第1课时反比例函数y=k／x(k＞0)的图象与性质

1、教育精选1.2反比例函数的图象与性质第 1 课时 反比例函数 yk0) 的图象与性质（ kxk1.会画出反比例函数y（ k0) 的图象 .xk2.并能说出y（ k0) 的性质 .x自学指导：阅读课本P5-7，完成下列问题.知识探究1.一次函数的表达式是：y=kx+b ，它的图象是 一条直线 .2.一次函数y=kx+b 当 k>0 时， y 随 x 的增大而 减小 .3.作函数图象的一般步骤是：列表 、描点 、连线 .自学反馈1.反比例函数的表达式是：.2.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是：、.k3.一般地，当k>0时，反比例函数 y的图象由分别在第、象限内的

2、两支组成，它们与 x 轴、 yxy 随自变量x 的增大而.轴都，在每个象限内，函数值活动 1小组讨论例 1画出反比例函数y= 6 的图象 .x解 :函数图象画法描点法：列表描点连线自学反馈1.作反比例函数图象时应注意哪些问题？.教育精选列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样即可简化计算，又便于对称描点；列表描点时：要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确的表达函数变化趋势；连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性.2.函数 y= 6的图象在 第一 、第三象限；每个象限内y 随 x 的增大而减小 .x(1)列表时自变量取

3、值要均匀和对称.(2)x 0.(3)选整数较好计算和描点 .例 2在下面的直角坐标系内，画出反比例函数y3的图象 .x解： 列表：描点、连线：.教育精选631.观察画出的y， y的图象，思考下列问题：x x（ 1）每个函数的图象分别位于哪些象限？（ 2）在每一象限内，函数值y 随自变量 x 的变化如何变化？解： （ 1）两个函数的图象都分别位于第一、三象限.（2）y 随 x 的增大而减小.2.综合例 1 和例 2 可知：（ 1）当 k>0 时 ,两支双曲线分别位于第一、三象限 内 ,每个象限内y 随 x 的增大 而减小 .（ 2）.反比例函数的图象既是 轴对称图形 又是中心对称图形 .对

4、称轴有两条： 直线 y=x 和 y=-x .对称中心是原点 .活动 2跟踪训练1. 反比例函数y 1 (x0)的图象如图所示，随着x 值的增大， y 值 ()xA减小B增大C不变D先减小，后不变第 1题图第 3题图2. （ 2015? 阜新）反比例函数 y=的图象位于平面直角坐标系的（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D 第三、四象限3. 如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数表达式可能是()A y xB y55D y1 xxC yx24. 已知 P1（ -2，y1）， P2（ -1， y2）， P3（1，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1 x2 0 x3，则y1、 y2

5、、 y3 的大小关系是（）.教育精选A.y3 y2 y1B.y1 y2y3C.y2 y1 y3D.y2y3 y15.反比例函数2的图象与两坐标轴_相交 (填“会”或“不会”) yx6.写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的表达式7.若点 A(1,y1 ), B(2, y2 ) 是双曲线 y3y1_ y2 (填上的点，则x“ >”“ <”或“”) 8.请作出函数2的图象yx牢记函数图象的性质，严格按照函数图象性质判断.课堂小结1.进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤；2.亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质；3.反比例函数ykx（k 为常数， k 0)的图象是双曲线.当 k>0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随 x 值的增大而减小.教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈1.y= k (k 0,k 为常数