脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算

1、脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算摘要当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。 根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式， 并有 2 个算例辅以说明。 最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。关键词脚手架 ; 倾覆 ; 稳定性 ; 验算结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。建筑结构可靠度设计统一标准 gb50068-2001 第 3.0.2 条第一款规定承载能力极限状态包括 : “整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡 (

2、如倾覆等 ) 。结构或结构构件丧失稳定 ( 如压屈等 ) ”。可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。 建筑结构设计术语和符号标准 gb/t 50083-97 ，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算” 。建筑地基基础设计规范gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体 ( 刚体) 滑动的计算。砌体结构设计规范 gb50003-2001 对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。 施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范 jgj130-2001 及建筑施工门式钢

3、管脚手架安全技术规范 jgj128-2000 中都没有倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆” ，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。1 脚手架的倾覆验算1.1 通用的验算公式推导无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算:（ 1）式中 : g1、cg1、g1 k 分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标

4、准值 ; g2、cg2、g2 k 分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1 、 q1 k分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi 、qik 分别为第i 个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值; ci 为第 i 个可变荷载的组合值系数。当风荷载与一个以上的其它可变荷载组合时采用0.9;当风荷载仅与永久荷载组合时采用1.0 。对于平、立面无突出凹凸不平的脚手架，以下简称为规整脚手架，其倾覆验算应按如下表达式进行:（ 2）式中 :0.9 为起有利作用的永久荷载的荷载分顶系数 ;cw 、wk 为风荷载的效应系数、风荷载的标准值。对于规整脚手架，其上作用的永久荷

5、载、可变荷载是抗倾覆的，它们不应参与倾覆验算。此时应按如下表达式进行倾覆验算 :（ 3）以上式 (1) 适用于外形复杂的脚手架，式 (2) 适用于有施工活荷载的规整脚手架，式 (3) 适用于无外荷载的规整脚手架。在倾覆验算时，为保证安全，需引入抗倾覆安全系数k，一般取 k=1.2 ，即抗倾覆力矩为倾覆力矩的1.2 倍以上。1.2 规整脚手架倾覆验算公式的进一步推导设搭设的规整脚手架，长度 l(m) 、宽度 b(m)及高度 h(m)，其上只有脚手架自重和风荷载作用。 其倾覆沿受风面大的脚手架的外沿线， 倾覆力矩 mov由风荷载产生 :mov=1.4wklh2/2 ，沿单位长度上的倾覆力矩 mov

6、=1.4wkh2/2。抗倾覆力矩 mr 由脚手架自重产生 :mr=0.9gklhb/2，沿单位长度上的抗倾覆力矩 mr=0.9gkhb/2 。引入抗倾覆系数k，倾覆力矩与抗倾覆力矩之间的关系应满足下式要求:1.4kwkh2/2 0.9gkhb/2将其整理后可得到 :（ 4）取 k=1.2 代入式 (4) ，得 :（ 5 ）式 中 :gk 为脚 手架 按受 风面面 积平 均分 布的自 重标 准值(kn/m2);wk 为风荷载标准值， wk=zs w0。风压高度变化系数 z按现行国家标准建筑结构荷载规范 gb50009-2001 规定采用，风荷载体型系数 s 可参考 jgj130-2001 采用，

7、基本风压 w0(kn/m2) 按gb50009-2001 规定采用，也可按风力计算确定。由式 (4) 、(5) 可知，保证脚手架不倾覆，其高度与宽度之比值应受到限制，比值与脚手架自重大小成正比，与风荷载成反比。1.3 计算实例 1设规整脚手架的立杆间距为1.0m×1.0m，步距 1.2m，长度 l=20m，宽度 b=4m，高度 h=19.2m 的敞开式满堂扣件式钢管脚手架。现应用式(5) 对该脚手架作倾覆验算。1) 无纵、横竖向剪刀撑时脚手架自重标准值 : 立杆 5×21=105 根，设每根长 20m，共 2100m;纵向水平杆 85 根，横向水平杆 357 根，共 312

8、8m;直角扣件共 3570 个。脚手架自重 gk=247.879kn ，gk=247.879/(20 ×19.2)=0.6455 kn/m2 。基本风压取九级风。平均风速产生的w0=0.32kn/m2，z=1.25(b 类粗 糙 度 地 面 ， 高 20m) ， s=1.3 =0.1625，风荷载标准值wk=0.065kn/m2 ， 以 上 数 值 代 入式 (5)得 :h/b 0.5357 × 0.6455/0.065=5.32 ，而本脚手架的高度与宽度之比为19.2/4=4.8<5.32 ，说明九级风时本脚手架不会发生倾覆倒塌。2) 设纵、横竖向剪刀撑时纵向外侧面

