职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案

1、.复习题 61. 选择题：（1）已知数列 a n 的通项公式为 an=2n-5，那么 a2n=（ B）。A2n-5B 4n-5 C2n-10 D4n-10（ 2）等差数列 -7/2， -3， -5/2， -2， ·第 n+1项为（A ）A1 ( n 7)B1 (n 4)Cn4Dn72222（3）在等差数列 an 中，已知S3=36 ，则 a2=（B）A18B12C9D6（4）在等比数列 a n258） 中，已知a =2， a =6，则 a =（ CA10B12C18D242填空题：（1）数列0， 3， 8， 15， 24， 的一个通项公式为an=n2-1.（ 2）数列的通项公式为 a

2、n=（ -1） n+1 ? 2+n,则 a10=8 .（3）等差数列 -1， 2， 5，的一个通项公式为an=3n-4.（4）等比数列10，1， 1 ， 的一个通项公式为an=10(2-n)103.数列的通项公式为an=sin n, 写出数列的前5 项。4解： sin/4=根号 2/2sin /2=1sin 3 /4=根号 2/2sin =0sin 5 /4=-根号 2/24.在等差数列 a n 中， a1=2， a7=20 ，求 S15.解： an=a1+(n-1)da1=2a7=a1+(7-1)d20=2+6d所以 d=3sn=na1+n(n-1)/2*d所以 s15=15*2+15*14

3、/2*3=3455.在等比数列 a n 中， a5= 3 ， q=1 ,求 S7.42解： a5=a1*q(5-1), a1=12S7=a1(1-q6)/(1-q)=63/86. 已知本金 p=1000 元，每期利 i=2% ，期数 n=5,按复利计息，求到期后的本利和解：由于以复利计息，故到期时得到的钱为 P* （ 1+i ）的 n 次（ n 为年数）.此处 n=5故本利和为1000* （ 1+2% ）的 5 次方 =1104.08元7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120 厘米与 216 厘米，求中间三个滑轮的直径.解： 216-120=9696

4、/4=24就是说差值为24所以中间 3 个分别是120+24*1=144120+24*2=168120+24*3=192单位厘米。B 组1.等差数列 an 中，已知 d=3, 且 a1+a3+a5+.+a99=80,求前 100 项和解： a1+a3+a5+.+a99=80,a2+a4+a6+.+a100=a1+a3+a5+.+a99+50d=80+50*3=230s100=a1+a2+a3+.+a100=80+230=3102 已知等比数列 an 的前 3 项的和事 -3/5前 6 项的和事 21/5求他的前 10 项的和解： 设它的首项为a1，公比为q前 3 项和是 -3/5则 a1(1-

5、q3)/(1-q)=-3/5(1)前 6 项的和是 21/5则 a1(1-q6)/(1-q)=21/5(2)(2)/(1)1+q3=-7q3=-8q=-2代入 (1)a1=-1/5它的前 10 项的和 S10=a1(1-q10)/(1-q).=(-1/5)*1-(-2)10/(1+2)=(1/15)(210-1)=(210-1)/15=1023/15=341/5复习题 71. 选择题：（1）平面向量定义的要素是（C）A大小和起点B方向和起点C大小和方向D大小、方向和起点（2） ABACBC 等于（B）A2BCB2CBC0D0（3）下列说法不正确的是（D） .A 零向量和任何向量平行B平面上任意

6、三点A 、 B 、C，一定有 AB BCACC若 ABmCD( mR) ，则 AB / CDD若 a x1 e1 , bx2 e2 ，当 x1x2 时， a b（4）设点 A （ a1,a2）及点 B （b1,b2），则 AB 的坐标是（C）A （ a1b1 ,a2b2 ）B （ a1a2 ,b1b2 ）C （ b1a1 , b2a2 ）D （ a2a1 , b2b1 ）（5）若 a ?b =-4 ， | a |=2 ， | b |=22 ，则 < a, b >是（C）A0B90C180D270（6）下列各对向量中互相垂直的是（B ）Aa( 4,2),b(3,5)Ba(3,4),

7、b(4,3)Ca(5,2),b(2, 5)Da(2, 3),b(3,2)2. 填空题：（1） ABCDBC =向量 AD .（2）已知 2（ ax ） =3（ bx ），则 x =(3a-2b)/5.（3）向量 a, b 的坐标分别为（2，-1），（ -1， 3），则 ab 的坐标 （ 1，2），2 a3b 的坐标为 （ 1， 7） .（ 4）已知 A （ -3，6）， B（ 3， -6），则 AB =（ 6,-12） ,| BA |=6 倍根号 5.（5）已知三点A （3 +1， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1，2），则 < CA , CB >=60 度 .（6）若非零向量

8、a(a1 , a2 ),b(b1 ,b2 ) ,则 a1b1+a2b2=0 是 ab 的充要条件 .3.在平行四边形ABCD 中， O 为对角线交点，试用BA 、 BC 表示 BO .解：因为 BD=BA+ADAD=BCBO=1/2BD所以 BO=1/2(BA+BC)4.任意作一个向量a ，请画出向量b2a, cab .解：5.已知点 B（ 3， -2）， AB =（ -2， 4），求点 A 的坐标 .解：设 A 点坐标为（ X,Y）则 AB 向量 =OB 向量 -OA 向量 = （ 3 ， -2 ） -（ X,Y） = （ 3-X,-2-Y ） =(-2,4)所以解得 X=5,Y=-6A（5

