第五章拉伸和压缩.

1、第五章拉伸和压缩§5-1拉伸和压缩的力学模型§5-2拉伸（压缩）时横截面上的内力 轴力§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应 变§ 5-4拉伸和压缩的强度条件及其应用弋口识拓展第五章拉伸和压缩口学习目标:- 了解轴向拉伸和压缩时构件的受力与变形特点。:掌握轴向拉伸和压缩时构件的内力.应力的计算方法。:了解胡克定律及其适用条件。建立变形、应变和抗拉 （压）刚度的概念。: 了解拉伸和压缩时材料的力学性能.并牢记相关的主 要参数:建立安全系数和许用应力的概念，掌握拉伸和压缩时 的强度条件及其应用。§5-1拉伸和压缩的力学模型定义轴向拉伸在轴向力作用

2、F,杆件产生伸长 变形，简称拉伸。.all拉伸 « x* “JO 轴向压缩在轴向力作用下，杆件产生缩短 变形，简称压缩。§5-1拉伸和压缩的力学模型P拉伸压缩§5-1拉伸和压缩的力学模型特点受力特点作用丁杆件两端的外力人小相 等,方向相反,作用线与杆件轴线重合变形特点杆件变形是沿轴线方向伸长或 缩短。：构件特点等截面直杆。§52拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力一、内力二、内力的计算截面法轴力图§52拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力一、内力1.定义因外力作用而引起构件内部之间的相互作用 力，称为附加内力，简称内力。§5"拉伸（

3、压缩）时横截面上的内力胡2.类型轴力轴向拉、压变形时的内力，FNo 剪力剪切变形时的内力，Fqo 扭矩扭转变形时的内力，Mt。弯矩与剪力弯曲变形时的内力，他与见。（1）轴向拉.压变形Fn截面匕的内力为轴力 与轴线重合。§52拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力§52拉伸(压缩)时横截面上的内力一轴力(3)扌!1转变形戯血I.的内力为扭矩 作用任橫01(11内的内力偶.§52拉伸(压缩)时横截面上的内力一轴力(4)弯曲变形截面I：的内力为弯矩与餌力弯矩为作用在杆轴线甲面内的内力偶的力可略去。§52拉伸（压缩）时横截面上的内力内力的计算截面法轴C）截面法取杆件的

4、一部分为研究对象，利用 静力学平衡方程求内力的方法。§52拉伸（压缩）时横截面上的内力一轴力川截而法求内力的步骤，（1）截开 将杆件任欲求内力的截個处假想地切开, 取其中一部分为研究对象，画出该部分所受的外力。（2）代替 用哉ihi上的内力來代替去掉部分对选収 部分的作用.在计体内力时.一般先假设内力为I氏（3平衡 列出选取部分的挣力学半衡方种，确定 未知内力的大小和方向。倉截面法壊内力的步鼻§52拉伸（压缩）时横截面上的内力一轴力轴力的正负规定：当轴力描向离开截面时,杆件受拉，规定轴力为正,轴力 为拉力:反之，当轴力指向截面时,杆件受压,规定轴力为负, 轴力为压力。叩拉为

5、正，压为负。补充：为了使应用静力学方法计算出的内力不仅在大小而且在 方向上与材料力学中内力的规定统一.通常采用“设正法” & 截面上的内力,即无论截面上的内力是拉力还是压力,-律按 正的内力（即背离横截面）画出。这样用平衡方程式求出的内 力若为壷 则为拉力，反之则为压力§52拉伸（压缩）时横截面上的内力一轴力解题前须知：（1）逍求解存在多个外力作用的杆件的内力时，切忌 主观判断而谋将截冏附近作用的外力当作该截向上的内力。<2）在两个轴向外力之间収任意截面时,不要在外力 作用点切取因为农外力作用点处的截而上苴内力是不确定 值。（3）轴力的大小等截面一侧（左或右所令外力的

