2020年华师大版数学九年级上册第22章《一元二次方程》同步试卷(附答案)

1、第二十二章测试卷(时间：120分钟分数：120分)得分:一、选择题(每小题3分，共30分)1 .下列方程是一元二次方程的是()A. 3x2 + X =0B . 2x3y+1=01 . (x + 3)(x -2)=x2D . x(x+1) = 522 .一兀二次万程 x 4x1= 0配万后可化为()A. (x + 2)2=3 B . (x +2)2=5 C . (x -2)2=3 D . (x -2)2 = 53 . x = 1是关于x的一元二次方程 x2+ax + 2b= 0的解，则2a +4b =()A. - 2 B.3 C.1 D.64 . 一元二次方程 x22x +3= 0根的情况是()

2、A.有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C.没有实数根D .无法判断5 .关于x的一元二次方程x2 6x+2k = 0有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范 围是().9_.9-.9_.9A. k<2B. k< 2C. k>2D. k>26.已知关于x的一元二次方程 x 2+ (2m 3)x + R = 0的两个不相等的实数根 a , b满足113 + b = 1,则m的值为()A. - 3 B . 1 C 3 或 1 D .27.国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路.某地区2016年底有贫困人口 9万人，通过社会各界的努力，2018年底

3、贫困人口减少至 1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得()A. 9(12x)=1 B , 9(1 - x) 2= 1 C . 9(1+2x) = 1 D , 9(1 +x) 2=18 .已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4,且，a、b是关于x的一元二次方程 x2-12x+m+ 2=0的两根，则m的值是()A. 34 B . 30 C . 30 或 34 D . 30 或 369 .已知a, b是方程x2+x3=0的两个实数根，则 a2 b+2019的值是()A. 2023 B . 2021 C . 2020 D , 201910 .定义x表示不

4、超过实数 x的最大整数，如1.8 =1, -1.4 =- 2, -3 =- 3,1 2,函数y=x的图象如图所不，则万程 x =2 x的解为()A.0或亚8. 0 或 2c. 1 或-J2D./或-2二、填空题(每小题3分，共24分)11 .将方程x2+1 = x(4x2)化为一般形式为 ,其中二次项系数是,常数项是.12 .方程 3x(x 1) = 2(x 1)的解为.13 .已知关于x的方程x+px + q=0的两根为一 3和一 1,则p =, q=14 .已知方程x2+bx+3 = 0的一根为45 +42 ,则方程的另一根为 .15 .若一元二次方程 x2- 2x-mi= 0无实数根，则

5、一次函数 y=(m+1)x + mi- 1的图象不 经过第 象限.16 .如图，某小区有一块长为 30 m,宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同 的矩形绿地，它们的面积之和为 480 m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人 行通道的宽度为 m.17 .关于x的方程m4+xm+ 1 = 0,有以下三个结论： 当m= 0时，方程只有一个实 数解；当mO时，方程有两个不相等的实数解； 无论m取何值，方程都有一个负数解.其 中正确的是.(填序号)18 .已知“！ ”是一种数学运算符号：n为正整数时， n ! =nX(n1)x(n ,4 n2) X-X 2X1,如 1! =1, 2

6、! =2X1, 3! =3X2X 1.若 (n_2)=90,贝U n=三、解答题(共66分)19. (12分)解下列方程：(1)1 (2x 5)22= 0;(2)(x +1)(x 1)=25 x;(3)3x 27x+ 4= 0.2* 220. （7分）已知关于x的一兀二次方程 x2+kx2=0的一个解与方程x1 =4的解相 同.（1）求k的值；（2）求方程x2+kx 2=0的另一个解.21. （8分）已知x1, x2是关于x的方程x2+2（m-2）x +n2+4= 0的两个根，是否存在实 数m使x12+x22-x1x2= 21成立？若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由.22. （8分）为

7、创建“绿色校园”，某学校准备将校园内一块长 34 m,宽20 m的长方形 空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为608 m2,那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等 ，且每段小道均为平行四边形）23. (9 分 ) 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次( 即最低档次) 的产品每天生产 76 件，每件利润10 元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元(1) 若生产的某批次蛋糕每件利润为14 元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2) 由于生产工序不同，蛋糕产品每提高

8、一个档次，一天产量会减少4 件若生产的某档次产品一天的总利润为1080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？(24) (10 分 ) 某地 2018 年为了做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020 年在 2018 年的基础上增加投入资金1600 万元(1) 从 2018 年到2020 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2) 在 2020 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500 万元用于优先搬迁租房奖励，现规定前1000 户 ( 含第 1000 户 ) 每户每天奖励8 元， 1000 户以后每户每天补助5元，按租房400