9、，-6）6.已知点 A （ 2， 3）， AB =（ -1， 5） , 求点 B 的坐标 .解：设点 B 的坐标是 (x,y)向量 AB=(x-2,y-3)=(-1,5)所以 x-2=-1,y-3=5.x=1,y=8所以点 B 的坐标是 (1,8)7. 已知 a( 2,2), b(3, 4), c(1,5) ,求：（1） 2a b3c ； （2） 3( a b) c解：（ 1） 2ab 3c=2*(-2,2)- （ 3,4） +(3,15)=(-4,4)-(3,-4)+(3,15)=(-4,23)(2) 3(ab) c=3*(-5,6)+(1,5)=(-15,18)+(1,5)=(-14,23

10、)8. 已知点 A （ 1，2）， B（ 5， -2），且 a1 AB ，求向量 a 的坐标 .2解： A(1， 2）， B(5 ， -2）a=1/2AB=1/2 （ 5-1 ，-2-2 ）=1/2 （ 4， -4）=（ 2，-2）B 组1. 已知点 A（ -2 ，3 ）， B（4 ，6 ），向量 OA1=2 分之一向量 OA ，向量 OB1=2 分之一向量 OB ，求向量 A1B1 的坐标解：向量OA1=2 分之一向量OA= （-1,3/2 ）向量 OB1=2 分之一向量OB= （2,3 ）所以向量 A1B1 的坐标 =（2 1,3-3/2 ） =（ 3,3/2 ）2. 已知向量 a=(2,

11、-1),b=(-3,4),且(ma+b)与(a-b) 垂直 ,求实数 m解;(ma+b)=(2m-3,-m+4).（ a-b ） =(5,-5)若(a-b(ma+b) 与 (a-b) 垂直则 5*(2m-3)+(-m+4)* （ -5） =0解之得 m=7/3复习题 81. 选择题：（1）直线 l1 ： 2x+y+1=0 和 l 2 ： x+2y-1=0的位置关系是（B）A垂直B相交但不垂直C平行D重合（2）直线 ax+2y-3=0 与直线 x+y+1=0 相互垂直，则a 等于（D）A1B1C2D-233（3）圆 x2y 210 y0 的圆心到直线 l:3x+4y-5=0的距离等于（B）A2B

12、 3C5D1557（4）以点 A （ 1，3）、 B（ -5， 1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（C ）A3x-y+8=0B 2x-y-6=0C3x+y+4=0D12x+y+2=0（5）半径为 3，且与 y 轴相切于原点的圆的方程为（D）A( x 3) 2y29 B (x 3)2y 29Cx2( y 3) 29D( x 3) 2y 29 或 ( x 3) 2y 29（6）直线 y=3x 与圆 ( x4) 2y24 的位置关系是（B）A相切B相离C相交且过圆心D相交不过圆心2. 填空题：（ 1）点（ a+1,2a-1）在直线 x-2y=0 上，则 a 的值为 1.（2）过点 A （ -1，m

13、） ,B （ m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0 垂直，则 m= -8.（ 3）直线过点 M （ -3， 2）， N（ 4， -5），则直线 MN 的斜率为 k=-1 .（ 4）若点 P（ 3， 4）是线段 AB 的中点，点 A 的坐标为（ -1， 2），则点 B 的坐标为 (7,-6) .3.设直线 l 平行于直线l1:6x-2y+5=0, 并且经过直线3x+2y+1=0 与 2x+3y+4=0 的交点，求直线l 的方程。解：解方程组3x+2y+1=02x+3y+4=0x=1 ， y=-2交点 (1,-2).平行于直线6x-2y+5=06x-2y+a=0x=1 ， y=-2所以 6+4

14、+a=0a=-10所以是 6x-2y-10=0即 3x-y-5=04设点 P 到直线 3x-4y+6=0 的距离为6，且点 P 在 x 轴上。求点P 的坐标。解：设 P 点坐标为（ 0， y0 ） y 轴上的点横坐标为0利用点到直线的距离公式得到：|-4y0+6|/根下 32+42=6解得 y0=-6或 9所以 p（ -6 ， 0）或（ 9， 0 ）5.求圆心为C(1,3) 且与直线3x-4y-7=0 相切的圆的方程。解：已知圆心是C（1，3）因为圆 C 和直线 3x-4y-7=0相切所以半径 r 等于圆心C 到这条直线的距离根据点到直线的距离公式，得B 组1. 已知圆 x2+y2+Dx+Ey

15、-6=0的圆心为点 C(3,4), 求圆的半径 r解：圆 x2 y2 Dx Ey F=0 的圆心是 ( D/2 ， E/2) ，则： D/2=3 ， E/2=4 ，得： D= 6 ， E= 8，代入，得：x2 y2 6x 8y 6=0(x 3) 2 (y 4) 2=31则圆的半径是R= 31.2. 设与直线 x-y-1=0 相切的圆经过点 (2,-1) 且圆心在直线 2x+y=0 求这个圆的方程解：设圆心为（ a,-2a ）、圆方程为（ x-a)2+(y+2a)2=r2、圆心到直线的距离d 为 (a+2a-1) / 2=r(3a-1)2=2r2、又(2,-1) 在圆上、(2-a)2+(-1+2a)2=r2解得 a=1 或 a=9圆方程为（ x-1)2+(y+2)2=2或（ x-9)2+(y+18)2=3383. 求经过直线 x+2y+1=0与直线 2x+y-1=0的交点，圆心为 C(4