6、代数和。<4）力的可传性原理在材料力学屮己不适用。§52拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力【例5-1如图所示为-液压系统中液压缸的活塞杆.作 用于活塞杆轴线上的外力可以简化为F产9.2 kN, F, = 3.8 kN, F3 = 5.4 kN.试求活塞杆横哉而11和2 2h的内力3Fi 丿12°阿 丄一 1r 严w 一 .12越解题过程§52拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力三、轴力图宜观地表明#截面上轴力沿轴线的变化,横坐尿r轴 丧示体横黴面的佶冒纵坐标表不相应截面匕轴力的大小。g c 一卅卅仙川卅口| |丨|冊厂=1斥汗5.4 kNFn i=.2 kN轴力为

7、正画仏轴的I:方；轴力为负画轴的下方0§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变两根材料相同,但横截面而积不同的杆件，所受外力相同，随着外力的增大, 哪一根杆件先断裂破坏？§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变一.拉伸（压缩）时横截面上的应力正应力工程1酬用应力來衡陡构fl受力的强堀程度。 应力一构件在外力作用卜，单位面税上的内力. 正应力菜个截面上，崎该截面垂直的应力。 切应力弓该截面柿切的应力.应力单位：1 Pa = lN/m2 1 MPa= I N/mm21 GPa （吉帕）=10>MPa=106 kPa=

8、109Pa正应力的计算杆件横截面匕的正应力,Pa： 一杆件横截面匕的轴力，N； 杆件横截獅面积,nP。"的正负规定，拉伸时的应力为拉应力，用正号"十"农示:压缩时的应力为压应力,用负号表示§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变二、拉伸（压缩）时横截面上的应变线应变倉绝对受形1.绝对变形与相对变形（I）绝对变形绝对变形只表示了杆件变形的大小,但不能表示杆 件变形的程度.SL =厶一厶）§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变（2）相对变形为了消除杆件长度的影响.通常以绝对变形除以原长 得到单位长度匕的变形屋一相对变形（乂称线应变）來 度量杆

9、件的变形程度。用符巧衣示为歹沁产（厶一Q） %&无单位，通常用百分数表示.对F拉杆,s为正值: 对于床杆，&为负值。§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变2.胡克定律胡克定律当杆横截而上的正应力不超过-定限度时，杆的正应力7与轴向线应变&成正比0a=cE常数E称为材料的弹性模童，它反映材料的弹件性 能。材料的E值愈大,变形愈小，故它是衡星:材料抵抗弹 性变形能力的一个指标。§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变胡克定律的另一种农达形式：e=MJLQ代入rr=eE 得e Fn/4AL= LJ （E4）盂二3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 1

10、1§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变低碳钢低碳钢拉伸实验屈服强度址佥阅忡I发I屈服现象时的屈服极限，亦 即抵抗微就卑性变形的应力。如低碳钢的加:服极限为 2O7MPa, X大于此极限的外力作川Z卜J零件将会产生 水久变形，小尸这个的，零件还会恢复原*的样J抗拉强度是金属山均匀塑件变形向罔部集中塑竹变形 过渡的临界伉也足金JK左静拉伸条件下的最大承载能力。 对塑性材料，它衣征材料股大均匀塑性变形的抗力拉 伸试样&承受饋大拉应力之丽，变形是均匀一致的.们超 出Z后,金属开始出现缩颈现象,即产生集中变形$对尸 没冇（或很小）均匀塑性变形的脆性材料,它反映了材料的 断裂抗力。

11、符号为RM.单位为MPA。§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变1.拉伸时的应力一应变曲线比例极限作屈服极限心|区抗拉强度心. e§5-3拉伸(压缩)时横截面上的应力与应变建魂钢筋材料§5-3拉伸(压缩)时横截面上的应力与应变§5-3拉伸(压缩)时横截面上的应力与应变a200unMU§5-3拉伸(压缩)时横截面上的应力与应变(2)灰铸铁没有明显的直线阶段 和屁服阶段，在应力不大 的情况卜就窠然断裂.抗 拉强度是衡卅脆性材料 的唯一指标。铸铁等脆性材料抗拉 强度浪低，不宜作为承拉 零件的材料。2.压缩时的应力一应变曲线(1)低碳钢低碳钢在斥缩

