线段的垂直平分线与角的平分线训练专题培优.

1、线段的垂直平分线与角的平分线专题一、选择题：1如图 1，在 ABC中，AD平分 CAE， B=30则 ACD等于（）A50B65C80、如图所示， 在ABC中，C90°，AC4，8， CAD=65 ，AB 7 ， AD 平分 BAC 交 BC 于 D，DE AB 于D 95E，则 EB 的长是（）A、3 B、4 C、5 D、2如图 2，在 ABD 中， AD=4 ，AB=3 ，AC平分 BAD ，不能确定则SABC:SACD=（）9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千A3: 4B4 :3 C 16 :19D不能确定家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路3如图 3，在

2、 ABC中， C=90 ， AD平分 BAC， DE AB（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处。于 E，则下列结论： AD平分 CDE； BAC= BDE；A 、 1B、 2C、3D、 4DE平分 ADB； BE+AC=AB。其中正确的有（）二、填空题：A 2个B3个C 4 个D1个1、已知：线段 AB及一点P， PA=PB，则点 P 在4如图 4， AD BC， D=90 ，AP 平分 DAB， PB 平分上。BAC=120, AB=AC,AC的垂直平分线ABC，点 P 恰好在 CD上，则 PD与 PC的大小关系是2、已知：如图，0（）交 BC于

3、 D则ADC=。A PD>PCB PD<PCC PD=PCD无法判断EABEADADPbaBCD DCB CABC13c9 题图第 2 题45、在三角形内部， 有一点 P 到三角形三个顶点的距离相等，则点 P 一定是（）A 、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。6、已知 ABC的三边的垂直平分线交点在ABC的边上，则 ABC的形状为（）A、锐角三角形； B、直角三角形； C、钝角三角形； D、不能确定7、如图所示， 在 ABC 中， BAC 90°，AD BC 于 D， BE 平分 ABC 交 AD

4、于 E，F 在 BC 上，并且 BFAB ，则下列四个结论： EF AC ， EFB BAD ， AE EF， ABE FBE ，其中正确的结论有（）A 、B、C、D、ACD03、 ABC中， A=50 ，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于 D 则 DBC的度数。4、如图， ABC中， DE、 FG分别是边 AB、 AC的垂直平分线，则 BBAE，CGAF ，若0。BAC=126，则 EAG=5、如图， ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分 AB ，则 BCD的周长是。4题5题6、在 ABC中， AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、 PB、 PC 的大小关系是。0E7、

5、在 ABC 中 ,AB=AC, B=58,AB 的垂直平分线交BFCDBAAC 于 N, 则 NBC=E8.如图，已知 ABCD，O是 ACD和 BAC的平分线的交点，OA=3，OB=4，AC=5，则两平行线AB、CD间的距离为,9.如图所示，已知PA ON 于 A， PB OM 于 B，且 PAPB， MON 50°， OPC30°，则 PCA 10.如图所示，在ABC 中， C 90°，折叠后，使A、 B两点重合，得到折痕ED，再沿 BE折叠， C点恰好与D点重合，则 A 等于度。NABAPECOOMCDB8 题9题CEABD15、如图，在 ABC中，C=90

6、o，AC=3，BC=4，AB=5，角平分线 AF 和 BG交于点 D,DEAB于 E，则 DE长为 _。AE=_12.已知如图，在 ABC 中， BC=8， AB 的中垂线交 BC 于 D ， AC 的中垂线交 BC 与 E ，则 ADE 的周长等于_13、如图，ABC中，DE是 AC的垂直平分线，AE=3cm， ABD的周长为 13cm， 则 ABC的周长是 .14、如图， AB=AC， BAC=90°， D 是 AB的中点。 CEBD 交 BA 的延长线于 F， BF=8 ，则 ABC 的面积是四、如图， OA=OB， OC=OD， AOB= COD=a,AC、BD的角平分线交于点 P，（1）当 AOC 三点在同一直线上时，若 a=60°，APB+ CPD