中考数学：圆知识点汇总

1、.2019年中考数学：圆知识点汇总 1不在同一直线上的三点确定一个圆。2垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1 平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4圆是定点的间隔 等于定长的点的集合5圆的内部可以看作是圆心的间隔 小于半径的点的集合6圆的外部可以看作是圆心的间隔 大于半径的点的集合7同圆或等圆的半径相等17切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的

2、连线平分两条切线的夹角18圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角19假如两个圆相切，那么切点一定在连心线上20两圆外离 d>R+r 两圆外切 d=R+r两圆相交 R-rr两圆内切 d=R-rR>r 两圆内含dr21定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦22定理 把圆分成nn≥3:依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形23定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆24正n边形的每个内角都等于n-2×180&de

3、g;/n25定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形26正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长27正三角形面积√3a/4 a表示边长28假如在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=429弧长计算公式：L=n兀R/18030扇形面积公式：S扇形=n兀R2/360=LR/231内公切线长= d-R-r 外公切线长= d-R+r32定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半33推论1 同弧或

4、等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等34推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径35弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r8到定点的间隔 等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等10推论 在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角12直线L

5、和O相交 d直线L和O相切 d=r直线L和O相离 d>r13切线的断定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线14切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径15推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为

6、“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复