2019学年山西省高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年山西省高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.如果集合，JI .!中只有一个元素，则实数 的值为（）A .0 _B .1_ C . 十_ D0或2.已知全集工-，且：-丨，；，则- . （ ）A ； ；B ；:_ C I _D 3.有-个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为（）A-B ?C2r3D -44.已知函数亏爲 m .为偶函数,则在区间|丨上是()A先增后减B先减后增C 减函数D 增函数5.若以下程序框图的输出结果为120 ,则判断框中应填

2、写的判断条件为()1=17-TX/A. 、_ B -c .： D _7.若是从区间.1中任取的一个实数，；是从区间|中任取的一个实数,则概率是 ()S1A .-_ B .二_C .-_&6 18.甲、乙两名运动员在某项测试中的6 次成绩的茎叶图如图所示， ，- 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有()_甲乙*B07 5 5 314 & & s221*6.已知函数/co =A.,， - v _B.,=， -5.若以下程序框图的输出结果为120 ,则判断框中应填写的判断条件为()C - 1 = , =9. 函数，|一

3、 的零点个数为 （）A .IlB . iiC .、D .，10.则向顶角为的等腰二角形；（其中，- 1）内任意投一点,；小于；的概率为（）A .屁B.抵29C. -D. 11.女口果奇函数在 i时，：Hr,那么使/（x - 2） 0则函数fM的单调递增区间是( )A .(-工，0).B .11-QC* /14D .-,+1 怙工 1）在区间fl JC .J内恒有，14. 幂函数.|.；在区间 I.I -，上是增函数，贝二三、解答题17. 一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点 ，每小时生产有缺 点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验 的结果：转

4、速 H转於)810121416每4耐主产有缺点的零件数H件)7Sg11(1)如果 y 对 x 有线性相关关系，求回归方程；(2 )若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10 个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？19.已知集合 是函数_ |的定义域集合“和集合：分别是函数厂代二匕_丁的定义域和值域。(1 )求集合 ；(2 )若,求实数.的取值范围.20.某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的临汾市“低头族”低头族电子产品而忽视人际交往的人群）人群随是因使用机抽取 1000 人进行了一次调查 ，得到如下频数分布表：年龄段 分组20, 25)25, 30)30, 35)35,4

5、0)40,45)【45,50】频数900330160104020（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;（2） 估计| | -年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点 值作代表）；（3） 从年龄段在 ,的“低头族”中采用分层抽样法抽取人接受采访，并从.人中随机选取 2 人作为嘉宾代表，求选取的名嘉宾代表中恰有 人年龄在my 岁的概率.21.已知函数:,= err*工十巴（n c C满足-一，且对于任意实数都有，.（1 ）求:的值；（2）是否存在实数，使函数 I I在区间 卜:严-上有最小值?若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.22.设函数二V：是定义在|-

6、上的函数，并且满足下面三个条件：对任意正数,都有；当 时，| ; = 1 ,（1）求，的值；（2） 判断函数在区间 - j 上单调性，并用定义给出证明；（3）对于定义域内的任意实数，厂 -（ 为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围.参考答案及解析第 1 题【答案】第4题【答案】【解析】 试題分析：集合/只有一个元素，即方程卿石严2 = D只育一个根.锲=。时方程变册为-4x + 2 = 0必有一个根.剧HD时，要使方程脚十一纠玄+2二0只育个根，JIiJA =16-4X2XJW= 0,解得n = 2 .综上可得酬=0或常=2 -故D正确.第 2 题【答案】卜I【解析】试题分析：由麺意分祈可得4

7、必在集合丘內.厶$可能在集合E内.由已知可得Q-/f = -1.0.14所以別 町盘4故证晦第 3 题【答案】CI【解析】试题井析；甲乙同学各目在一个小组吋共有&种可能甲乙同学在同一组时共有玳可能6 2贝滋两位同学不在旺个兴趣小组的概率为=-=7 -故证臥6 + 53第 7 题【答案】Drw+2*0试题分析：因划敗数fG)为偶函数，所以 揪_QZ .2 (wr + 2)W/Cv)=2.v 1所以函数的團像是幵向上以轴为对称$由的拋物线， 所以函數/ (戈)在(L +X)上单调道増故D正确.第 5 题【答案】3【解析】试题分析：根据框图的循环结构依次可得：T = 2 = 2J= 2 +

8、1 = 3；Z=2X3 = 6J= 341 = J；r=64=24j = 4 + l = 5f7=24x6=120J = 541 = 6 ,止匕时应跳出摘环输出f=l0所以判 斷框中应填入心,？ 故B正确.第 6 题【答案】P【解析】趣分析；/G)=/(/(/(5-l)=/H)= 4-1 = 3加正确.6-【解析】试题分朴 试殓的全那结果构成的区域（如劲 为边长分W茨和吕的矩孰 面积为2X3 = 6 .”中满足a 0 -r 0 ,/（刃空一丁（一工）=_（-工+!）韭.0）I x2 0-/Cv-2）.vl =2.v3故D正确,Lx2 +1 0 x-2 1 0,只雲佝血A 0当T1时，此时存在/

