第四章传热习题答案.

1、第四章传热习题答案4-1 一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖， 导热系数为1.7 W/(m ·)，允许最高温度为 1450，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m · )，允许最高温度为 1100，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m · )，其厚度为 6mm，炉壁内表面温度为1350，外表面温度为 220。在稳定状态下通过炉壁的热通量为 4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小qt， btbqb11.713501100 /46520.09136m92mm46521100220b2

2、 / 0.350.006/40.7b20.066m66mm因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度：minb1b2b392666164mm4-2 一根直径为 60mm× 3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m · )。用 30mm 厚的软木包扎，其外又用 30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110，绝热层外表面温度 10。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和 0.07W/

3、（ m· )。解：Q Lt1t41 ln r3ln r41 ln r22121r12 2r23r323.141101030 30 W m 34.4 W m1 ln6060/21ln 60/2 301ln 60/24523 /20.04360/20.0760/230两层互换位置后，热损失为Q Lt1t4ln r21 ln r31 ln r4122 1r12r22 3r323.141101060/2 30 30 W m39 W m160/2160/2 301ln6023 /2ln60/20.043ln30450.0760/24-3 一炉壁面由225mm 厚的耐火砖， 120mm厚的绝热转

4、及225mm 厚的建筑转所组成。其内侧壁温1200K ，外侧壁温为330K ，如果其导热系数分别为1.4、0.2 和 0.7 W/(m K)·，试求单位壁面上的热损失及接触面上的温度。解： Ri0.2250.1200.2251.082Km2 /W1.40.20.7tiRi,tiRitit iRiRit1t1t212003300.225129.21.0821.4t2588.6K单位面积上的热损失qt1129.2804W / m2b10.160714-4 在外径为 140mm 的蒸汽管道外包扎一层厚度为50mm 的保温层，以减少热损失。蒸汽管外壁温度为 180。保温层材料的导热系数与温度

5、 t 的关系为 =0.1+0.0002t(t的单位为， 的单位为 W (m·) 。若要求每米管长热损失造成的蒸汽冷凝量控制在9.86 ·10-5 kg/(m s)·，试求保温层外侧面温度。解：查附录有 180蒸汽的汽化热为2019.3kJ/kg ，据蒸汽冷凝量有Q / LWr / L9.86 10 52019.3103199.1W mQ Lt2t 3,199.1180t 31r 31ln1202ln23.14702r 22式中0.1t2t30.1180 t320.000220.00022代入上式，解得 t3404-5 有直径为 38mm× 2mm的黄铜冷

6、却管， 假如管内生成厚度为1mm 的水垢， 水垢的导热系数 =1.163W/ （ m· )。试计算水垢的热阻是黄铜热阻的多少倍？黄铜的导热系数=110 W/ （ m· )。解：因为38382 ，所以可以用算术平均半径计算导热面积。管长用L 表示时，黄铜管的423238热阻为 R铜b1b10.0021 Am1dm1 L1100.036L1水垢的热阻 R垢b2b20.0012 Am2dm 2 L1.1630.033L20.001R垢1.163 0.03351.6R铜0.0021100.0364-6 冷却水在 19mm× 2mm，长为2m 的钢管中以 1m/s 的流速通

7、过。水温由288K 升至 298K 。求管壁对水的对流传热系数。解：dm lm ums t2115, t 2250.015,1/,水的平均温度tmt1t 215252022查附录得 20的水的物理性质998.2kg / m3 ,1.004104 Pa s,59.910 2 W/( m )Pr7.02 , l213360d0.015du0.0151998.24湍流Re1.00410 31.49104000,水被加热时， n=0.40.0230.5991.49 10 47.024370W (m 20.023Re0.8 Pr0.40.8)0.4d0.0154-7 空气以 4m/s 的流速通过 75.

