数学广角排列

1、教学内容：简单的排列一、教学目标1 1 让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的 思想方法。2 2、 在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推 理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。3 3、 使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与 生活的密切联系。二、教学重难点教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。教学难点：体会排列的思想方法。三、教学准备课件、数字卡片等四、教学过程(一)创设情境，弓 I I 发探究1 1 猜一猜一个密码箱的密码是由

2、1 1、2 2 两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密 码可能是多少？2 2 .做一做(1) 小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流： 找出密码的方法(交换数字的位置)。(2) 补充条件，找出密码。1补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。2根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是 1212。3 3.揭示课题像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们 就来学习简单的排列【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组 数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手 摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的

3、建构提供直观的表象。(二)动手操作、探究新知1 1 摆数游戏，初步感知(1) 呈现问题，引导探究。1课件出示第 9797 页的例 1 1。用 1 1、2 2 和 3 3 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成 几个两位数？2小组内交流解决问题的方法。(2) 动手操作，交流排法。1学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。2老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既 不漏数、又不重复呢？3学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。(摆数时要有序)4学生汇报、交流摆法。预设摆法如下：方法一：调换位置法。a.a. 取卡片 1 1 和 2 2,组成 1212 和 2121

4、。b.b. 取卡片 1 1 和 3 3,组成 1313 和 3131。c.c. 取卡片 2 2 和 3 3,组成 2323 和 3232。方法二：固定十位法。a.a. 先固定十位上的数字为 1 1,可以摆成 1212 和 1313。b.b. 先固定十位上的数字为 2 2,可以摆成 2121 和 2323。c.c. 先固定十位上的数字为 3 3,可以摆成 3131 和 3232。教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的方法三：固定个位法。a.a. 先固定个位上的数字为 1 1,可以摆成 2121 和 3131。b.b. 先固定个位上的数字为 2 2,可以摆成 1212 和 323

5、2。c.c.先固定个位上的数字为 3 3,可以摆成 1313 和 2323。5小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？(3)评议方法，进行优化。你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。2 2尝试练习，巩固方法(1) 课件出示教材第 9797 页的“做一做”，先组内交流解决的方法。(2) 学生独立完成涂色，然后小组内交流涂法。(3) 学生涂法展示，选择有代表性的方法进行展示。(4) 小结：在涂色时一定要有序的涂，不能乱，这样才能不漏、不重复。【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数、涂色时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全

6、部列举 出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化， 培养学生的动手能 力、合作意识和交流能力。(三)应用拓展，深化方法1 1 拍照片教材第 9999 页练习二十四第 1 1 题。(1) 找 3 3 名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。(2) 学生独立思考，然后组内交流站法。(3) 学生汇报站法，全班交流方法。2 2送书教材第 9999 页练习二十四第 2 2 题(1) 找 3 3 名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：送书时要有序。(2) 学生独立思考，然后组内交流方法。(3) 学生汇报，全班交流方法。3 3.穿衣服教材第 9999 页练习二十四第 3 3 题(1) 学生独立完成，然后组内交流方法。(2) 指定不同方法的学生汇报交流。【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的