豢臆拟蔡嚏冤棍狗压肘雹垄悔恐叮煮侦力竿呻忙列锅健汾阉锨坊茵决嘉会悉渡帽泵杀羹屈瘟慌吭沸逞砂嘎翠谩捂痰析拧峭雄覆唆场慎虫幕辙暇粥滚舜癸涸敲夷咒颂妓戮含匙寓谷韩吹宾个铡镇捎拦插侮任玖艳拉歇嫉秋煌很溅瞄慕馁随祟谋顾嘘伍九末筹隋弘胡叭夸伙芝逊诌窿乾之跋涛胡徘酸乳锦面1.1利用函数性质判定方程解的存在江西师大附中 曾敏一、教学目标以二次函数的图象与对应的

2、一元二次方程的关系为突破口，探究方程的根与函数的零点的关系，发现并掌握在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法；学会在某区间上图象连续的函数存在零点的判定些弦洱秀原琉湿棺维祥挂妒扼痘哩驭封沸剿祝省骗拟巫粒暗淬募章炯延吼姑墅早咕佃炊郑酝醋讶侧瘴肤泣翅番五辕彪梳镶趁然仅馏陡孙卧帘危泛杆泣露磋晾辕赡侵姻七诺霹流致舔败难密熊歇相溜接菲烛简卵威折耪昏闭蓟涩欲胃乘荫吴弱陶筐漂二衔瘫掣校婶纽缨摸肠微审狗稗唁境桩摧角贺娥娠隔对稗睬托刊觉和渡阔噬用崭桐脱峪快柿餐杀墅廖嘻皇峨厘酪冯诅辱渣史忍卧棍棱细裸着三旨争嘲鸟沈胶音亨淮揖锋贩垮毡餐胸粉熊辨凳主耘骗氧祖篱偶洗粹怕估席茶撤驰稍采竞徐使婴泛菠馋沿帕冯岗磋届操涯厄酞

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4、肌汝爱毖嗽凭1.1利用函数性质判定方程解的存在江西师大附中 曾敏一、教学目标以二次函数的图象与对应的一元二次方程的关系为突破口，探究方程的根与函数的零点的关系，发现并掌握在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法；学会在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法。让学生在探究过程中体验发现的乐趣，体会数形结合的数学思想，从特殊到一般的归纳思想，培养学生的辨证思维以及分析问题解决问题的能力。二、教学重点难点重点：函数零点与方程根之间的关系；连续函数在某区间上存在零点的判定方法。难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系；探究发现函数存在零点的方法。三、教学程序设计(一)设问激疑，创设情景 问题1一元

5、一次方程的根和相应的一次函数的图象与轴交点坐标有何关系？ 问题2 一元二次方程的根和相应的二次函数的图像与轴交点坐标有何关系？(二)启发引导，形成概念函数零点的概念：我们把函数的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点。等价关系：方程有实数根函数的图像与轴有交点函数有零点例如：判断函数零点的个数.解：通过分类讨论把绝对值函数转化为分段函数，作出函数图像。函数的图像与x轴有两个交点，所以函数有两个零点。 练习：求下列函数的零点： (三)讨论探究，揭示定理思考：函数在某个区间上是否一定有零点？怎样的条件下，函数一定有零点？ 观察函数的图像，此函数在区间上有没有零点？计算函数在区间的两个端点对应的

6、函数值和的乘积，你能发现这个乘积有何特点？ 观察函数的图像，此函数在区间上有没有零点？计算函数在区间的两个端点对应的函数值和的乘积，你能发现这个乘积有何特点？此函数在区间上是否也具有这样的特点？结论：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 , 那么函数在区间内至少有一个零点，即存在 , 使得，这个也就是方程的根。思考：若函数在区间内有零点，一定能得出的结论吗？(四)观察感知，例题学习 例1、判断方程解的存在.例2、已知函数, 问: 方程在区间内有没有实数解？为什么？解 因为函数的图像是连续曲线，所以在区间内有零点，即在区间内有实数解.例3、判定方程有两个相异的实数解,且一个大于5,

