六年级奥数数论综合(二)

1、教论综合（二） （整除）姓名：日期：成绩：每一份私下的努力，都会有倍增的回报。1.六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取3张,乙取2张,丙取1 张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和，一个人是另一个人的2倍，则丙手中卡片上的数是多少？2.在口里填上恰当的数字，使七位数口1992口口能同时被9, 25, 8整除。3.用16六个数字组成一个六位数abed能被4整除，abcde能是6的倍数，求这样的 六位数有几个，各是多少？4.在93后而补上三个不同的数字，组成一个五位数使它能分别被3, 4. 5整除，并且使这个数尽可 能小。这个五位数是多少？5.

2、用5、6、7、8四个数字组成各个数字互不相同的四位数，其中，能被11整除的有哪几个?6.已知整数la2a3a4a5a能被11整除，求所有满足这个条件的整数。7.七位数175口62口的末位数字是什么数时，不管千位是几，这个七位数都不是11的倍数。8.将自然数10, 11，12,，99从左至右依次排列成一个多位数1011129899,求这个多位数除以11的余数？9.有一个五位数15口口6是99的倍数，且其百位数上和十位数上的数字都小于7,求这 个五位数。10.四位数7.4能被18整除，要使这个四位数尽可能小，a和b各是什么数字？11 . 一年级有72名学生课间加餐共交口52.7口元（辨认不清）。每

3、人交了多少钱?12 .若六位数口1234口能被66整除，则这个除法所得的商是多少？13 .要使六位数15ABe6能被36整除，而且所得的商最小，那么A、B、C各是多少？214 .有这样两个五位数，一个能被11整除，一个能被7整除。它们的前四位都是9867, 而末位数字不同。求这两个五位数的和。15 .用19这九个数字组成没有重复数字的九位数，且能被11整除，这个九位数最小是多少？最大 是多少？16 .在小于5000的自然数中能被11整除并且数字和为13的数共有多少个？17 .用1、2、3、4、5、6、7、8、9 （每个数字用一次）组成3个能被9整除的和尽可能大的三位数, 求这三个三位数各是多少

4、？18 .已知a、b、c、d是各不相同的数字，a+b+c=18t b+c+d=23,四位数嬴石被5除余3,求abed是 多少？19 . 一个能被11整除的最小的四位数，去掉它的千位上和个位的上的数字以后，是一个 同时能被2、3、5整被的最大的两位数。这个四位数是。20 .如果六位数1992能被95整除，那么它的最后两位数是3 21.甲、乙两个人进行下而的游戏，两人先约定一个小于15的自然数，然后由甲开始轮流把09 这10个数中的任意一个填入口口口口的任一方格中，每一个方格中只填一个数字，6个方格都填上数 字（可重复）后，构成一个六位数，如果这个六位数能被N整除，就算乙胜，如果这个六位数不能被N整 除，就算甲胜，问当N是哪几个数时，乙才能取胜？ 22.十个连续的三位数中最大的一个不超过130,这十个数的和是77的倍数，求这十个数的和是 多少？ 23.有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和；还能表示成5个连 续自然数的和，例如：30满足上述要求,因为30=9+10+11； 30=6+7 + 8+9； 30=4 + 5+6+7+8。请你 在700至1000之间，找出所有满足上述要求的数，并简述理由。 24.七位数3口口72口的末两位数字是什么数字时，不管十万位上和万位上的数字是0, 1, 2,