9、 天计算，试求今年该地至少有多少户受到优先搬迁租房奖励？(25) (12分)如图，A、B、C D为矩形的四个顶点， AB= 16 cm, AD= 6 cm,动点P, Q 分别从点A, C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s 的速度向D移动.问：(1)P , Q两点出发多长时间，四边形PBCQ勺面积为33 cm2?(2)P , Q两点出发多长时间，点P和点Q的距离是10 cm?第二十二章测试卷(时间：120分钟分数：120分)得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1 .下列方程是一元二次方程的是(D)A. 3x2 + 1 =0B. 2x-3y+1 =

10、 0C. (x + 3)(x 2)=x2D. x(xx+ 1) =522.一兀二次万程 x 4x1= 0配万后可化为(D)A. (x + 2)2=3 B . (x +2)2=5 C . (x -2)2=3 D . (x -2)2 = 53.(兰州中考)x = 1是关于x的一元二次方程 x2+ax+2b= 0的解，则2a + 4b= (A)A.4.A.C.5.围是(B)-2 B.3 C.1 D.62二次万程 x - 2x + 3= 0根的情况是(C)有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根没有实数根关于x的一D .无法判断二次方程x2-6x+2k = 0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范

11、A. k<9 B26.已知关于x二次方程x1 1一 + = 1,则m的值为(A) a bA. - 3 B . 1 C 3 或 17.国家实施“精准扶贫”政策以来,9k>2+ (2m 3)x +ni = 0的两个不相等的实数根D . 2很多贫困人口走向了致富的道路.某地区年底有贫困人口 9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得(B)A. 9(12x)=1 B , 9(1 - x) 2= 1 C . 9(1+2x) = 1 D , 9(1 +x)2=1201620168 .已知等腰三角形的三边长

12、分别为a、b、4,且，a、b是关于x的二次方程x212x+m+2= 0的两根，贝UA. 34 B . 30 C9 .已知a, b是方程A. 2023 B , 2021m的值是(A).30 或 34 D . 30 或 36x2+x3=0的两个实数根，则C . 2020 D , 2019a2 b+2019 的值是(A)10 .定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.8:12,函数y= x的图象如图所不，则万程 x =2 x的解为(A)=1, -1.4 =- 2, -3 =- 3,A.0 或，2B. 0 或 2C. 1 或-2D.0或一加二,填空题每小题3分,共24分J11 .将力锂* +一 2化为

13、一般膨式为翼-2工-1=0 .其中二次项泵敦是3 .常数项或 712 .（宓州中看）方程&&一1）=2门一1）的解为 1氏日.1丸（南京中老）已知关尸产的方程1+必+4=口的两根为一3和一1,则/= 4 3.H （要庭中老）已加方程+3+；20的一根为收十/L则方程的另一根为 3一也15.若，尢二次方程 2.r in = U无实数榴,则次函数.y = 5i 1 ）t +府-1的图象人经过第 一象限.1日（已才淳蠢中考）皿图，某小区有一块长力:诵m.宽为31 m的矩形空地.计划 在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为4卸两块绿地之间 及周边书宽度相等的人行通道,则人行通道

14、的宽度为二口1.17 .关于工的方程口小十工一加+1=0.有以下二个结论&喈桁=。时方程只有一个实效#h当 心口时,才握有两个不相等的实数解:无油四取何值，方程标有一个机世秤.其中正确 的是 序号）18 .已知是一种数学运算符号E为正端数时e! = uXC-1）X52）乂M2X1.如1! = 1.2!=2X1.犯=3X2X1.若jy=90,则 tl= 10 .三、解答题(共66分)19. (12分)解下列方程：；(2x -5) 2-2=0;(2)(x + 1)(x - 1) =2/2 x;(3)3x27x+ 4=0.73_4解：x1 = - ,x2=" 解：x1=42+3,x

15、2=q2-3; 解：x1=- ,x2223=1.、一2-.、一 x + 220. （7分）已知关于x的一兀二次方程 x + kx2= 0的一个解与方程xi =4的解相 同.（1）求k的值；（2）求方程x2+kx 2=0的另一个解.»-*+ 22解：（1）解=4,得x = 2,经检验x= 2是分式方程的解，x=2是x+kx 2=0x 1的一个解，4+2k2=0,解得 k= 1;（2）由（1）知方程为 x2-x-2=0,解得 xi = 2, x2=1,，方程 x2+kx 2=0 的另一个 解为x= 1.21. （8分）已知x1, x2是关于x的方程x2+2（m-2）x +n2+4= 0的