8、5mm× 3.75mm的钢管，管长5m。空气入口温度为32，出口温度为68。（ 1）试计算空气与管壁间的对流传热系数。（ 2）如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？（3）若空气从管壁间得到的热量为578 W ，试计算钢管内壁平均温度。解：已知4/ ,0.068,5,30,t68um s dm lm t12（ 1）计算 空气的平均温度 tm3068492查附录得空气的物理性质./3,.5,.2W (m )1 10kg m1 91510Pa s2 82310C p1.005kJ /(kg ),Pr0.698空气被加热 n=0.4Redu0.06841.10 1.561

9、044000,湍流1.91510 5l573,560d0.0680.023Re0.8Pr0.40.0232.82310-21040.80.418.7W (m2)0.0681.560.698d（ 2）空气流速增加一倍0.80.8u18.7232.6W/m2)u1（ 3）若空气从管壁得到的热量为578W ，计算钢管内壁平均温度用式Qs tw tm 计算钢管内壁的平均温度 t w。钢管内表面积 Sdl0.068 51.07m2twQ4957877.9钢管内的平均温度t m18.71.07S4-8 已知影响壁面与流体间自然对流传热系数的因素有：壁面的高度L ，壁面与流体间的温度差? t，流体的物性，即

10、流体的密度，比热容 cp，黏度 ，导热系数 ，流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积g。试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为Nu=f(Gr ·Pr )证：令KLag t bc de c pf写成量纲等式 MT 13KLaL2 bML 11 cML3T 1 dML 3eL22T 1 f对 M ：1=c+d+e对 L ： 0=a+b+c+d-3e+2f对 ： -3=-2b-c-3d-2f对 T： -1=-d-f根据 定律 N=n-m=7-4=36 个未知数， 4 个方程，设b、 f 已知，则c=-2b+fe=2ba=3b-1LL3 gt 2bfcpKGrbPrf代入原式整理得：K2即

11、Nu f Gr Pr4-9 有 160的机油以 0.3m/s 的速度在内径为25mm 的钢管内流动，管壁温度为150。取平均温度下的物性为： =132W/ （ m·)，Pr=84 ，=4.513 ×10-3Pa·s，=805.89 kg/m3，壁温下的黏度 ×10-3Pa·s，w=5.518试求管长为 2m 和 6m 的对流传热系数各为多少？解： Redu0.025 0.3805.89 13392000, 层流4.51310 3（ 1）L=2mRePe l1339 840.0251406 10d2l1 30.141 3 4.513 1030.1

12、4Nu 1.86 Re Pr1.86 1046dw5.518 103 20.2Nu0.13220.2107W / m 2 d 0.025（ 2）L=6mRePe l1339 84 0.025468.7d6Nu1.86 Re Prl1 30.14468.71 34.5131030.141.86313.9dw5.518 10Nu 0.13213.973.3W / m2d0.0254-10 有一套管式换热器，内管为38mm×2.5mm，外管为 57mm× 3mm的钢管，内管的传热管长 2m。质量流量为 2530kg/h 的甲苯在环隙间流动，进口温度为 72，出口温度为38。 试求

13、甲苯对内管外表面的对流传热系数。解：甲苯的温度T 1=72 ， T 2=38 ，平均 T m=55 甲苯在 55时的物性数据查附录有：830kg / m3 ,4.310 4 Pa s,0.128W(m ), cp 1.83 103 J / kg 甲苯的质量流量qm12530kg / h体积流量qq2530 8303 05m3hv1m1 /./甲苯在环隙间的流速u 的计算：套管的内管外径d1=0.038m ，外管内径 d2=0.051m流速 u3.050.933m/ s0.05120.038236004甲苯对内管外表面的对流传热系数的计算：套管环隙的当量直径ddd0 0510 038 0 013

14、me21.l215460d0.013Redu0.0130.9338302.341044000, 湍流4.310 4Prc p1.8310 34.31041.1286.15甲苯被冷却 n=0.30.023Re0.8 Pr 0.30.0230.1282.341040.86.151465W (m 2)0.3de0.0134-11 温度为90的甲苯以 1500kg/h 的流量通过蛇管而被冷却至30。蛇管的直径为 57mm× 3.5mm，弯曲半径为0.6m ，试求甲苯对蛇管壁的对流传热系数。解：甲苯的定性温度为tft b1t b290 30C60 C22由附录查得 60C 时甲苯的物性为 83

15、0 kg/m 3， Cp 1840 J/(kg·) ， =0.4 ×10 3Pa·s，=0.1205 W /(mC) ，Prcp1840 0.410 36.110.1205则u bw1500m s0.256 m s 224 d i360083040.05Redi ub0.050.25683026539（湍流）0.410 3流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即(11.77di)R式中弯管中的对流传热系数，W (m 2C) ；直管中的对流传热系数，W (m 2C) ；di 管内径，

