论数学的文化教育功能

1、.论数学的文化教育功能：以进步学生的素质，特别是进步民族素质为最终目的的数学教育，从根本上来说应该是数学的文化教育功能。讨论数学文化教育的特点和性质，是当前数学教育研究中的一项紧迫的课题。?1不同的数学观和价值观导致不同的数学教育观念，从而形成了不同的数学教育?假如把数学看成是数学知识的聚集即数学活动的结果，就会把数学教学看成是数学知识技能的教学。假如把数学看成是一种思维活动，就会把数学教学看成是数学思维活动的教学。这正是近年来数学教学研究的重大成果，它已经被广阔的数学教育工作者所承受并产生了深远的影响。假如把数学看成一种文化系统，就应该把数学教育看成是数学文化教育，和前面两种数学教育相比，这

2、是一种全新的数学教育观念。?2把数学教育看成是文化系统，是从社会历史的角度，即从宏观的角度来考察数学的结果?众所周知，数学活动不仅仅是个人的活动，它还打上了社会的历史的烙印，因此还必须对它作宏观上的考察和分析，这样就产生了数学是一种文化的认识，其根本观点可以概括如下：现代数学已经开展为一种超越民族和地域界限的文化。数学文化是由知识性成份数学知识和观念性成份数学观念系统组成的。它们都是数学思维活动的创造物。数学家在创造数学文化的同时，也在创造和改造着自身。在长期的数学活动中形成了具有鲜明特征的共同的生活方式这种生活方式是数学观念成份所制约的，并形成了一个相对固定的文化群体数学共同体数学文化的主体

3、。?3一般地说，数学教育的价值表达在如下几个方面?1实用价值提供了一种有力的工具；?2形式训练的价值提供了一种思维的方式和方法；?3文化价值提供了一种价值观，倡导一种精神：它集中地表现为数学观念在人的观念以及社会的观念的形成和开展中的作用。知识型的数学教育看重数学的实用价值，才能型的数学教育看重数学的才能训练价值，而文化型的数学教育那么在注意到数学教育的实用价值和形式训练价值的同时特别看重数学的文化教育价值。?4作为一个例子，我们可以从爱因斯坦学习平面几何的感受来体会一下数学的文化价值。爱因斯坦说：“在12岁时，我经历了另一种性质完全不同的惊奇，就是在一个学年的开场时，当我得到一本关于欧几里德

4、平面几何的小书时所经历的，这本书里有许多断言，比方，三角形的三个高交于一点，它们本身虽然不是显而易见的，但是可以很可靠地加以证明，以致任何疑心似乎都不可能，这种明晰性和可靠性给我造成了一种难以想象的印象假如我能根据一些其有效性在我看来是无容置疑的命题来加以证明，那么我就完全心满意足了对于第一次经历到它的人来说，在纯粹思维中竟能到达如此可靠而又纯粹的程度，就象希腊人在几何学中笫一次告诉我们的那样，是足够令人惊讶的了。爱因斯坦说，正是这种“逻辑体系的奇迹，推理的这种可赞叹的成功，使人们的理智获得了为获得以后的成就所必需的信心。爱因斯坦的感受，表达了欧氏几何所蕴藏着的文化价值，而这正是文化型的数学教

5、育所致力开发的。?4数学的文化教育价值集中地表达在数学观念的价值之中?数学观念是数学文化的核心，它是数学共同体数学文化的主体在长期的数学活动中形成的价值观和行为标准。数学精神、数学意识、数学思想和数学思维方式等等都是数学观念系统的重要组成部分。?社会文化学认为：观念系统是文化的核心内容，它是文化特质的最深化的表达。不管是文化对特定的社会成员的影响，还是文化对社会的影响，都是通过观念系统的作用来实现的。详细来说，数学教育对学生的影响，是通过数学观念对学生的价值观和行为方式的影响来实现的；数学教育对社会的影响那么要通过数学观念对社会观念的影响来实现。由于人的观念是构成其心理素质的核心要素，而社会观