12、时的比 例极限、屈服极限心申I 弹性模強均与拉伸时大 致相同。但在剛R点以 不存在抗拉强度.§5-3拉伸(压缩)时横截面上的应力与应变§5-3拉伸(压缩)时横截面上的应力与应变§5-3拉伸(压缩)时横截面上的应力与应变§5-3拉伸(压缩)时横截面上的应力与应变§5-3拉伸(压缩)时横截面上的应力与应变(2)灰铸铁曲线无明显的宜线部 分，因此只能认为近似符 合胡克定律。此外,也不 存在屈服极限。铸铁的抗 压强度远高F其拉伸时的 抗拉强度。§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变莖性材料和脆性材料主要区别,（D塑性材料断裂前冇显著的塑性

13、变形,还冇 明显的屈服现象,而脆性材料在变形很小时冥然断 裂，无屈服现彖。（2）塑性材料拉伸和压缩时的比例极限、屈服 极限和弹性模量均相同,其抵抗拉伸和压缩的能力 相同。脆性材料抵抗拉伸的能力远低丁抵抗压缩的 能力。&塑性和臆性材料主長区别§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变低碳钢和铸 铁两种材料，若 杆件2选用低碳钢, 杆件1选用铸铁, 你认为合理吗？ 为什么？§ 5-4拉伸和压缩的强度条件及其应用§ 5-4拉伸和压缩的强度条件及其应用一、工作应力和极限应力二、许用应力和安全系数三、强度条件§ 5-4拉伸和压缩的强度条件及其应用工作应力和

14、极限应力工作应力构件I】作时由载荷引起的实际应 力。极限应力构件失公正常丄作能力或发牛断 裂破坏时的应用，以才表示。塑性材料；/ =/?eL脆性材料：（7° =/?in二、许用应力和安全系数I.许用应力把极瞅应力h除以大JT的系数小作为构件设计时应力的最大允许值,称为材料的许用应力。用归表示,即：<r = <7° h§ 5-4拉伸和压缩的强度条件及其应用2 安全系数畀构件工作的安全储备衆性材料脆性材料危险应力亍八心许川应力0【6 R3【十心傀安全系数”©抜尿服极限规定取(fi. />$=1.5-2.0叫按强度极限规定取 侑，你=2535

15、§ 5-4拉伸和压缩的强度条件及其应用三、强度条件拉压强度条件表达式：g F&A <|cr利用强度条件可解决工程中三类强度问题:强度校核选择敌面尺寸确定许可载荷§ 5-4拉伸和压缩的强度条件及其应用1.校核强度校核强度就是在杆件的材料许用应力切、截面面 积4以及所受的磁荷都已知的条件F，验卽杆件的强度 是否足够，即用强度条件判断杆件能杳安全匸作°§ 5-4拉伸和压缩的强度条件及其应用【例5-2汽乍离合器踏板受爪力巴勻()()N.拉杆K從d二20 mm 11 |F Ik/ = 33() mm h = 56 mm» 拉杆材料的许JIJ 应力o =40 MPai试校核拉杆的强度d塁解题过程§ 5-4拉伸和压缩的强度条件及其应用2.选择截而尺寸若已知杆件所受载荷和所用材料,根据强度条件,町以确定该杆所石横截面面积，其值为：A > FM§ 5-4拉伸和压缩的强度条件及其应用【例5-3钢质拉杆承受载荷F=20kN若材料的许用应力o = 1 OOMPa,杆的橫截曲为矩形» I L& =试确定“与&的最小值。