2019学年广东省汕头市龙湖区中考模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年广东省汕头市龙湖区中考模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五六七总分得分、选择题1.的倒数是（）A. 7B. 7C.丄D.772.下列运算正确的是（)A. a3 + a2 = a5B.a3 a2= a5C. a6 a2= a2D.(4a) 2= 8a23. 下列汽车标志中，既是:轴对称图形， 又是中心对称图形的是（). 下列汽车标心中，既疋轴对称图形，又疋中心对称图形 I 的疋（殆2 &ABCD4.下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）mi出旺书旺ABCD5.大量事实证明，环境14. 2 万吨污水排入污染治理刻不容缓。据统计，全球每

2、秒钟约有 江河湖海。把 14. 2 万用科学记数法表示为（）A. 1.42X105D. 0.142X1067.如图，在一块菱形菜地 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 0,若在菱形菜地内均匀地 撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）D1C1f1A. 1B. -C. -D.-2348. 一次函数 y=x+3 的图像不经过（）A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限9.不等式组一的解在数轴上表示为（ ）I - IL-O+JW2#2IP2神0*-12#222朴C. 1D I10.在 2014 年“汕头市初中毕业升学体育考试”测试中，参加男子掷实心球的10 名考生的成绩记

3、录如下（单位：米）：7. 5、6. 5、8. 2、7. 8、8. 8、8. 2、8. 6、8. 2、& 5、9. 5,则该组数据的众数、中位数、平均数依次分别是（）A. 8.2、8.0、7. 5B. 8 . 2、8 . 5、8 . 1C. 8 .2、8 .2、8 . 15D. 8 . 2、8 .2、8 .18二、填空题11.若二次根式.：有意义，则 a 的取值范围为B.1.42X104142X1036.若等腰三角形的两边长分别为4 和 8,则它的周长为（）C . 20 D . 16 或 2013. 反比例函数的图象在第象限.x14. 已知正 n 边形的一个内角为 120o，则边数 n 的值是1

4、5. 若 x1、x2 是一元二次方程 x2 2x 1= 0 的两个根，则 x1+ x2 的值等于_16. 如图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是 _ (结果保留n ).三、计算题17. 计算：| 訂， I -.；.四、解答题2a-2bJ18. 先化简，再求值：.，其中 a= 1, b=；.a- -lab -nb- a -b19. OAB 勺坐标分别为 0(0, 0), A (0, 4), B(3, 0),以原点为位似中心，在第 一象限将 OAB扩大，使变换得到的厶 OEF 与AOAB 对应边的比为 2 ： 1,则/的度数是为Z2=120(1)画出 OEF(2)求四边形 ABF

5、E 的面积.20.如图，已知： AB/ CD, BE 丄 AD,垂足为点 CF 丄 AD,垂足为点 F,并且 AE=DF. 求证：四边形BECF 是平行四边形.21. 为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个书柜单价上涨20 元，实际购买时多花了 400元.求书柜原来的单价是多少元？五、填空题22. 我市自从前年九月实施高中新课程改革以来，高中学生在课堂上的“自主学习、合作 交流”能力有了很大提高.张老师为了了解所教班级学生的“自主学习、合作交流”的具体情况，对该班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类

6、，A:特别好；B:好；C: 一般；D:较差，且将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图。请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，张老师一共调查了 名学生，其中 C类女生有名；(2) 请将右边的条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一 位女同学的概率.六、解答题23.自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛(又称为鸟岛)两侧端点A、B 的距离，飞机在距海平面垂直高度为 100 米的点 C

7、 处测得端点 A 的俯角为 60,然后沿着平行于 AB 的方向水平飞行了800 米，在点 D 测得端点 B 的俯角为 45，求北小岛两侧端点 A、B 的 距离(结果精确到 0.1 米，参考数1. 73,二1. 41)24.以 AB 为直径作半圆 O, AB=1Q 点 C 是该半圆上一动点，连接 AC BQ 延长 BC 至点 D, 使 DC=BC 过点D 作DELAB 于点 E,交 AC 于点 F,在点 C 运动过程中：(1)如图 1,当点 E 与点 O 重合时，连接 OC 试判断 COB 的形状，并证明你的结论；(2)如图 2,当 DE=8 时，求线段 EF 的长.七、填空题25.如图(1)(

8、 2),在平面直角坐标系中，边长为 2的等边 CD 恰好与坐标系中的 OAB 重合，现将 CDE 绕边 AB 的中点 G(G 点也是 DE 的中点)，按顺时针方向旋转 180第25题图(1)第25题图(2)第25题图旳(1) C点的坐标为 _ ；(2)求经过三点 O A、C的抛物线的解析式;(3) 如图(3),OG是以 AB 为直径的圆，过 B 点作OG的切线与 x 轴相交于点 F,求直 线 BF 的解析式；(4)抛物线上是否存在一点 M 使得 SAAMF SAOAB= 16： 3若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.到厶 CDE的位置.参考答案及解析第 1 题【答案】第5题【答案