9、7=0故舍，*0 5门时，又函数严2/-工在区间上单调還増，所以函数/(工)在1上单调递减此B寸/(x)/(l) = log.l = 0恒成立，符合题意.综上可得071 .因为函数在Y(O上单调递頫 在待上单调递増，2 /又Dscl所以函数/0)的单调递壇区间(-0) 故证砾第 13 题【答案】PI【解析】曲分析：1朋九产 iriOrriGi+A 创=216十弘十5二22H6上=239 ,”得L第 14 题【答案】【解析】 试题分析：由題倉可实山/一知 3 = 1,即屈丄3闻亠2=0解得讯工】或J = 2 .为叼=1叭 /（小二,在区间卩灯）上为常数匚不具育里调性故舍；当护心2时./M=x在区

10、间（0.Y）上里调递聲 符合题意.综上可得啣=2 第 15 题【答案】（03）【解析】试题知析:Q/（3）log.l 0,固U呃（丫2）的图像过定点（3 0）所決函對!（“的国像过定（0.3）.第 16 题【答案】。叫址1时.由数形结合可知a的團像与国数$二1躍八的團傑无交点所以.此 时方程 X 呱v无解不合题意故舍,当X X 1时， 由数形结合可矢0数y = &的團像与圉数T二log,x的團像只有一个交点,即1W寸方程k = logo A-只肓一个解勺-由数形结合井析可却0- 1.0八=log? 1 又0 w tr;】，二Q v loga v 10 losl 嗨 log 1 x.3

11、a *综上可得第 18 题【答案】第 17 题【答案】76 步二話-亍 机器的运融度应控制在M号转/秒內-【解析】试題分析：根撐已给公式求？j，再求& , &从而可求得回归方程., L =召,G =二回归方程为T = ZT-兰.051057262)由yWlQ得 =x10 ；解得x) -C=0.3)j (2) Ocnwg且口Hl .【解析】试题分析：CD根將对数函数中亘数丈于0可求得集合川根將偶次被幵方数丈于等于0可求得集合5宙函数的定义域财旨数函埶的Mlffl+4可束得其値域 Q 画数轴分析可得关于卫的不 等式从而可求得的范围.试题解析：解；由Or -加X斗-ct)0得二2履耳

12、-a) 0 j又因为a Q,J: Lc? 1所以卫x 0 1x 2fB二&佔) 所臥0 3T9J0 9-3r) =Jg + y (03C = 03)(2) A0C = C j则AQC , 0刚有a * 1 = 0 zrS.GI ,MW 3Ita所以实数。的取值范围是0V 柑玉三且日工1第 20 题【答案】Q（1）详见解析；（2）29; （3） P =.【解析】求得25.30）岁年龄段的“低头族”与30.35）岁年龄段的“低头族”的比值，从而可知在各段抽取 的人数.然后将从6人 E 随机迭职2人所包含的情况一一例举，再将恰有I人年龄在2530）岁的事件 一一例举，由古典概型柢率公式即可求

13、得所求概率.（刀设“低头族平均年龄为壬，则x =22.5x03+ 27.5x0.32 + 32.5x0,16+ 37.5x0.16 + 42.5x004 +47.5x0.02=290 ,且=(-打-4心$0 ,又/(1)=0 ,解方程组即可求得 Gc的值( 2由(1)知/(玄)=7-v2-7X+7所以可得(x)=4/0)-皿=X- - (2 + nj)x 41424讨论其对称轴罡否在区间血加42內，从而可得函数g(x)在区间w.?w*2内的单调性，由里 调性可求得其最值.试题解析：解：(1) /0) = 0 ,有 十八)2 0在R上恒成立，即 卅_斗十20,恒成立 显然“=0时上式不能恒成立黑

14、0 ,函数/(y)=m-y./() = x2- x + g(x) =4/(;v)_rv=疋_(2+冲.4 4 24该函数图象开口向上，且对称轴为畔 假设存在实数川使函数g(x) = 4/(x)-皿=W - (2 +1区间”2 上有最小值-5.1当、即协二2时，函数g(d在区间皿卄2上是递增的.g(w) =一5艮卩nF - (2 *肋爪41 =一5 解得m = 3 .符合w 2 , .m = 32当殳二厂卄2 ,即m-2时，函数g(E在区间心卄2上罡递减的,卡+、心函数由于对一第 22 题【答案】1) /(l) = o ,=； (2)函数/(x)在区间(O,W)上单调連增；(3) k .【解析】试題分析；(1)根据/Cn) = /(x)+/(v),令即可求得/又/(3戶1 ,则令x = 3.,v=|即可求得彳 任取毛+)，且规走大小如舟中所得单调性可得关于斤的不等式.即可求得点趣解析：解：(1)令x = y = l，得/(1)=0 ,令x=3 , ,v = | ,则/0 x|) = /(3)/(|) = O ,所/(y)=-l函数/(Q 在区间