2020届-人教A版常用逻辑用语--单元测试

1、常用逻辑用语一、单项选择题11 .设命题? (0, +8), ?+? 4;命题？?？ (2, +8), ? 2?,那么以下命题?0为真的是 A. ?A?B. (?) A? C. ?A(?)D. (?) V?【答案】C【解析】【分析】对？?赋值为4时，可判断命题？为真命题，当？赋值为4时，可判断命题？为假命题。由此可以判断C答案正确。【详解】1 1当? = 4时，？+?=4 + 44，故命题？为真命题，当？?= 4时，？ = 2?故命题？为假命题。由复合命题的真假判断可知，应选Co【点睛】此题主要考查了逻辑联结词联结的两个命题的真假判断。1?A?中, ?有一个是假命题，贝U ?A?是假命题，2?

2、V?中, ?有一个是真命题，那么 ？?V?是真命题，3假设？为真命题，那么？为假命题，反之假设？为假命题，那么？为真命题。2In? In?是“ ? ?的A .充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据In? In?可推出? ?，反之不成立，即可得出结论.【详解】假设In? In?那么可得？? ?所以? ?，即In? In?成立能推出？ ?，假设? ?，那么可得？? ?但不知？?的正负，所以得不到ln? In?即? ?成立 推不出In? In?,综上“ In? In?7是“ ？ ?的充分不必要条件.应选A.【点睛】此题主要考查了充分不必要条

3、件，属于中档题3以下四个命题中：假设 a是平面 的斜线，直线b垂直于a在平面 内的射影，那么a b ；假设a是平面 的斜线，直线a b，那么直线b垂直于a在平面 内的射影； 假设a是平面的斜线，直线b ，且b垂直于a在平面内的射影，贝U a b ；假设a是平面的斜线，直线b , a b，那么b垂直于a在平面内的射影.其中假命题的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B【解析】略4 .命题p : 0 x 1，命题q : x2x，命题p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：命题q : x22x 0x 2,显然pq但q不能推

4、出p ,所以p是q的充分不必要条件，应选A.考点：充分条件与必要条件5 以下有关命题的说法正确的选项是A .命题“假设? = 1,那么？?= 1 的否命题为 ：“假设?= 1,那么？?工1 B. ?= -1 是“ ? - 5?2 6 = 0的必要不充分条件C. 命题“假设？?= ?那么sin?= sin?的逆否命题为真命题D. 命题“ ？?？?使得？+ ? 1 0【答案】C【解析】【分析】对每一选项逐一判断得解【详解】命题“假设？ = 1,那么？?= 1 的否命题为：“假设？工1,那么？?工1 ，所以该选项错误；?= -1 是“ ？- 5?- 6=0 的充分不必要条件，所以该选项错误；命题“假

5、设？?= ?那么sin?= sin?的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，所以该项正确;命题“ ？?？?使得?+ ?+ 1 0，所以该选项错误故答案为：C【点睛】(1)此题主要考查否命题、逆否命题的真假，考查充要条件的判断，考查特称命题的否认， 意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)命题的否认和命题的否命题的区别：命题？?勺否认，即？?，指对命题？?勺结论的否认，命题 ？?勺否命题，指的是对命题？的条件和结论的同时否认6 命题p:XR ,2 X3x4A.p :XR2 ,X3x40 ,且B.p :XR2 ,X3x40 ,且C.p :XR2 ,X3x40 ,且D.p :XR2,X

6、3x40 ,且【答案】D【解析】0 ,那么以下说法正确的选项是p为假命题p为真命题p为假命题p为真命题试题分析：由于特称命题的否认要改成全称命题，原命题与命题的否认的真假是相反的由命题p可知 9 1670.所以命题p为假命题.所以 p为真命题.应选D考点：1.二次函数的根的问题7 以下命题中为真命題的是A. 命题“假设X 1，那么X2B. 命题“假设X 1，那么x22 特称命题与全称命题的否认1的逆命题x 20的否命题C.命题假设x y，那么x 的逆命题D.命题假设x2 0 ,那么x1 的逆否命题【答案】C【解析】试题分析：命题“假设2 * 2X 1，那么x 1 的逆命题为“假设 x1，那么X

7、 1为假命2题；命题“假设x 1，那么x x 220 的否命题为“假设x 1，那么x x 20为假命题；命题“假设x y，那么x M 的逆命题为“假设X Iy，那么X y 为真2命题；命题“假设 x 0，那么x1为假命题，所以其逆否命题为假命题；因此选C.考点：命题真假【方法点睛】1.命题的否认与否命题区别8 .假设命题P: “假设x+y=0，那么x，y互为相反数命题 P的否命题为Q,命题Q的逆 命题为R,那么R是P的逆命题的A逆命题 B 否命题C逆否命题 D 原命题【答案】C【解析】假设一个命题为“假设p,那么q ；其否命题为“假设 p,那么 q ; 其逆命题为“假设q,那么p ，所以R是P

8、的逆否命题9.给出以下几个命题： 命题？?任意？? ?都有cos?w 1，那么？?存在? ?使得cos? 2且? 2,那么？?+ ? 4且? 4的逆命题为假命题. 空间任意一点？和三点？?？那么?=?是？?上点共线的充分不必要条件. 线性回归方程？?= ? ?对寸应的直线一定经过其样本数据点(?,?),(?,?),?, (?中的一个.其中不正确的个数为A. 1B. 2C. 3 D. 4【答案】B【解析】由全称命题的否认为特称命题知：任意？? ?都有cos?w 1，那么？?存在? ?使得cos? 1，故错误；命题“假设 ？? 2且？? 2，那么？?+ ? 4且? 4 的逆命题为“假设+? 4且?

