2018高考文科数学全国1卷

1、2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学考前须知:1 答卷前，考生务必将自己的、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号答复非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.、选择题此题共 12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目1 .集合A0 , 2 ,B 2 ,1 , 0 , 1 , 2A 0 , 2B 1, 2C.2设 z 1 i1 i2i，那么 z 1A 0B C.2要求的，那么 A B 0

2、D 2,1, 0 , 1, 23某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村 的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：那么下面结论中不正确的选项是A 新农村建设后，种植收入减少B 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半x2y24椭圆C:訶+ 4 = 1的一个焦点为2, 0，贝U C的离心率为115.圆柱的上、下底面的中心分别为Oi, O2,过直线Oi.O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，那么该圆柱的外表积

3、为A. 12v7 nB.12 nC. 8v2nD.10 n6.设函数f x xa 1 x ax.假设f x为奇函数，那么曲线 yf x在点0, 0处的切线方程为A . y 2xB . y xC . y2xD. y x7.在 ABC 1中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点，贝U EB A . -AB1ACB .-AB3 AC4444C . 3 AB1ACD .-AB-AC4444&知函数fx= 2 ( cosx) 2 -(sin x) 2+2 ,那么A . f x的最小正周期为，冗，最大值为3B . f x的最小正周期为n,最大值为4C. f x的最小正周期为 2 n,最大值为3D . f

4、x的最小正周期为 2 n,最大值为49.某圆柱的高为2，底面周长为16,其三视图如下列图，圆柱外表上的点 M在正视图上的对应点为 A , 圆柱外表上的点 N在左视图上的对应点为 B，那么在此圆柱 侧面上，从M到N的路径中，最短路径 的长度为A. 2 17B. 2 5C. 3D. 2 10.在长方体 ABCD A1B1C1D1中，AB = BC = 2, AC1与平面BB1CC1所成的角为 30,那么该长方体的体积为A.8B.6C.8v2D.8V311.角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A 1, a,B 2,2 rb，且 cos2a=-，那么丨 a b| =12 v5A

5、-5B . TC. 5D.112 .设函数f x2 x ,x W 0，那么满足fx 1 f 2x的x的取值范围是1, y0A., 1B .0 ,C .1 , 0D.,0、填空题此题共 4小题，每题5分，共20分13.函数f xlog2 x2 a，假设 f 31，那么 ax 2y 2 w 014 .假设x , y满足约束条件 x y 1?0 ，贝V z 3x 2 y的最大值为 .y w 015. 直线y x 1与圆x y 2y 3 0交于A , B两点，贝U |AB|.16. ABC 的内角 A, B , C 的对边分别为 a , b ,c， bsinC csin B 4asinBsinC ,

6、b2 c2 a2那么 ABC的面积为.1721题为必考题，每个试题三、解答题共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：共 60分。17. 12 分a数列an满足a11 ,nan 12 n 1 an，设bn -.n求 b1, b2 , b3;判断数列bn是否为等比数列，并说明理由;求an的通项公式.18. 12 分在平面四边形 ABCM中，AB AC 3 , / ACM 90，以AC为折痕将 ACM折起，使点 M到 达点D的位置，且 AB丄DA .证明：平面 ACD丄平面ABC ；Q为线段AD上一点,19. 12

7、分某家庭记录了未使用节水龙头 50天的日用水量数据单位：m3和使用了节水龙头 50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用 水量0, 0.10.1 , 0.20.2, 0.30.3 , 0.40.4, 0.50.5 , 0.60.6, 0.7频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用 水量0 , 0.10.1, 0.20.2 , 0.30.3, 0.40.4, 0.50.5 , 0.6频数131310165在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图:2丄1.0 ：0 0.1 02 S30,50.6口用水量/讯

8、估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.20. 12 分设抛物线C： y 2x，点A 2 ,0 , B 2 , 0，过点A的直线I与C交于M , N两点.当I与x轴垂直时，求直线 BM的方程；证明：/ ABM / ABN .21. 12 分函数f xaex ln x 1 .油麦菜x 2是f x的极值点.求a，并求f x的单调区间;1证明：当a - , f x 0 .e那么按所做的第一题计分。x轴正半轴为极轴建立二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。 如果多做，22. 选修4 4：坐标系与参数方程10在直角坐标系xOy中，曲线Ci的方程为y k x 2 .以坐标原点为极点,极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为