手拉手模型专题练习(全等或相似)

1、1全等三角形是初中知识一个重点，考试时经常会以填空、选择、解答题的形式出现，所占分值比例较大，所以学习全等三角形尤为重要。全等三角形共有5 种判定方式：SSS SAS ASAAAS HL。特殊情况下平移、旋转、对称也会构成全等三角形。方法：全等三角形判定方法一：SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等全等三角形判定方法二：SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角 也对应相等的两个三角形全等全等三角形判定方法三：ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的 边也对应相等的两个三角形全等.全等三角形判定方法四：AAS （角角边），即三角形的其中两个角

2、对应相等，且对应相等的角 所对应的边也对应相等的两个三角形全等.全等三角形判定方法五：HL （斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应 相等的两个直角三角形全等附加：平移、旋转或对称的两个三角形全等注意事项：SSS SAS ASA AAS 可用于任意三角形；HL 只限于直角三角形.注意 SSA AAA 不能判定全等三角形.在证明时注意利用定理，如：等式性质、等量代换、等角重合有等角、公共边、公共角、对顶 角相等、等角或同角的余角或补角相等、角平分线定义、线段中点定义等证明全等写条件时注意书写顺序.写全等结论时注意对应顶点的位置.有时全等三角形会结合等腰三角形出现命题。2模型一：

3、手拉手樸型一全等等边三角形条件:XOAB . OCD均为寻边三角形细论：ACMCAOBO ; (2)AEB6(FOE平分AED(易忘)3力条件：, CJCD旳为等蟻三倚彤且zLAOB= COD蜒论：ACS4CAOBD；ZAEB=AOBQE平分_AED势忘卅理电结：诫心闺形如百；札植心韋件下：1Q4OB . OC OD2厶 AOB= / GOD全等三角形之手拉手模型专题拄本图形九 圄(0中，点為线罠AR上一点.AACMPA(RN是等迪=克形，AN与相竽吗十说明理由；如图(2)2)C点为銭段飓二一駄等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异徴，此Ht AM相專吗？说明土里曲；如图(3)C点为线段

4、炖 外一点*A ACM,CBN是等边三弟形，AN与B阳 相等吗？说明理由.ffl 1) )4变形2.（打如图I,点C是线段翻 上一点.分别以 2BC边在飓 的同侧 作等边AACM和ACE叫 连撰白叫BM.分别职RM,AU的中点E,F,连接g CF,圧观察并猜想申的fitWAG BC为边作壽边ACKI和改为以AG BC为腰在AB的同I作等腰AQM和CBN如图人 其他务件不变. 那么CD中的站论还成立吗？若成立，加以证明,若不咸立，请说明理 由.变形久如图，在AAB匚中eZDBC=60 , ACBC,又AABL . ABCA、CAB都是AB移卜的等边三角形，而点D在AC上， 且BC=C1）证明:A

5、c BDAB*DC;（2）证明；D空A；5例1.如图在貢线朋U的同一侧作两个等边三角形ABD与MUE,连结/超与CD,证明 AAS = A-DC(T)AE = DC(3)AE DC之间的夹莆为6C； A?B5)MGE = ACB EH平分厶/YCGF / AC变式精练1：如图两个等边三角形MED与丛滋,连结廊与CD ,证明(1)tABE兰AJDBCAE = DC应与D?之间的夹角为60(4)朋与DC的交点设为平分ZC6变式精练玉 如图两个等边三肃形AHRD与A3蚀，逹结应 2CD,还明(OMBE = AJJBC(2)AE = DC(3)山应与QC之间的夹瀚为6/(4AEDC 的交点珈平分3承7例去如圜 两丰正方形应 3 与DEFG 遙结也了CE二者相交于点耳问！(1)MDG = A.CDE是否成立?(2 47是杏与UE相等？C3)与CEm的夹角为务少度？(4) HD是否平分乙 AHEX7例土如图两个等腰直角三角形ADG 与 Ed连结AGrCE，二者相交于点左问：COhADG = NJDE是否成立？2)月G是否与CE相等？(3)A3CE之间的夹甫为多少度?(4)朋是否平分?例4：两个等腰三角形ED与MUS ,其中AB = BDr