16、两个根，是否存在实 数m使x12+x22-x1x2= 21成立？若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由.解：存在. =2（nv2） 2-4（n2+ 4） >0, z. me 0,根据根与系数的关系得x+x2=2（m-2）, x1x2=n2+4,一一 2 .22 x1 +x2 x1x2= 21, （x + x2） 3x1x2=21, -2（m-2） 2- 3（n2 + 4） =21,整理得 n216m- 17=0,解得 m = 17, m= - 1,而 0,. m= - 1.22. （8分）为创建“绿色校园”，某学校准备将校园内一块长34 m,宽20 m的长方形空地建成一个矩形花园，要

17、求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为608 m2,那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）解：设小道进出口的宽度为x米，则有（342x）（ 20x） =608,整理得x2- 37x+ 36 =0.解得 x=1, x2 = 36, 1-36>20（不合题意，舍去），x=1.答：小道进出口的宽度应为1米.23. （9分）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元.调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增 加2元.(1)若

18、生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天白总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？解：(1)( 1410)+2 + 1 = 3(档次)答：此批次蛋糕属于第 3档次产品；(2)设烘焙店生产的是第 x档的产品，则每件利润为10+2(x1) =2x+8(元)，每天的产量为76 4(x1) =804x(件).根据题意得：(2x+8) X (804x) = 1080,整理得：x2-16x + 55=0,解得x1 = 5, x2= 11(舍去).答：该烘焙店生产的是第5档次的产品.24

19、. (10分)某地2018年为了做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年在2018年的基础上增加投入资金1600万元.(1)从2018年到2020年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2020年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，现规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助 5 元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户受到优先搬迁租房奖励？解：(1)设年平均增长率为 x,由题意得1280(1 +x) 2= 1280 + 1600,化简得(1 + x)

20、2 =2. 25,解得 刀=0.5=50% x2= 2.5(不合题意，舍去).所以，从2018年到2020年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)设今年该地有 a户享受到优先搬迁租房奖励.根据题意，得1000X8X400 +(a 1000) x 5X400 >5000000,解得 an 1900.所以，今年该地至少有 1900户享受到优先搬迁租房奖励.25. (12分)如图，A、B、C D为矩形的四个顶点， AB= 16 cm, AD= 6 cm,动点P, Q 分别从点A, C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s 的速度向D移动.

21、问：(1)P , Q两点出发多长时间，四边形PBCQ勺面积为33 cm2?(2)P , Q两点出发多长时间，点P和点Q的距离是10 cm?解：(1)设P, Q两点出发x秒时四边形 PBCQ勺面积为33 cm2,则AF 3x, PB= (16 一，r 2x+ (163x) X6.1,3x), QG= 2x,由梯形的面积公式，得 2 =33.解得x=5,即P, Q两点出发5 s时，四边形 PBCQ勺面积是33 cm2；(2)设P,Q两点出发y s时，点P与点Q的距离是10 cM如图所示)，过Q点作QHL AB, 交 AB 于点 H,则 AP= 3y, CQ= 2y, PH= 16-3y-2y,根据

22、勾股定理，彳#( 16-3y-2y) 2= 102 -62,整理，得(16 5y)2=64.解得yi=1.6, y?= 4. 8.当y2= 4. 8时，P, Q的位置如图 所 示.故P, Q两点出发1.6 s或4.8 s时，点P与点Q的距离是10 cm.亲爱的味者 :下笔如有神。20.7.217.21.202014:3714:37:23Jul-2014:372、敏而好学，不耻下问。二0二0年七月二十一日2020年7月21日星期二31塞遍副来，1到施优旧符如僦在437y7.2依2014：3耗1胞0Hli万，在4、吾生也有涯，而知也无涯。 7.21.20207.21.202014:3714:371

23、4:37:2314:37:23这醉人陈|芳的季节ay,愿你02bU§l0像春乐H0够隔洸，心情像桃化i7/美出丽的谢*4尔的阅12016、书籍是巨大的力量。2时37分2时37分21-Jul-207.21.2020.2120.7.21 。 2020年7月21日星期二二O二O年七月二H一日8、读书忌死读，死读钻牛角14:3714:37:237.21.2020Tuesday, July 21, 2020亲爱的旗版IW； 一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.217.21.202014:3714:37:23Jul-2014:372、千里之行，始于足下。2020年7月21日星期二春磋春魂 M萨阴新桃换145符.20206那桃娥遏1737热地4:377；1.2在4、敏而好学，不耻下问。7.21.20207.21.202014:3714:3714:37:2314:37:23这醉人晶礴聃季蒂，Tes你全酒梅春碣痂样阳光1/202心情像桃6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。2时37分2时37分21-Jul-207.21.2020花一样美肺,何感谢你的阅读20.7.21。2020年7月21日星期二二O二O年七月二H一日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。14:3714:37:237.21.2020Tuesday, July 21, 202020.7.217.21.202014