电通量与高斯定理_第1页
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1、精品文档均匀带电圆盘轴线上EdS=2：rdrdq=二dS=:2:rdrdE二224二；0(xr)1x；二2二rdr22、3/22；o(xr)22.3/24二；0(xr)E=dE=rdr02；0(x2r2)3/2二x2；0二x2;0122R2d(xr)二x0/223/20(xr)(-11)x2R2x2；0cr(-=xr(1-2；o2-)x、x2R2讨论：O不变，Rt8，无限大均匀带电平面，E=精品文档Ey例：细圆环(R)'='0cos-求：圆心处E解：dl=Rdudq=dl=10cosRddq0cosdidE=t=4二；0r4二；0rdEx=dEcos,dEy=-dEsinEx=

2、dEx=-dEcos=-0cos2d04二；0R=-2一1cos2%=.j4二；0R024；0R2二=dEy=-dEsin-=-cos-sin-d-=0y04二；0REi4；°R例：无限长均匀带电薄板(宽b,仃)求：P点E解：dE二2.：；.o(ab-x)-；1dx=cdxdxdE=,2二；0(ab-x)bbE=dE=0cdx2二；0(ab-x)2二；一ln(abx)o0二,abIn2二；oa第3节电通量高斯定理电力线ld：jE二dS_E等于通过和电场相垂直的单位面积上的电力线条数静电场电力线的性质:(1)起自正电荷，终止于负电荷，在无电荷区域不能中断(2)不能形成闭合曲线，任意两条

3、电力线不能相交电通量穿过曲面S的电力线条数中：电通量(标量)中=ES_=EScos二-EnS3、任意电场中的任意曲面d：D=EdS=EdScos二-EndS定义：面元矢量dS二dSnEdS=EdS)oSd：'=EdS证明：1、q2、%内_<中=d：D=sEdS闭合曲面：中=EdSS取闭合曲面的外法线方向为正法线方向三、高斯定理-1：，-:炉dS=-4、任意电场，任意闭曲面SE二E'E-e:e:e-Eq1q2qnQ1Q2Qm力=二SEdS=s(EqiEqnEqiEqm)dS=EqidS，EqndSEqidSEqmdSS'SSS=qqn00=xqi%内QOORrQOrQQoRQ中仅与工qi有关，E与所有电荷及其分布有关 内四、高斯定理的应用2、 r ：R例：均匀带电球体,94 二 R3 3dSQde例:解:均匀带电球面1、 r . Rn E：，=$E dS = E cosTdS2=E： /S = E4：rQQE24 二；0r=E cosBdS,2=E 40=0 ,E = 00 r ： RS .dSE 二 Q:24二；orr RE EERr1、 r RE ： ”E dSSQ=E4 二 r2；oQEu_E-A24二；or2、r:二R:：，=：E

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