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1、此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除i A i A i AiAe Be eBei AiAiAB)eiA ei A(BiA)eiAi A, B )ei Ai Ai Ae ( C)e2 f()2-C)ei AeiA( C)iAeiA(C)ei AiA(C)ei AiAi A.e (iAC)8 AiA(CiA)ei Ai A.e (A,C )eA(2 i AB)e核磁共振波谱学第二章核磁共振的理论描述2.7乘积算符-part23积算符空间中的演化公式(a)基本公式若A,BiC,A,CiBiAiA_贝UeBeBcos()Csin()证明：iAiA记f()eBe贝Ui ABef()此文档仅供学习和交

2、流2f(2f()22f()此方程的通解为f(a1eia2eib|cos()b2sin()f()bSin()dcos()而从f()及3的定义知道f(0)Bf(0)bb2即bB,t2iAiAeBeBcos(Csin()A(b)如图，在这种情况下，A,B,自由进动互易关系ix,iyiiz,ix,izxyzxz化学位移其Hamiltonian为偏(园频率)C形成一个不变子空间iiyiiz,止匕处i为自旋i的频izixJ偶合iiztiiztiiztIz；IxCOS(it)Iycos(it)二核体系的此处Jis为自旋i和自旋IySin(it);IxSin(it)Hamiltonian为HS间的J偶合常数,

3、2JisizSz,单位Hz2izS21yszJist2ixSzizixJiSizSztJisSztJisizSztiz；ixcos(Jist)iyCoS(Jist)上述两公式很重要，描述了2iySzSin(J1);2ixSzSin(Jist)J偶合作用下同相磁化转化成反相磁化的过程,类似地有反相磁化转化成同相磁化的关此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除此文档仅供学习和交流系：2IzSz2IySz2IxSz2 JISIzSzt2 JIS I zSzt2 JISIzSzt2IzSz;2IySzcos(JISt)Ixsin(JISt);2IxSzcos(JISt)Iysin(JISt)(c)脉冲

4、施加在X或Y轴方向的脉冲对应的Hamiltonian可写成HtIx或IyIzIxIzcosIyIxIycosIysinIzsinIIzyIzcosIIyI;yy;IxIyIxcosIxsinIzsin任意相位及考虑频偏效应时可用复合旋转对弱偶合体系，自由进动期间的Hamiltonian的各项彼此对易，故可将各项分别计算，而且计算结果与次序无关：1IIztSSzt2JISIzSzt4可以分解成一个系列：1IIzt2SSzt32JISIzSzt4非选择脉冲同时对几个核起作用1(IxSx)3由于不同核的算符对易，也可分解成:1Ix2Sx3对一个核起作用的脉冲作用于乘积算符时，不变：只对乘积中该核的算符起作用，其

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