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文档简介

1、得 分评卷人一、单项选择题（本大题分5小题，每小题2分，共10分）（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号内。）1当时，与相比较下列变量中是高阶无穷小量的是 （ ） A B. C. D. 2函数在点处连续且取得极大值，则在处必有 （ ） （A） （B）（C）且 （D）或不存在3的极限为 （ ）（A）1 （B）1 （C）1或1 （D）不存在补充：是函数的 （ ）A. 连续点 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 无穷间断点4已知函数在处可导，且导数为2，则（ ）（A）3 （B）3 （C）6 （D）65已知某商品的需求函数为，当时，下列解释正确的是（ ） （A）价格上升1，需求增加

2、0.6% （B）价格上升1，需求减少0.6% （C）价格上升1，需求增加60% （D）价格上升1，需求减少60% 得 分评卷人二、填空题（将正确答案填在横线上）（本大题分5小题，每小题2分，共10分）1函数的连续区间为 2的值等于 3已知，则 4，则 5已知当与是等价无穷小，则 得 分评卷人三、计算题（必须有解题过程）（本大题分12小题，每小题5分，共60分）1求极限2补充：abc3已知，求.4. 设，求. 5.设 ，求.6设, 可微，求.补充：a设 ，求.b设 ，求. c设 ，求. d设 ，求. e已知隐函数方程确定了是的函数，求. 7. 设函数，求函数的定义域、单调区间、极值、凹凸性、拐点

3、以及渐近线。补充：a求的单调区间。b求的极值。c设，列表讨论函数的增减区间和极值；曲线的凹凸区间和拐点。8求9若的原函数为，问与间有什么关系？并求补充：abc 得 分评卷人四、应用题（本大题8分）设生产某产品的固定成本为60000元，变动成本为每件20元，价格函数为，（为销售量），假设供销平衡。（1）求件时的边际收益；（2）求为多少时利润为最大？并求最大利润。补充：a设某种产品个单位的总成本函数为（万元），其价格函数为（万元），问：（）当个单位时，边际成本和边际收益分别为多少？（）应生产多少个单位产品，才能使利润函数取最大值？最大利润是多少？b某种商品的需求函数为（其中为价格，为需求量），（）求时的需求弹性，并说明其经济意义；（）若销售此种商品，问：当价格为多少时，总收益最大？最大收益为多少？得 分评卷人五、证明题（本大题6分）设在闭区间上连续，在内可微，且，证明：对任意实数，则存在，使得。补充：a. 设函数在上可导，且，试证明：在上，其中是大于零的常数.b. 试证明

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