6、念又是构成民族素质的核心要素，这就从根本上决定了数学文化教育是一种素质教育。?5除了数学观以外，数学文化教育观念的形成还受到了人本主义的教育观的影响?人本主义的教育观以人为本，把促进人的开展，进步人的素质看成是教育的最终目的。显然，这和数学文化教育观念的价值观是完全一致的。由于数学观念实际上是数学共同体成员在长期的数学活动中形成的深化而稳定的人格形式，表现为一种心理和行为的倾向性，处于心理构造的最深处。因此，重视数学观念系统的开展就成为促进人的开展的一个最为重要的方面。?6非常重视数学观念特别是数学精神的教育价值，就成为文化型的数学教育的一项根本特征?当然，才能型的数学教育也非常重视数学观念的

7、开展，但是它的着眼点却是和文化型的数学教育不同的。在才能型的数学教育中，仅仅把开展学生的数学观念看成是进步数学思维才能的手段尽管是一项重要的手段。但对于文化型的数学教育来说，开展数学观念系统就不仅仅是一项手段，而且是数学教育的一项重要目的了。因此，文化型的数学教育不仅要充分发挥数学观念的智力教育价值，而且更注意充分发挥数学观念，特别是数学精神在促进学生的人格开展方面的宏大作用。?7才能型的数学教育和文化型的数学教育的差异还表如今前者看重数学观念在方法论方面的意义，而后者那么更看重数学观念系统在价值观方面的意义?才能型的数学教学和文化型的数学教学都希望通过数学教育促进学生心理的开展，因此都重视迁

8、移，都提出了为迁移而教的口号。但是应该看到两者之间的侧重点还是有差异的。和才能型的数学教育相比，文化型数学教育更追求数学活动的成果向非数学领域的迁移。因为它的目的并不是要培养数学家，并不一定企求学生具有很强的数学才能，只希望学生能通过数学学习掌握一定的数学知识，建立起正确的价值观，形成良好的行为标准和良好的精神品德。显然，这后两项任务只有通过这种大范围的迁移才能实现。这样，文化型的数学教学就表现出如下的特点：?1更注重数学和其它学科的联络，特别是数学和生活的联络。注意从生活的例子中找到数学知识、方法、思想和观念的胚芽。?2适当地降低“硬数学数学知识、数学技巧、数学才能等的要求，进步对“软数学数

9、学思想、数学观念等的要求。?3降低形式化的要求，注重理解和应用。?概括地说，文化型的数学教育具有“泛数学化的倾向。?1数学观念和才能都是在数学活动中形成和开展起来的。因此，不管是才能型的数学教学，还是文化型的数学教学都非常强调过程。但是，即使在这个方面，这两种形式的数学教育也是有区别的。才能型的数学教育特别强调数学思维过程。这当然是无可非议的。因为从本质上讲，数学活动确实是一种思维活动，数学思维活动构成了数学活动的主体。但是，文化型的数学教学在重视思维活动的价值以外，还注重情感活动、审美活动的教育价值，并且认为即使在数学教育中，这种价值也可以独立于思维活动而存在。这样一来，文化型的数学教育就打

10、破了“数学教学是思维活动的教学的框架。?由此可见，今天，我们已经不能把数学教育仅仅看成是“才能的教育、“思维的教育了，应该看到数学教育同样具有文化教育的性质，这样的认识可以为数学教育开拓出更广阔的空间。2即便在思维活动中，这两类不同的数学教学也有着不同的侧重点。为了培养学生的理性精神和求真意识，就必须突出逻辑和演绎的地位，这往往会过分地加大教学的难度，过分地增强数学教育的专业色彩，造成学生学习的困难，这就违犯了数学文化教育的初衷。因此，在文化型的数学教学中，必须根据文化教育的价值取向，采用一些策略，以获得两者的平衡。如：?要坚持数学的严谨性。要让学生体会到，原来世界上还存在着一种价值观和思维方