9、设竖向剪刀撑，与水平横杆夹角50.2 °，共 80 根。横向每 4 跨设竖向剪刀撑，与水平横杆夹角 50.2 °，共 48 根。剪刀撑合计长度 800m。转角扣件共 640个。脚手架自重增加 37.184kn ，gk=0.645 5+37.184/20/19.2=0.742 3kn/m2 ，h/b=6.12 。高宽比增加了 15%，说明脚手架的剪刀撑对抗倾覆作用不大，但对提高稳定承载能力作用很大。1.4 计算实例 2设规整脚手架的立杆间距为1.2m×1.2m，步距 1.2m，长度 l=24m，宽度 b=4.8m，高度 h=19.2m 的敞开式满堂扣件式钢管脚手架。

10、现应用式 (5) 对该脚手架作倾覆验算。1) 无纵、横竖向剪刀撑时脚手架自重标准值 : 立杆 5×21=105 根，设每根长24m共 2520m，纵向水平杆 85 根，横向水平杆357 根，共 3753.6m，直角扣件共3570个。脚手架自重gk=288.030kn ，gk=288.030/20/19.2=0.625kn/m2。基本风压取九级风，平均风速产生的w0=0.32kn/m2，z=1.25(b 类粗糙度地面，高 20m)，s=1.3 =0.149 5，风荷载标准值wk=0.0598kn/m2，以上数值代入式 (5) 得:h/b 0.535 7× 0.625/0.05

11、98=5.60 ，而本脚手架的高度与宽度之比为19.2/4.8=4.0<5.60，仍说明九级风时本脚手架不会发生倾覆倒塌。2) 设纵、横竖向剪刀撑时纵、横向设竖向剪刀撑同例1，根数也相同，但每根剪刀撑长度由6.25m 变为 6.788m。剪刀撑合计长度868.89m。转角扣件共 640 个。脚手架自重增加42.709kn ，gk=0.682 7kn/m2 ，h/b=6.12 。高宽比增加了 16%，仍说明脚手架的剪刀撑对抗倾覆作用不大，但对提高脚手架的稳定承载能力作用肯定很大。如果采用10 年一遇基本风压w0=0.4kn/m2，则上面例1 的h/b=4.26，4.90;例 2 的h/b=

12、4.22，4.90 ，都小于 5.0 。在此必须注意，作用在脚手架上的永久荷载或施工活荷载起抗倾覆作用，所以不参与倾覆验算。总之，用式 (4) 、(5) 对规整脚手架作倾覆验算是比较容易的，用脚手架的高宽比值表达抗倾覆是可行的。复杂的脚手架用公式 (1) 作倾覆验算也不难。2 脚手架的稳定性计算脚手架属于杆系结构， 对于杆系结构的弹性稳定理论比较成熟，并解决了许多实际问题。常用的刚架、排架、桁架等复杂的平面和空间结构的稳定性已有现成的手册可供查用。但脚手架由于施工因素的强烈干扰，使脚手架的立杆与水平横杆的连接性能不确定，导致不能应用前人的成果。但是，计算公式和图表不能直接套用，不等于稳定理论也

13、过时。很多学者从实际工程和稳定理论出发，依据实践经验，应用强化结构构造措施和简单稳定验算方法，临时应付满足工程应用， 不解决长远问题。 当前唯一的解决途径是做必要的稳定试验，根据试验结果总结出理论上说得过去、好用的计算公式。 以下笔者只是想对脚手架稳定性分析计算谈点粗浅的认识，用以区分脚手架的稳定性计算与倾覆验算。有些标准在脚手架设计条文中引入了脚手架的高宽比， 有一个标准规定模板支架的短向高宽比不宜大于 5，大于 5 的应增设稳定措施。这个“ 5”不知从何而来 ?但与上面例题计算结果比较接近。但仍大于 10 年一遇风荷载算得的 h/b=4.22 ，显得不安全。另一个标准规定的高宽比最大值没有

14、超过2.5 ，而且高宽比大小与脚手架立杆计算长度系数 拉上关系，但又看不清楚是什么关系，似乎是高宽比大，计算长度系数也大，即稳定承载能力小。为此，笔者查阅了有关文献。对于排架结构，例如单根悬臂柱的计算长度系数为 2，二根相同的悬臂柱用一根横梁铰接连成排架，排架柱计算长度系数仍为2，且与横梁跨度大小无关。但用刚接连成刚架，刚架柱计算长度系数 1+ibh/(6icl) ，式中 ib 、ic 分别为横梁、柱的截面惯性矩， l 、h 分别为横梁跨度、柱高度。说明此时柱的计算长度系数与梁跨度有关，与高跨比 (h/l) 有关，更精确地说与梁柱线刚度之比有关。有的学者总结为 : 单层或多层排架柱的稳定性计算可以用一根单柱，单层或多层刚架柱的稳定性计算需要梁柱一起考虑。 对于当前常用脚手架，立杆与横梁连接处于铰接与刚接之间， 考虑施工等因素的