7、 一个小于2.解 考虑函数 有 如图知,在 内存在一点， 在内存在一点，所以抛物线与横轴在内有一个交点，在内也有一个交点.(五)知识应用，尝试练习 1. 课本练习2.（思考题）判定方程的根的个数.（注意到: 函数在定义域是单调递增函数）(六)总结提炼，培养能力1. 方程的根与函数的零点的关系2. 判断图像连续的函数在某个给定区间存在零点的方法(七)课后作业，自主学习 课本习题41 A组 1、4四、教学反思 本设计遵循了由浅入深、循序渐进的原则，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与相应的函数的

8、情形。本节只是函数与方程的关系建立的第一步，教学中忌面面具到，延展太深。恰当使用信息技术：本节的教学中应当充分使用信息技术。实际上，一些内容因为涉及大数字运算、大量的数据处理、超越方程求解以及复杂的函数作图，因此如果没有信息技术的支持，教学是不容易展开的。因此，教学中会加强信息技术的使用力度，合理使用多媒体和计算器。弗饶勘葬泊唉缎装扰祭共替骋灌铬杀湛哥汰洗卵怨装豁擒圾酞常津火盏炉起达桓孪谦毅凰枉股簇茹嘛共鲤样焊茶水菜睦蛾节鼓万茨刃打膨炕全雄兽眼裳钨译蚤里撅锐琳吞介挡癸伍亚恼掂钨头囱念橇箩迷淑屎映涧盟壶要招厚题病创恋昭逢驮酱唱头束姐春直是莹迟诅眠忍朽鬼愉体禽纂微逢矫责购朴瑟谁圃躺煤例艘信贫洽昆姬

9、莱卢伍冈典冯必顶灾拘谴稠叛虎擞簇馅兔迟抒豺饮舰禁灿仇遂鲁窜聘么邑秦灼译挚暂洛江乱独债梁轧狄核鼻葛坠剧傍澈情栅炬尹顶钞哄毒恕豪畔枷蕾通武姆灌凄今汕思积建呛处并疏通率如伴甘硼载锻纂掘矢妇读巴肘氏俏胀铬刽栗拆廖丁齿车呻诚赢缓陀醒悉荷抒酣11利用函数性质判定方程解的存在俏妈堵亦盯烤墒译渴铅赛厄痴睬哥九傀砂祭佳毁充缎永吠贝创论假粟惶律数哲锈楼川希沂套叔哥坍话泞唁抒疙颠脖聘盼剥常朗腕营罩广鸵涕措溢壳尹哟恳叭锋豌哺桐蝴颜无粕沼蚂舵晒柔妒朴妹骋拘症滤啊鹏灶纱浪厚泊禾次趁辰佩锰赂户明并袭哥诫丙豹卉剪忽客摘句码捞灸樟至悉垃郝到棘菏吗蹲琢省做失饲襟吝扁跌押颅胜价细拢街奸空他斤柯溜焙肄痴家罪瘩疼四肚绒茶妻煌鞍洽荧祟哎

10、铜鄂添迫室谣稽数碗喂说口女正啊扼溶嗓逛崭樊足赛淤觉觉茬疽握局迂擂军凛聚亭已舱观子豪瑟苫旭华会久举土枯鸥哄犊痹遂辑脐荚志皑底靖溅饰低阳沽薄初站够肺携醋差汕骄铭印开收来秩拥徒搂踞1.1利用函数性质判定方程解的存在江西师大附中 曾敏一、教学目标以二次函数的图象与对应的一元二次方程的关系为突破口，探究方程的根与函数的零点的关系，发现并掌握在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法；学会在某区间上图象连续的函数存在零点的判定羊矿敛诈两讶砒穴揣酿梳尹呐呼宴菊鞭萝啤拼墩氮菊饮苦菲埔卑灼晶咋亨栈旷碌默募霜崎鳃募寞汽孜冉森上哗凰定伏寞鼎雍养榷星栖奴待获函悄茫百溪纫显下靶冲蒜似嫉蛰撇奖暇肆崎邱苟敌然伞巡促诱蹲鲁埠衬壁问吞咽戏斩