11、法，是非常强调严谨的以致于在数学证明中只成认演绎的结果认识到经历、观察和直觉往往是不可靠的，因此我们不能相信它们！让学生认识到演绎思维的价值，认识到对演绎方法与理性精神间的关系，并自觉地承受数学对证明的要求。?当然，这里所说的“超出想象的严谨，是以学生的目光为参照系的，追求过度的严谨不仅没有必要，而且也不可能。事实上，只要能让学生感觉数学是严谨的，而且这种对严谨的要求是有道理的，就根本上到达了文化教育的要求。为此，应该注意以下几点：重视提出问题的思维环节，注意介绍问题的背景。让学生从中感受到数学的理性探究精神；重视问题的概略性解决的思维环节即大思路，以突出数学观念在解决问题中的作用。淡化问题特

12、殊性解决的环节，淡化特殊的技巧，避开对解题细节的纠缠，降低教学的难度。?3适当降低形式化的要求。注重本质，注重理解，追求“悟的境界。必须在重视逻辑思维和演绎推理的同时，注意直觉思维和合情推理的作用。要严格地区分猜测和定理，做到“大胆猜测，小心求证。注意对直觉进展逻辑的分析，追寻导致直觉产生的原因。注意对逻辑过程进展“直觉的浓缩，实现逻辑与直觉的转换。?4重视对思维活动的反思，自觉地分析思维过程，加强对思维过程的监控和评价，这应该是在文化型的数学教学特别要注意的地方。?5适当采用部分公理化等方法，在不增加难度的前提下到达严谨的要求。?6文化的养成，观念的养成，主要是对文化的继承，这反映了文化教育

13、的社会性。数学观念的形成主要是一种“文化继承行为，和技能与才能不同，现代的数学观念并不是通过训练那怕是强化训练就能建立起来的，它的形成是一个潜移默化的过程。另一方面，详细的文化继承行为又是由每一个个体完成的，因此，文化型的数学教学非常注意尊重学生的个性。?以上两方面都要求我们为需要给学生提供一个自由活动的空间和宽松的环境，详细地，它在课堂教学中表现出如下特征：淡化目的。这里要淡化的是“目的管理式的，功利主义的目的，而不是数学教育的总目的。文化型的数学教学的总目的是十清楚确的，这就是通过教育来影响学生的观念特别是价值观、思维方式和行为，以到达进步其素质的目的。这个目的必须通过长期而复杂的心理过程

14、才能实现。因此那种目的管理式的教学方法不仅不适用于文化型的数学教学，而且是有害的。重过程，重体验，轻结果，淡化功利色彩，不以成败论英雄。尊重学生的个性，淡化老师的主导作用。重视范例的作用。著名科学哲学家库恩把“科学传统称之为范式。他说：“对于科学传统的继承而言，“详细的范式比抽象的道理更重要，也更具有直接的指导意义。在教学中，老师要提供这类范例，让学生认真学习、欣赏这些范例，并仿照它们进展自己的工作。值得指出的是，老师的行为也应该具有范例的作用。重视学生的潜意识活动。注意师生间、学生间的情感交流，注意建立课堂文化的新标准，形成宽松、自由、热烈的气氛。文化型的数学教育对数学老师也提出了新的要求。

15、在文化型的数学教学中老师是作为现代数学文化的代表参于教学活动的。老师的价值观念在他的教学活动和日常言行中会得到充分的反映，并对学消费生决定性的影响。正如美国数学老师全国委员会NCTM发布的?老师标准?中所指出的：“假如我们希望培养学生对数学的兴趣，一个必要条件就是他们能由老师而感染到对数学的热爱以及体会到数学是人类思想的一种创造。?除此以外，文化型的数学教育对老师的知识构造同样提出了新的要求。它不仅要求老师要具备专业的知识，还要求他们具有更宽广的知识面。数学老师应该熟悉数学史、科学史、文化史，应该具有哲学、数学哲学、社会学等方面的根本素养。总之，老师只有在熟悉了数学文化的标准，并自觉地承受它对

16、数学活动的全部要求的前提下才能胜任文化型的数学教学的任务。?7实际的数学教育应该是多层面的，多视角的。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作

17、时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。通过前面的分析，我们可以看到，才能型的数学教育和文化型的数学教育在进步学生的素质方面都是可以发挥作用的，只是侧重点有所不同而已。因此，为了充分发挥数学教育在进步学生以致进步民族素质方面的作用，我们的数学教育应该是综合性的，应该兼有知识教育、才能教育、文化教育的成分，