八年级下册数学一次函数压轴题【精编】

1、一次函数典型例题题型一、A卷压轴题一、A卷中涉及到的面积问题例1、如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 y = 2x+2与x轴、y轴分别相交于点 A和点B,直线3y2 =kx +b (k =0)经过点C (1, 0)且与线段AB交于点P,并把 ABO分成两部分.(1)求 ABO勺面积；1 练习1、如图，直线11过点A (0, 4),点D (4, 0),直线12 ： y =-x+1与x轴交于点C,两直线11 , 12相 2踪交于点Bo111(1)、求直线11的解析式和点 B的坐标；(2)、求 ABC的面积。7二、A卷中涉及到的平移问题例2、正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐

2、标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且 A点的坐标是（1, 0）。直线y=4x-8经过点C,且与x轴交与点E,求四边形 AEC而面积；3 3若直线l经过点E且将正方形ABC防成面积相等的两部分求直线 l的解析式，3，2若直线11经过点F -3.0 I.且与直线y=3x平行，将中直线l沿着y轴向上平移.个单位交x轴于点M ,< 2 ）3交直线11于点N ,求ANMF的面积.练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线4l1 : y= l x与直线I2： y=kx + b相交于点A,点A的横 3坐标为3,直线12交y轴于点B,且OA1 -OB 。2（1）试求直线12函数表达式。（6分）（2）若将直

3、线11沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C,交直线12于点D;试求 ABCD勺面积。（4分）。L21题型二、B卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例1、如图，在平面直角坐标系中，点A B分别在x轴、y轴上，线段 OA OB的长(0A<OB)2x y是万程组丫 的解，点C是直线y=2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=2，53x + y = 6(1)求点C的坐标；(2) 求直线AD的解析式；次函数y=x+n(m>0的图象，直线pb是一次函数y =-3x + n(n >m)的图象，点P是两直线的交点，点a、B CQ分别是两条直线与坐标轴的交点。(1)用m、n分别表示点A、B

4、、P的坐标及/ PAB的度数；11(2)若四边形PQOB勺面积是且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标，并求出直线 PA与PB的函数表达2式；(3)在(2)的条件下，是否存在一点 D,使以 A B 1P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。y2、如图，在 RtOAB中，/ A=90° , / ABO=30 , OB= 83 ,边AB的垂直平分线 CD分另与AB x轴、y3轴交于点C G D.(1)求点G的坐标；(2)求直线CD的解析式；(3)在直线CD上和平面内是否分别存在点 。P,使得以。D P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求 出点Q得坐

5、标；若不存在，请说明理由.二、一次函数与三角形例、如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A, B两点过点A的直线交y轴 正半轴与点M,且点M为线段OB的中点.(1)求直线AM的函数解析式.(2)试在直线AM上找一点P,使得S；AABP=S；AAO玲请直接写出点 P的坐标.(3)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A, B, M, H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由三、重叠面积问题例3、已知如图，直线 y =-73x+4#与x轴相交于点 A与直线y=0x相交于点P.求点P的坐标.请判断AOPA

6、的形状并说明理由.动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着 O>P- A的路线向点A匀速运动(E不与点。A重合)，过点E分别作EF，x轴于F, EB!y轴于B.设运动t秒时，矩形EBOFf OP座叠部分的面积为 S.求：SF -2与t之间的函数关系式.练习1、如图，已知直线I ： y = x+2与直线12 ： y=2x+8相交于点F, 11、分别交x轴于点E、G矩形ABCDK点C D分别在直线11、12,顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合。(1)、求点F的坐标和/ GEF的度数；(2)、求矩形ABCD勺边DC与BC的长；(3)、若矩形ABCM原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长

7、度的速度平移，设移动时间为t(0EtE6) 秒，矩形ABCDW4GEF重叠部分的面积为 s,求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。1广一3、(衡阳市)如图，直线 y = x+4与两坐标轴分别相交于 A.B点，点M是线段AB上任意一点(A.B两点除外)，过M分另1J作 MCL OA于点C, MDL OB于D.(1)当点M在AB上运动时，你认为四边形 OCMDJ周长是否发生变化？并说明理由；(2)当点M运动到什么位置时，四边形OCMDJ面积有最大值？最大值是多少？(3)当四边形OCMD；正方形时，将四边形OCMD&着x轴的正方向移动，设平移的距离为a(°<a&l

8、t;4), 正方形OCMDf AO唾叠部分的面积为 S.试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象.四、关系式问题例4、如图，已知直线L的解析式为，直线4与x轴、y轴分别相交于 A、B两点，直线右经过BC两点，点C的坐标为(8, 0),又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动.点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为 t秒(1<看<1。).(1)求直线右的解析式.(2)设 PCQ勺面积为S,请求出S关于t的函数关系式.2、已知直线l经过A (6,0)和B(0,12)两点，且与直线y=x交于点C.(1)求直线l的解析式；(2)若点P (x, 0)在线段OA上运动