第1课时二次函数y=ax2(a＞0)的图象与性质

1、教育精选1.2二次函数的图象与性质第 1 课时二次函数 yax2(a0)的图象与性质1 基础题知识点 1二次函数yax2 (a 0)的图象1下列各点在二次函数y 4x2 图象上的点是()A (2， 2)B(4， 1)C (1， 4)D ( 1， 4)2画二次函数y 2x2 的图象知识点 2二次函数yax2 (a 0)的性质3对于函数y 2x2，下列结论正确的是()A当 x 取任何实数时，y 的值总是正数C y 的值随 x 的增大而减小D图象关于y 轴对称14二次函数y x2 不具有的性质是()2A对称轴是y 轴B开口向上C当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小D有最大值5二次函数 y ax

2、2(a>0)的图象过点 (3， 4)，则其一定经过 ( )A (3， 4)B (3， 4)C ( 3， 4)D (4，3)6已知二次函数1y x2，当 x _时，函数取最 _ 值，这个值为 _ 37 二次函数y 4x2 的图象的开口向_ ，对称轴是_ ，对称轴与图象的交点坐标是_38画二次函数y x2 的图象，并回答下列问题：2(1)当 x 6 时，函数值y 是多少？.教育精选(2)当 y 6 时， x 的值是多少？(3)当 x 取何值时， y 有最小值，最小值是多少？(4)当 x>0 时， y 随 x 的增大怎样变化？当x<0 时呢？02中档题9二次函数 y x2 和 y2

3、x2，以下说法：它们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是y 轴，对称轴与图象的交点都是原点 (0， 0)；当 x>0 时，它们的函数值y 都是随着 x 的增大而增大；它们开口的大小是一样的其中正确的说法有 ()A1 个B2 个 3 个D 4 个C10已知点 A( 3，y1)， B( 1， y2)， C(2，y3)在二次函数 y 2x2 的图象上，则 y1， y2， y3 的大小关系是 ( )A y1 y2 y3By3 y2 y1C y1 y3 y2D y2 y3 y111如图所示，在同一坐标系中，作出222423x y； y x； y x 的图象，则从里到外的二次函数的图象对应的33函数

4、依次是 ()ABCD12等边三角形的面积y 与边长 x 之间的函数关系的大致图象是().教育精选13已知二次函数y ax2 的图象经过点P(1， 4)，则该函数的开口方向是_14已知函数y(m 2)xm2m 4 是关于 x 的二次函数(1)求满足条件的m 值；(2)m 为何值时，二次函数的图象有最低点？求出这个最低点，这时当x 为何值时， y 随 x 的增大而增大？15已知正方形的周长为C cm，面积为S cm2，请写出S 与 C 之间的函数关系式，并画出这个函数的图象03综合题16如图，点P 是二次函数y x2 图象上第一象限内的一个点，点A 的坐标为 (3， 0)(1)令点 P 的坐标为

5、(x， y)，求OPA的面积 S 与 y 的关系式；.教育精选(2)S 是 y 的什么函数？S是 x 的什么函数？参考答案1 C2略3 D 4.D 5.C 6.0 小 0 7.上y 轴 (0， 0)8图略32(1)当 x 6 时， y ×6 54.23(2)当 y6 时， x2 6，解得 x± 2.2(3)当 x 0 时， y 有最小值，最小值是0.(4)当 x>0 时， y 随 x 的增大而增大；当x<0 时， y 随 x 的增大而减小9 C 10.D 11.B12.D 13.向上14 (1)m 2 或 m 3.(2)当 m 2 时，二次函数的图象有最低点，这个最低点为(0， 0)，且当 x>0 时， y 随 x 的增大而增大15由题意，得 S1C2(C 0)图略1616 (1)过点 P 作 PB OA 于点 B，则 PB |y| ，点 P 是抛物线y x2 上第一象限内的点， y 0， PB y.13 S PB·