教学设计小学数学四年级上册烙饼问题

1、小学人教版数学四年级上册数学广角一烙饼问题教学设计晓泉小学小学数学四年级上册数学广角一烙饼问题教学设计教材简析：数学课程标准指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝 试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化 的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹 思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。设计理念：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从 学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观 察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不 同的方法中选择最优方案， 在解决问

2、题中初步体会数学方法的应 用价值， 初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112-113112-113 的例 1 1教学目标：1 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解 决问题中的应用。2 2、 使学生认识到解决问题中的策略的多样性， 初步形成寻找 解决问题最优化方案的意识。3 3、 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识 和解决问题的实际能力。4 4、使学生能积极地参与数学学习活动， 体会到学习数学的乐 趣。教学重、难点：教学重点：体会优化思想。教学难点：

3、探究解决问题的最优方案。教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。教学时间：一课时教学过程一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们，你们今天早晨一定都吃早点了吧？那你们都吃了什 么早点呢？有没有同学吃饼呀？有谁知道饼是怎么做的呢？它区 别于包子和馒头，包子和馒头做好以后，放到锅里一蒸就可以了， 但是饼要一面一面地烙，今天我们就学习有关烙饼的问题。（板书课题：烙饼问题）二、情境引入，学习新知（课件出示例 1 1 图）大家瞧，小丽的妈妈正在为全家人做自己 的拿手绝活一一烙饼。1 1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这

4、一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。）教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？” 生说师演示，得出最少烙 2 2 次，烙饼最优方法是烙 1 1 张饼的正反 面，最短时间为 6 6 分钟。2 2、“如果妈妈要烙 2 2 张饼最少需要几分钟，怎样烙？”利用烙 1 1 张饼的方法来烙 2 2 张饼，共烙 4 4 次，用时 1212 分钟。 发现不合理时，再探究其它方法。生说生演示，得出同时烙2 2 张饼的正反面，共烙 2 2 张，只需 6 6 分钟。这种烙法最合理，用时最 少，烙的次数也最少，我们将这种烙法称为烙 2 2 张饼的最优方法。 再遇到烙 2 2张饼时，你

5、会选择哪种方法来烙？ “为什么烙熟 1 1 张 饼和烙熟 2 2 张饼所用的最短时间是相同的呢？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3 3 分钟；再同时烙饼的反面，用了 3 3 分钟这样烙两张饼就需要 6 6 分钟。3 3、师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙 3 3 张饼，锅里每次最多只能烙 2 2 张饼，那 3 3 张饼怎样烙时 间最短呢？”4 4、学生操作，探究烙 3 3 张饼的方法。让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。（相信学生，放手让学生探索解决问

6、题的方法，才能使学生成为学习的主人。）5 5、学生演示烙饼法。师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）生 1 1 :（方法一）一张一张地烙，烙一张，正、反面各需要3 3 分钟，共需 6 6 分钟，烙 3 3 张共需 3 3X6=186=18 分钟。生 2 2 :（方法二）因为锅中每次能烙 2 2 张，所以可以先烙 2 2 张，再烙 1 1 张，先烙的 2 2 张因为是同时烙，所以需要 6 6 分钟，后烙的 1 1 张同样也 需要 6 6分钟，共需 6+6=126+6=12 分钟。师：你们都是这样烙的吗？还有没有更好的方法呢？师：大家想一想，我们刚刚在烙第三张饼的时候，

7、本来一次可以 烙两张饼的锅却只放了一张，这就可能浪费了时间，也浪费了空 间，那怎样才能不浪费时间，又能利用空间呢？生：如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。（再次讨论）方法三：教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结，先把饼 1 1、饼 2 2 同时放进锅里，先烙饼 1 1、饼 2 2 的正面，3 3 分钟后，取出饼 1 1，放 入饼 3 3，再同时烙饼 2 2 的反面和饼 3 3 的正面，3 3 分钟后，饼 2 2 烙好了， 取出饼 2 2，再放入饼 1 1，再同时烙饼 1 1 和饼 3 3 的反面，又过了 3 3 分钟， 饼 1 1 和饼 3 3烙好了，这样烙 3 3 张饼就用了 9

