自控提高课件西工大考研请加

1、自动控制原理自动控制原理西北工业大学自动化学院西北工业大学自动化学院 自自 动动 控控 制制 原原 理理 教教 学学 组组本次课程作业本次课程作业(23)5 20(用坐标纸用坐标纸), 21, 22 5 23, 24 (选做选做)自动控制原理自动控制原理5.3.4 5.3.4 最小相角系统和非最小相角系统最小相角系统和非最小相角系统（1 1）例例8 8 开环系统开环系统Bode图如图所示，图如图所示，求求 G(s)。解解 依题有依题有)1()1()(12 sssKsG2211()1ccccKKG j 12 cK 求求K:12 cK5.3.4 5.3.4 最小相角系统和非最小相角系统最小相角系统

2、和非最小相角系统（2 2） 90)0( jG 900)( jG 90)0( jG 900)( jG 90)0( jG 900)( jG 270)0( jG 900)( jG )1()1()(12 sssKsG5.3.4 5.3.4 最小相角系统和非最小相角系统最小相角系统和非最小相角系统（3 3）非最小相角系统非最小相角系统 在右半在右半s s平面存在开环零、极点或带纯延时环节的系统平面存在开环零、极点或带纯延时环节的系统 非最小相角系统未必不稳定非最小相角系统未必不稳定非最小相角系统由非最小相角系统由L( )不能唯一确定不能唯一确定G(s) 最小相角系统由最小相角系统由L( )可以唯一确定可

3、以唯一确定G(s) 非最小相角系统相角变化的绝对值一般非最小相角系统相角变化的绝对值一般 比最小相角系统的大比最小相角系统的大 非最小相角系统未必一定要画非最小相角系统未必一定要画0 根轨迹根轨迹 课程回顾课程回顾Z闭环系统不稳定闭环系统不稳定0 0 0 闭环系统稳定闭环系统稳定有误！有误！注意问题注意问题2. N 2. N 的最小单位为二分之一的最小单位为二分之一1. 1. 当当ss平面虚轴上有开环极点时，奈氏路径要从其右边平面虚轴上有开环极点时，奈氏路径要从其右边 绕出半径为无穷小的圆弧；绕出半径为无穷小的圆弧；GG平面对应要补充大圆弧平面对应要补充大圆弧2ZPN Z: 在右半在右半s平面

4、中的闭环极点个数平面中的闭环极点个数P: 在右半在右半s平面中的开环极点个数平面中的开环极点个数N: 开环幅相曲线开环幅相曲线GH(j )包围包围G平面平面(-1, j0)点的圈数点的圈数奈奎斯特稳定判据奈奎斯特稳定判据5.4.3 5.4.3 对数稳定判据对数稳定判据 (4)12 . 0)(25(1000)(2 ssssG例例2 2 0)0( jG 3600)( jG)15(1)5(402 sss 90)0( jG 135)5( jG 315)5( jG110 NNN2)1(202 NPZ5.4.3 5.4.3 对数稳定判据对数稳定判据 (5)15)(1)(12 . 0()(3 sssKssG

5、例例3 3 1K 00)0( jG 0)(KjG 2700)0( jG000 NNN00202 NPZ2K110 NNN2)1(202 NPZ自动控制原理自动控制原理 （第（第 23讲）讲） 5. 5. 线性系统的频域分析与校正线性系统的频域分析与校正 5.1 5.1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念 5.2 5.2 幅相频率特性（幅相频率特性（NyquistNyquist图）图） 5.3 5.3 对数频率特性（对数频率特性（BodeBode图）图） 5.4 5.4 频域稳定判据频域稳定判据 5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分

6、析系统的性能 5.7 5.7 闭环频率特性曲线的绘制闭环频率特性曲线的绘制 5.8 5.8 利用闭环频率特性分析系统的性能利用闭环频率特性分析系统的性能 5.9 5.9 频率法串联校正频率法串联校正 自动控制原理自动控制原理 5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 5.5.15.5.1 稳定裕度的定义稳定裕度的定义 5.5.25.5.2 稳定裕度的计算稳定裕度的计算 （第（第 23 讲）讲）5.55.5 稳定裕度稳定裕度 (1)时域（时域（t t）系统动态性能系统动态性能稳定边界稳定边界 稳定程度稳定程度频域（频域（ ）稳定程度稳定程度虚轴虚轴阻尼比阻尼比 x x到到(-1,j0)(-1,j0)的距

7、离的距离(-1,j0)(-1,j0)稳定裕度稳定裕度( (开环频率指标开环频率指标) )5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 (2)5.5.15.5.1 稳定裕度的定义稳定裕度的定义的的几何意义几何意义h, c截止频率截止频率 相角裕度相角裕度)(180cjG 1)( cjGg相角交界频率相角交界频率h幅值裕度幅值裕度)(1gjGh 180)(gjG的的物理意义物理意义h, 系统在系统在 方面的稳定储备量方面的稳定储备量 h幅值幅值相角相角一般要求一般要求 40 2 h5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 (3)5.5.25.5.2 稳定裕度的计算稳定裕度的计算)(180cjG 解法解法I：由幅相曲线

8、求：由幅相曲线求。h, 例例4 4)10)(2(100)110)(12(5)( sssssssG，求，求。h, (1)(1)令令1)( cjG2222102100 ccc 24210440010000ccc 9 . 2 c 试根得试根得)9 . 2(180 109 . 2arctan29 . 2arctan90180 5 .181 .164 .55905.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 (4)(1gjGh (2.1)(2.1)令令 180)(g 10arctan2arctan90gg 90tan2011022ggg 可得可得 9010arctan2arctangg 202 g 47. 4 g )

9、dB6 . 7(4 . 210010247. 42222 gggg 5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 (5)(1gjGh (2.2)(2.2)将将G(j )分解为实部、虚部形式分解为实部、虚部形式)10)(2(100)( jjjjG 令令0)(Im YGjG )100)(4()20(1001200222 jYXjGG 47. 420 g 得得4167. 0)( gXG 代入实部代入实部4 . 24167. 01 4167. 0)( gG 5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 (6)47. 4(1jGh )110)(12(5)( ssssG由由L( ):1)( cjG 16. 310 c 得得4 .

10、 24167. 01 解法解法II：由：由BodeBode图求图求。h, 210125ccc )(180cjG )16. 3(180 1016. 3arctan216. 3arctan90180 8 .14541.1767.57909 . 2 5 .1847. 4102 g 5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 (7)例例5 5，求，求。h, )15 .12)(15)(12()15 . 2(6)( ssssssG)(180cjG 解解. .作作L( )求求c 法法I:25 . 26 c 5 .128 . 4arctan58 . 4arctan28 . 4arctan905 . 28 . 4arct

11、an180 3 .20218 .434 .67905 .621808 . 45 . 226 c 法法II:1)( cjG 8 . 45 . 226 c cccc 5 . 2261125 . 26 5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 (8)(1gjGh 求求 g g 905 . 2215 . 22arctan55 .12155 .12arctan22gggggg 整理得整理得135. 35 . 23005 .125222222222 ggggg 1805 .12arctan5arctan2arctan905 . 2arctan)(ggggg 905 . 2arctan2arctan5arctan5 .12arctangggg 901arctanBABA 1 BA05 .31275.4924 gg 解出解出) s/rad(4 . 7 g 课程小结课程小结稳定裕度的稳定裕度的概念概念( (开环频率指标开环频率指标) )稳定裕度的稳定裕度的定义定义稳定裕度稳定裕度计算方法计算方法的几何意义的几何意义h, c截止频率截止频