9、 4，那么 2且? 2，当?= 5,?= 1时，命题不成立，故正确； 空间任意一点？?和三点?那么?=? ?洌?+?= 1是？?三点共线的充要 条件，故？?= 3,?= -2，那么?,?三点共线成立；假设 ？?？三点共线，？?+?= 1，但 ?= 3,?= -2不一定成立，故空间任意一点？?和三点?,?那么?=? 3? 2?是?三点共线的充分不必要条件，即正确；由线性回归方程特征知，其必过样本中 心点，但不一定过样本数据点，故错误；不正确的有，应选B.10.命题p : x n是ysinx的一条对称轴；命题q: 2 n是y sinx的最小正周期.以下命题： p且q :p或q : p : q .其

10、中真命题有丨.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】由题可知：y sinx图如下列图：jr-JCx n是对称轴,故p为真,y sinx的最小正周期为 n,故q为假， p且q为假； p或q为真， p为假； q为真.选C .11 .命题p : x (,0) , 2x 3x ；命题q :x (0,) , sinx x，那么以下2命题为真命题的是A. p qB.p ( q)C. ( p) qD.p ( q)【答案】C【解析】试题分析：因命题p是假命题,故 p是真命题，而命题q是真命题，故是真命题，所以应选C.考点：命题的真假与判定? ?12 .在焦距为2?的椭圆？:？p ? = 1

11、(? ? 0)中，？?,？?是椭圆的两个焦点，贝V “ ?b 即b 1【解析】试题分析：命题的否认，条件不变，只否认结论；全称命题的否认是特称命题，特称命题的否认是全称命题所以?: ? ?sin? 1.考点：全称命题与特称命题的否认点评：全称命题的否认是特称命题，特称命题的否认是全称命题注意条件不变，只否认结论，要注意符号的正确写法.14 .下面给出四种说法: 下面给出四种说法：设 a、b、c 分别表示数据 15、17、14、10、15、17、17、16、14、12 的平 均数、中位数、众数，那么 a b c ； 在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的奉献率，R2越接近于

12、1，表示回归的效果越好 绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；2 1 设随机变量 服从正态分布 N(4,22)，那么P( 4).2其中正确的说法有 请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上【答案】【解析】试题分析：根据题意，设a、b、c分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数，那么a b c ；成立。 在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的奉献率，R2越接近于1，表示回归的效果越好，成立 绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；错误。2 1 设随机变量 服从正态分布N(4,2 )，

13、那么P( 4) 一.成立，满足对称性。2表示解释变量对于预报变量变化的奉献率，R2越接近于1,表示回归的效果越好故可知填写考点：正态分布，直方图，回归方程点评：主要是考查了统计中回归方程和统计中正态分布的综合运用，属于根底题。15 .以下各式中正确的有 把你认为正确的序号全部写上11( 2)2 22方程2 x x 2的实数根的个数为 2个3函数y3x的图象与函数y3 x的图象关于原点对称.4函数y2X3是奇函数。5函数y2 1 ig( x2 x)的递增区间为(二【答案】23【解析】略16 假设命题p： ? log 2 ? 0，那么？是.【答案】？?？? log 2? 0【解析】【分析】全称命题

14、的否认为特称命题，即将条件中“任意改“存在，结论中“改“ 即可【详解】解：命题 p: ? log 2?0 ,那么?是: ? ? log2? 0,故答案为：？?？ ? log 2? 0.【点睛】此题考查了全称命题的否认，“？改“ ？特称命题的否认为“ ？改“ ？，且不能与命题的否命题混淆.三、解答题17 此题总分值10分命题p: x2 x 60,命题q: x z,假设p q与 q都为假命题，求x的值。【答案】x的值为-1, 0, 1, 2【解析】 此题主要考查不等式的解法与复合命题的真假判断。解：命题 p: x2 x 60 x 2或 x 3，因为假设p q与q都为假命题，所以 p是假命题，q是真

15、命题,18 .2q: x -所以2x3且x z，所以x的值为-1，0，1, 2a2+1x+a2v 0，假设p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.【答案】-亜 1,贝U q： 1 V x V a2，此时应满足a22,解得1 V |a| 0,命题 q : ? ?2 + 2?(?- 2) = 0 .1假设命题p为真命题，求实数 a的取值范围；2假设命题“ pVq为真命题，命题pA q为假命题，求实数a的取值范围.【答案】1? 1 ; 2 2 ? 0,解得？?w 1.实数？的取值范围为(-8,1.(2) 由(1)可知，当命题p为真命题时，实数？满足？?w 1.当命题q为真命题，即方程有实数根时，

16、那么有= 4a2 4(2 a) 0,解得？?w -2 或? 1.命题“ pV q为真命题，命题“ pA q为假命题，命题p与q 真一假 当命题p为真，命题q为假时，得-2 ?； 1，解得-2 ? 1得，解得？? 1 .综上可得-2 ? 1 .实数？的取值范围为(-2,1) U (1, +8).【点睛】 根据命题的真假求参数的取值范围的方法(1)求出当命题p丄q为真命题时所含参数的取值范围;判断命题p丄q的真假性;(3) 根据命题的真假情况 丄利用集合的交集和补集的运算丄求解参数的取值范围.x20 本小题总分值12分命题 P:lg(x2 2x 2)0，命题Q:|11.假设P是真命题，Q是假命题，求实数 x的取值范围.【答案】x 1或x 4【解析】解：命题P:lg(x2 2x 2)02x 2x 2 1 x 3或x14分命题 Q: 1 x 10 x 428分P真Q假,12 分x 321.设p:实数x满足x2 4ax 3a20其中a 0，q:实数x满足0 x 21假设a 1，且p q为真，求实数x的取值范围;2假设q，那么p 是真命题，求实数 a的取值范围.【答案】1x|2 x 3; 2a|1 a 2.