8、9 分钟。师: :谁听明白了 指名生 3 3 再一次板演师指导口述过程. .6 6、同桌合作，动手用学具烙一烙请每位同学用刚才这位同学的方法 ，烙一烙, ,算一算，验证一下这样 烙是不是 9 9 分钟7 7、让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？” 生：第三种。师：同样烙三张饼，为什么 9 9 分钟就够了？生：烙的方法不一样。师： 烙法 2 2 第二次的时候只放 1 1 张饼， 太浪费了烙法 3 3 每次都是两张 饼在同时烙，不浪费看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼 在那里一起烙这样就不会浪费时间，最省时间也就是说我们在平 时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的

9、效果是不一样的. .8 8、给烙法 2 2 取名字9 9 分钟是烙 3 3 张饼所用的时间最短的，我们就把（烙 3 3 张饼所需 时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）9 9、拓展延伸：师：刚才烙 2 2 张饼时可以 2 2 张 2 2 张烙，所需时间是 6 6 分钟，烙 3 3 张饼 时可以用烙 3 3 张饼的最佳方法，所需时间是 9 9 分钟。想一想，如果（1 1 ）烙 4 4 张饼，怎样烙时间最短？引导学生利用烙 2 2 张饼或 3 3 张饼的最优方法来烙 4 4 张饼。生：利用烙 2 2 张饼的最优方法来烙 4 4 张饼，用了 2 2 次最优方法，师 板书：4=2+

10、24=2+2师生合作得出共烙 4 4 次，共需 1212 分钟。讨论： 为什么不用烙 3 3 张饼的方法和烙 1 1 张饼的方法来烙 4 4 张饼？ 4=3+14=3+1师生小结：锅里必须每次都有 2 2 张饼，这样才能烙的次数最少，用 时最短，也最合理。（2 2）研究烙 5 5 张饼引导学生发现可以合用烙2 2 张饼和烙 3 3 张饼的最优方法来烙：5=2+35=2+3，共烙 5 5 次，共需 1515 分钟。师生小结：饼数 4 4 是双数，一般要用烙 2 2 张饼的最优方法，有几个 2 2 就用几次最优方法，饼数 5 5 是单数，一般要用烙 3 3 张饼的最优方法。（3 3）研究烙 6 6

11、 张饼先让学生思考，你会采用哪种最优方法来烙？ 生 1 1 : 2 2 张饼的最优方法，板书：6=2+2+26=2+2+2生 2 2 : 3 3 张饼的最优方法，板书：6=3+36=3+3比较一下你更喜欢用哪种方法，为什么？（4 4）研究烙 7 7 张饼板书：7=2+2+37=2+2+31010、探究规律。让学生仔细观察、小组讨论交流，说一说自己的发现。根据 情况决定是否给学生启示：1 1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什 么？2 2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如果要烙的饼的张数是双数， 2 2 张 2 2 张的烙就可以了

12、，如果要 烙的饼的张数是单数，可以先 2 2 张 2 2 张的烙，最后 3 3 张用快速烙饼法 最节省时间。得出结论：每多烙一张饼，时间就增加 3 3 分钟，用饼数乘烙一 面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数X3 3 =所需最少的时 间。）教师： “谁能很快地说出烙1 10 0张饼用多长时间？烙10100 0张饼 呢？”（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生 思维能力的培养提供了时间和空间。）三、实践应用1 1、一个锅一次能同时烙 2 2 张饼，两面各需要烙 3 3 分钟，烙 2525 张饼最少需要多少时间？2 2、 1 1 个锅一次能同时烙 3 3 张饼，两面各需要烙 3 3 分钟，烙 6 6 张 饼最少需要多