小学数学六年级第十二册《鸽巢问题》教学设计

1、小学数学六年级第十二册鸽巢问题教学设计鸽巢问题教学设计里耶小学彭亚琴教学内容人教版教材小学数学六年级第十二册“数学广角”例1及相关内容。教学目标(1)经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简洁的实际问题。（2）通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。（3）通过“鸽巢问题”的敏捷应用感受数学的魅力。教学重点经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。教学难点理解“鸽巢问题”里的先“平均分”，再得出至少数的过程。并对一些简洁实际问题加以“模型化”。教具、学具预备若干个纸杯(每小组3个)、笔（每小组4根）、扑克牌1副教学过程一、扑克魔术导入。请同学们

2、看我表演一个“魔术”。拿出一副扑克牌(去掉大小王)52张中有四种花色，请一个同学帮我从中随便抽5张牌，无论怎么抽,总有一种花色至少有2张牌是同花色的.你相信吗？你能说明其中的道理吗？老师不用看就知道“一定有2张牌是同花色的对不对？假如请这位同学再抽取，不管怎么抽，总有2张牌是同花色的，同意么？其实这里蕴含了一个好玩的数学原理，这节课我们一起探究这个数学原理？（板书课题:鸽巢问题）二、学习例1，列举探究1、用枚举法深入研究4支笔放进3个纸杯里。（1）要把4支笔放进3个纸杯里（纸杯代替），有几种放法？请同学们想一想，小组摆一摆，记一记；再把你的想法在小组内交流。（提示学生左3右1与左1右3是同一种

3、方法不管杯子的顺序）（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）（3）观看这四种放法，同学们有什么发觉呢？（不管怎么放，总有一个纸杯里至少放有2枝铅笔）让孩子们充分地说。板书：枚举法（4）“总有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2本是什么意思？（最少是2本，2本或者2本以上）。2、假设法还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中平均放1支，剩下的1支再放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔思索：为什么要先在每个笔筒里平均放一支呢？连续思索：6只铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。10只铅笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅

4、笔。100只铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。通过刚才的分析，你有什么发觉？谁能试着说一说？只要铅笔数比笔筒多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。3、介绍鸽巢问题的由来。（1）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。（2）总结：把m个物体任意放进n个抽屉中，（mn，m和n是非0自然数），若m÷n=1a，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。三、巩固练习：1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？2、随便找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？四、总结全课：这节课你有哪些收获呢？（上面点学生说一说，不全的老师补充）五、设疑留悬念。假如是把7本书放进3个抽屉里，那么总