16、m；R 管子的弯曲半径， m。0.023Re 0.8Pr 0.4d i0.0230.120526539.30.86.110.4 Wm2C395.5 Wm 2C0.0511.77d i395.51 1.770.05Wm 2C453.8 Wm 2CR0.64-12 常压下温度为 120的甲烷以10m/s 的平均速度在管壳式换热器的管间沿轴向流动。离开换热器时甲烷温度为 30，换热器外壳内径为190mm ，管束由37 根 19mm× 2mm 的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流传热系数。 （答： =62.4W (m2· )解：甲烷的定性温度为tft b1tb2120 3075 C2C

17、2由附录查得75 C 时甲烷的物性为 0.717kg/m 3，Cp 1.70J/(kg ·)，=1.03 ×10 5Pa·s，=0.0300 W /(mC) ，Pr =0.367，冷却时 n=0.3流动截面积0.192370.019 24润湿周边长0.19370.019440.19 2370.0192当量直径 d e0.19370.0190.0255l260de78.40.0255则Redeu0.0255100.7171.7751044000,湍流1.0310 50.023Re0.8Pr0.30.0230.03001.775 1040.80.350.223W (m

18、2)de0.02550.3674-13 质量流量为1650kg/h 的硝酸，在管径为 80mm× 2.5mm，长度为 3m 的水平管中流动。 管外为 300kPa（绝对压力）的饱和水蒸气冷凝，使硝酸得到 3.8 ×104W 的热量。试求水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数。解：据已知，饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为Q38104W ，取2 ，估算壁.10000W / m温 tw300kPa（绝对压力）时，水蒸气饱和温度ts=133.3，用式 QS t st w估算twQ133.33.810 4128t s100000.083S先假设 tw=128 ，定性温度为膜温tst w1

19、33.3128131t22冷凝水膜的物性参数查附录有 934kg/m 3， =2.16 ×10 4Pa·s， =6.86 ×10-1 W /(m C)ts=133.3 时水的汽化热r=2168 ×103J/kg水蒸气在水平管外冷凝时：1312 g3r93426.81 10 1103449.812168211600W / m0.725t0.7252.1610 40.08133.3 128d o用式 Q S t st w计算Q116000.083133.312846300W此值大于硝酸吸收的热量，说明假设tw 偏小，重新用 =11600 W (m2·

20、; )估算。twQ133.33.810 4129t s116000.083S假设 tw=129 ，膜温 tt st w133.3129131 ，与前面假设的膜温基本一致，故冷凝水膜的22物性数据一致，只是tt st w133.31294.3不同110 131则0.7252 g3 r493429.816.812168103412200W / m2dot0.7252.1610 40.08133.3129用 =12200 W (m2· )验算壁温 twt sQ133.33.810 43129 ，与假设相同。S122000.084-14 水在大容器内沸腾，如果绝对压力保持在P=200kPa，

21、加热面温度保持130，试计算加热面上的热通量 q。解： P=200kPa， ts=120.2 ， tw=130， ? t=t w-t s=130-120.2=9.8 水沸腾时.2.330.5.2.3330.5.4/2p2001010 Wm0 123 t0123 981 12则 qQt1.1210 49.81.110 5 W / m2110kW / m2S4-15 载热体的流量为1500kg/h ，试计算下列过程中载热体放出或吸收的热量。（ 1）100的饱和水蒸气冷凝成 100的水；（ 2）苯胺由383K 降至 283K ；（ 3）常压下 20的空气加热到150；（ 4）绝对压力为250KPa

22、的饱和水蒸气冷凝成40的水。解： qm1500 kg / s3600（ 1）水蒸气冷凝： r=2258kJ/kWQ qm r3600383283（ 2）苯胺： Tm333K2c p 2.19kJ / kgK放热量 Q qm cpT1T21500 2.19 383 28391.3kW3600（ 3）空气加热： t m20150852c p 1.009kJ / kg 吸热量 Q qm cpt 2t115001.009 150 2054.7kW3600（ 4 ） 饱 和 水 蒸 气 ： P=250kPa ， ts=127 ， r=2185kJ/kg ， 冷 凝 水 从ts=

