2011-2012学年度 江南中学中考模拟考试(二) 数 学 试 卷

1、2011-2012学年度 江南中学中考模拟考试(二) 数 学 试 卷注意事项： 1本卷满分130分考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题(本大题共10小题每小题3分共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1下列运算中正确的是 （ ）A. B. C. D. 2若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 （ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 93.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的

2、镜面，则这个镜面的半径是 （ ） A. 2 B. C. D. 34主视图5左视图俯视图6（第4题）（第3题）4如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （ ）A. 10 B. 15 C. 20 D. 305. 已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是 （ ）A. 2 B. 3 C. 6 D. 116下列说法中正确的是 （ ）A“打开电视，正在播放动画片喜洋洋和灰太狼”是必然事件；B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C数据1，2，2，2，3的众数是3；D为了了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式7如图，已知函数yxb和y

3、ax3的图象交点为P，则不等式的解集为 （ ） AB C D8如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是 （ ） A. ACBD B. AC=BD C. ACBD且AC=BD D. 不确定9如图，ABCD中，A（1，0）、B（0，-2），双曲线（x0）过点C，点D在y轴上，若ABCD的面积为6，则等于 （ ）（第8题）（第9题）（第7题） A-2 B-3 C-4 D-6（第10题）10如图，已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图

4、二作出的矩形面积的最大值为 （ ）A B C D二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)11. -6的相反数是 .12. 因式分解：= .13. 将128000用科学记数法表示为 .（保留两个有效数字）14. 16的算术平方根是 .（第17题）15. 如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB=50°，点D是弧BAC上一点，则（第16题）（第15题）D= .16.如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相较于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是 . 17如图，三棱锥中，一只蚂蚁从点沿侧面先爬到棱上的

5、点处，再爬到棱上的点处，然后回到点，则蚂蚁爬行的最短路程是 . 18.已知二次函数，当时，的最大值为5，则实数的值为 .三、解答题(本大题共10小题共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（本题满分8分）计算：（1） （2）20（本题满分8分）（1）解不等式组： （2）解方程：-=121.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为F，连接DE（1）求证：ABEDFA；（2）如果AD=10，AB=6，求sinEDF的值22（本题满分8分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人

6、一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）根据图表解答下列问题： a ，b ； 这个样本数据的中位数落在第 组； 若七年级男生个人一分钟跳绳次数x130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？ 若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数23（本题满分6分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各

7、随机抽取一个（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚比较擅长物理实验B、C和化学实验D、E的操作，那么他恰好能全部抽到自己擅长的实验进行考试（记为事件M）的概率是多少？24（本题满分8分）一条东西走向的高速公路上有两个加油站、，在的北偏西方向还有一个加油站，到高速公路的最短距离是30千米，、间的距离是60千米想要经过修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口到、的距离相等，请求出交叉路口与加油站的距离（结果保留根号）25(本题满分10分) 市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知

8、该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示：（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，求出公司月利润W（万元）与x（元）之间的函数关系式；并说明该公司最早可在几个月后还清贷款26（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，半径为1的圆心与原点重合，直线分别交轴、轴于点、点，若点的坐标为且若点是上的动点，求到直线

9、的最小距离，并求此时点的坐标；若点从原点出发，以1个单位/秒的速度沿着线路运动，回到点停止运动，随着点的运动而移动求在整个运动过程中所扫过的面积；在整个运动过程中，与的三边相切有 种不同的情况，分别写出不同情况下，运动时间的取值 .BC(A)yxO27(本题满分12分) 如图，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点M，对称轴与线段AC交于点N，点P为线段AC上一个动点(与A、C不重合) （1）求点A、B的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使|DCDA|的值最大，求点D的坐标；（3）过点P作PQy轴与抛物线交于点Q，连接QM，当四边形P

10、QMN满足有一组对边相等时，求P点的坐标28（本题满分6分） 苏科版七年级（上册第119页）这样写道：棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明 如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明2011-20

11、12学年度 江南中学中考模拟考试(二)（2012.5）数 学 参 考 答 案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDBBCDCBAB二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 6 ； 12； 13 ； 14 4 ； 15； 16 24 ； 17 ； 18. 三、解答题19（本题满分8分，每小题各4分）（1）原式=3+1+2-1 3分 （2）原式= 2分=5 4分 = 4分20（本题满分8分，每小题各4分）（1）解不等式得， 2分 （2） 1分 解不等式得， 3分 解得 3分不等式组的解集是. 4分 经检验，都原方程的解 4分21（本题

12、满分8分） (1)在矩形中， 2分，, 4分(2)由(1)知 在直角中， 6分在Rt中， 8分22（本题满分8分）（1）a 10 ，b 12 ；2分（2）这个样本数据的中位数落在第 3 组；4分（3） 6分（4）18 8分23（本题满分6分）解：（1）方法一：列表格如下：3分 化学实验物理实验DEFA（A，D）（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F）方法二：画树状图如下：3分所有可能出现的结果AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF；4分（2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中BD、BE、CD、CE符合题意，所以P（

13、M）=. 6分24（本题满分8分）解：分两种情况：(1)如图1，在RtBDC中，B=30°，1分在RtCDP中，CPD=60°，DP=10 ， 3分在RtADC中，AD=DC=30 ， AP=AD+DP=(30+10)千米 . 5分(2)如图2，同(1)可求得DP=10， AD=30， AP=AD-DP=(30-10)千米. 7分 故交叉口P与加油站A的距离为(30±10)千米8分 25（本题满分10分）解： 当40x60时， 2分当60x100时，. 4分 假设公司可安排员工a人，定价50元时， 由5=(-0.1x+8)(x-40)-15-0.25a得a=40(

14、人) 6分当40x60时，月利润W=(-0.1x8)(x-40)-15-0.25×80=-0.1x2+12x-355=-0.1(x-60)2+5所以当x=60,利润最大为5，则公司最早可在16个月还清.8分当60x100时，月利润W=（-0.05x5)（x-40）150.25a=-0.05x2+7x-235=-0.05(x-70)2+10x70时,利润最大为10（万元），此时最早还款时间为8个月9分要尽量还清贷款，只有当单价x70元时，获得最大月利润10万元，BC(A)yxOGPH还款最早为8个月. 10分26（本题满分10分）（1）可求，1分过作于，则与的交点即为所求点. 过作轴于

15、，由， 可得， 3分 4分（2）42+ 7分6个； 8分1、23. 10分（每3解得1分） 27（1）、 2分（2）直线BC： 3分 设直线BC交直线x=于点D，则D点坐标（，10）5分（3）N坐标是（，），M坐标是（）6分直线AC：设P(， 四边形PQMN是平行四边形，此时PQ=MN=由题意得，解得，（舍去）8分此时 9分 四边形PQMN是等腰梯形，此时PN=QM. 进一步得MG=NH（QG、 PH是所添的垂线段）从而得方程解得、（舍去）此时 11分 综合上述两种情况可知：当四边形PQMN满足有一组对边相等时，P点的坐标为或( 12分28（本题满分6分）解：如图1，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥2分（画图和说明各1分，以下同上）如图2，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的，有一组对角为直角余下部分按虚线折起，可成为一个缺上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱柱的上底 4分如