等边三角形ppt课件

1、1八年级八年级 上册上册13.3 等腰三角形等腰三角形 （第（第3课时）课时）2学习目标：学习目标：1探索等边三角形的性质和判定探索等边三角形的性质和判定2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证 明明 学习重点：学习重点： 探索等边三角形的性质与判定探索等边三角形的性质与判定3三条边都相等的三角形是等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形创设情境，导入新知创设情境，导入新知什么样的三角形是等边三角形？什么样的三角形是等边三角形？等边三角形等边三角形ABC你能作出一个等边三角形吗？你能作出一个等边三角形吗？ 4三个内角都相等三个内角都相等每个角都等于每

2、个角都等于60细心观察，探索性质细心观察，探索性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？的结论吗？ 图形图形边边角角重要特殊的线重要特殊的线段段轴对称图形轴对称图形等腰等腰三角形三角形两边相等两边相等（定义）（定义） 两底角相等两底角相等（等边对等角）（等边对等角）三线合一三线合一 是，有是，有一条对一条对称轴称轴等边等边三角形三角形三边相等三边相等（定义）（定义）是，有三是，有三条对称轴条对称轴三线合一三线合一5回顾旧知，证明性质回顾旧知，证明性质已知：在已知：在ABC 中，中，A=B=C求证：求证：ABC 是等边三角形是等边三角

3、形证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形， BC = =AC，BC = =AB A =B，A = =C A =B = =C A +B + +C = =180， A = =60 A =B = =C = =60ABC6符号语言：符号语言：ABC 是等边三角形，是等边三角形，A =B = =C = =60 等边三角形的性质：等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等 于于60. .ABC7新知应用，跟踪训练新知应用，跟踪训练891011思考思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等一个三角形的三个内角满足什么条件是等 边三角形

4、？边三角形？ 三个角都相等的三角形或者一个角为三个角都相等的三角形或者一个角为60的等腰三的等腰三 角形角形思考思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角一个等腰三角形满足什么条件是等边三角 形？形？细心观察，探索判定细心观察，探索判定问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？外，能否利用角来判定呢？12证明：证明：A =B，B =C ，BC = =AC， AC = =ABAB = =BC = =AC ABC 是等边三角形是等边三角形已知：在已知：在ABC 中，中，A=B=C求证：求证：ABC 是等边三角形是等边三角形细心观察

5、，探索判定细心观察，探索判定C A B 13符号语言：符号语言：在在ABC 中，中， A=B =C ， ABC 是等边三角形是等边三角形细心观察，探索判定细心观察，探索判定等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形 C A B 14细心观察，探索判定细心观察，探索判定已知：在已知：在ABC 中，中，AC = =BC且且A = =60求证：求证： ABC是等边三角形是等边三角形证明：略证明：略C A B 15细心观察，探索判定细心观察，探索判定等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理2： 有一个角为有一个角为60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形 C A B 符号语言：符号语言：在在ABC 中，中，BC = =AC，A = =60，ABC 是等边三角形是等边三角形16证明：证明： ABC 是等边三角形，是等边三角形， A =B = =C = =60 DEBC， B = =ADE，C = =AED A=ADE = =AED ADE 是等边三角形是等边三角形动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析例例1如图，如图，ABC 是等边三角形，是等边三角形，DEBC, , 分分别交别交AB，AC 于点于点D，E求证：求证：ADE 是等边三角形是等