23、127 降 至t2=40 ，127.240tm83.62放热量Qqm r c p ts150021854 196127.2401063kWt2.36004-16 在管壳式换热器中用冷水冷却油。水在直径为 l9mm× 2mm的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数为 3490W (m2 · )，管外油侧对流传热系数为258W (m2·)。换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m2· W ，油侧污垢热阻为0.000176m 2· W 。管壁导热系数为 45W (m· )。试求： (1)基于管外表面积的总传

24、热系数；(2) 产生污垢后热阻增加的百分数。解：K od od o111919100219208W / m2 Rsibdo0.1i d id id mRso3490 150.0002645170.000176o15258Rsid oRso0.0002619di0.000176热阻增加的百分数为15. %11 8d obdo1190.002191i didio3490 1545172584-17 在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15和 40，油的进、出口温度分别为150和 100。现因生产任务要求油的出口温度降至80，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为

25、1m。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。解：变化前t mt1t215015100 4092.6t115015lnt2ln40100变化后 t mt1t 2150158040t1ln 1501578.1lnt 28040物性数据不变时，由Qqmcpt ，故变化前后传递的热量变化Q Q150801.4Q150100由Q KStm ，故变化前后K 不变时1.4 KS tmKStmSStm92.61.85mtm1 1.478.14-18 重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243和 128；终温分别为167和 157。若维持两种油的流量和初温不变，

26、而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。解：由题意得：并流时：热流体（重油）： T1 =243 T 2=167冷流体（原油） ： t1=128 t 2=157Q qmh cphT1T276qmh cph qmcc pc t 2 t1 29qmc c pc KS t mt1t2243128167 15743t mt1ln 243128lnt2167157改为逆流后：热流体（重油）：T1=243 T2=？冷流体（原油） ： t2=？ t1=128同理： Qqmh cphT1T2243T2 qmh c p

27、hqmc c pc t2 t1 t2 128 qmh cph KS t m2976t2128243T2T2578.452.62t 2 （ 1）t mt1t2243 t2T2128 （ 2）lnt1243 t 2t2ln128T2又 Qt m29（ 3）Qt mt2128由（ 1）（ 2）（3）解得 t2=161.41； T2 =155.443t m49.54-19 某厂用0.2MPa（表压）的饱和蒸汽（冷凝热为2169KJ/Kg ，温度为132.9）将环丁砜水溶液由105加热至 115后送入再生塔。 已知流量为 200m3/h，溶液的密度为 1080kg/m 3，比热容为2.93KJ/(Kg

28、·)，试求水蒸气消耗量，又设所用传热器的总传热系数为700 W (m2· )，试求所需的传热面积。解： Q qmcc pct2 t120010802.93115 105 1758kJ / s3600蒸汽消耗量 qmhQ175836002.9210 3 kg / hr2169132.9105132.911522.52tmln 132.9105132.9115S Q 1758 103 111m3 K tm 700 22.524-20 在一管壳式换热器中，用冷水将常压下纯苯蒸气冷凝成饱和液体。苯蒸气的体积流量为1650m3h，常压下苯的沸点为80.1，汽化热为394kJ/kg 。

29、冷却水的进口温度为 20，流量为 36000kg h，水的平均比热容为 4.18KJ (kg · )。若总传热系数 Ko 为 450W/(m 2· )，试求换热器传热面积So。假设换热器的热损失可忽略。解：苯蒸气的密度为PM178kg m 32.692 kg m 3RT0.0820627380.1Wh16502.692kg h 4441.8kghQWh4441.8 394kJ h 1.75106 kJ h 4.86 105 WQ Wc C pct2t1360004.18103 t 2204.86 1053600解出t231.6 求 t m苯80.1 80.1水31.620t

30、48.560.1t m60.148.5C54.1 Cln 60.148.5SQ4.86105m 220m 2Ktm45054.14-21 一传热面积为50m2 的单程管壳式换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷水的流量为 33 000kg h，温度由 20升至 38。溶液的温度由110降至 60。若换热器清洗后，在两流体的流量和进口温度不变的情况下，冷水出口温度增到45。试估算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假设： (1) 两种情况下，流体物性可视为不变，水的平均比热容可取为4.187kJ/(kg ·)； (2)可按平壁处理，两种工况下 和 分别相同；(3)忽略管壁热阻和热损失。io解：求清洗前总传热系数Kt m110386020C54.2 Cln 110386020KQ330004.1