9、】【解析】试題分析：因为瓶）的倒数是丄J所以-的倒数是-7、故选：A.of所以直线经过第一二三象限，因此不经过第四象第13题【答案】【解析】 过题井析：解不等式组得所以所以符合題竜，故选：cJCS2第 10 题【答案】p【解析】试题分析；因为&汨现了最多的3次，所以该组数据的众数是生3-按从小到大的洌；L 5,7- 5,7. 8,3. 2,0. 2& 2,5. 5,8. 6,8. 8,9. 5,所臥第5芒个数的平均数8. 2,所以中位数是小 怙如磁*砧龈6 5 + 7.5 + 7 8 + 8.2 + 8 2-8.2 + 8.S48 6 + 88+9 50 1O斗右咗& 2,该组数据的平均数二-

10、 - -=8 18 ,故选：D.第 11 题【答案】45【解析】试题分怩 当註0B屯二次根武传后有意儿 解得仑第 12 题【答案】606【解析】试題分折；因为AB/CD,所臥ZZ2的邻补角，因为Z2=12OS、所汉Z2的邻补角为,所決第17题【答案】R四【解析】试题分析：厂因为=-160 8第19题【答案】j【解析】试题井析；先将各个式子化简计篡.然后j安照加减法法厠卅算即可.工往解折：解：原式=2-241+2厲总 坊2= 1+2=3 6分第 18 题【答案】原式-_3.【解析】阪分帕 先檢腿分武的加去计篁化简煎后把戶旷-1. b二广代入计算即可.试题解析：解：原式二- 坊- -3分- 4分当

11、2二一1, h二f时原式=-7=*筍分见解祈如.【瞬析】第20题【答案】试题井析：按照要求作曙职E的对应点叭齐连接叭即叩根据題青可得:0A=4, 05=3 0E=80*6厂熬后根1B証匕曲尹亚沁乍仝 代入计算即可.CAB与!睹眈直角三角形盼- SicE=OF0E -goBQAX6X8- X3X4心fa-24-6=1氏盼第22题【答案】见解析【解析】试题井析；因血 g所以根据棗件证明BE两卩可证明四边形EECFg平行四边形.试题解析：证明：TBE丄妙CF丄.ZAEB=ZDFC=90% L分TMCIb厶=少2分又/AE=DF?.-JAEM JDFC?H 井.EE=CF, 4弁TBE丄型,CF丄Al

12、b/.EE/CF6分二四边形眩F是平行四边形.丁分第 21 题【答案】200元【解析】试题分析：慢书柜原来的单价九x元根抿等量关系：书柜的个埶没臥可列分式方程，然后解方程即 可.试题解析：解*设书柜原来的单价加元则实际单价为20+元根据题嵐 列方程得:4000 _ 4000 +400“八-3 为X20+ x解之得沪2m5分经检癌X=2OO原万程的根.盼答；书柜原来的单价为元7分第23题【答案】(1)22：(2)见解析(3) +【解析】试题解析：解：(1)本次调查中，抵老师一共调查了如名学土其中映女生有2; 2分甜根叱 5 査的曲対生中沁 F 进行TM團由樹状圉可拥共有蝌芽可能的结躺 男男 J

13、男女女男、女女、女男、女女其中一境一女的情况有 刑，P(男女二7分2)补至充计團如下图所示3R开始丄类 男女女D类男 女畀 女男女842. 3米【解析】试题解析；解:过点A作AE丄CD于点E,过点E作BF1CD于点F, ZAEFZEFB=Z，.=EF,捶二BF, 2分由题蕙可知：AE=BF100米p CIT0CI米.在RtAAEC中ZC吃T , A=100米.如併囁警閑-岭在R1ABFD tp?/眈片4亍,EFlOO.書畀晋=1（米）-盼.=EFM?D4DF- CE=eO0+100 -打怦900-罟X 1. 73I?V900- 5707842. 3米 + 盼答；岛屿两侧端点眼B的距离为842球

14、-9分臨析濾飜舷巒1躍勰翹翩鬻严1值求出JLB=EFD+rF - CE可求出AB的长.第 24 题【答案】9LACOB等边三角形,见解析(2) E23.【解析】试题解析；解；COB是等边三角形3 1分理由如T：/DE 1AB, .ZD0B=90 ,又TDC二BC二点D为:DE的中点/.OC=BC, 2分.OC=BC=OB,COP是等边三角形,3分2)解：连接AD,姬为圆0的直径，ZACB=90，又/DC=BC；AD二AB二10, 4分- AE=7AD2-DE2=V102- 82= .EB=4；5分又*/ZB+ZBAC=90 ,ZB+ZBDE=90、/.ZBAC=ZBDE,6分TDE丄AB .Z

15、AEF=ZDEB=90 .AAEFADEB, 7分.EFAE* * EBDE诫题分析：(1 在R1ADOB中根据直 得be二BC=O巧(2)连接AD，根jgAC一 然后通过证BAAEFADEB,可AE电第 25 题【答案】（4） Mi （4,色色）,（一2,3【解析】试題分析； 过点C、作CP丄制，然后在KtAA CP中利用三角函数可求出AP,P C的长即可5 (2)设抛物线解析式为y二运处+,然后把点0 (0, 0) , A (2, 0) , C (3,忑)代入得三元一友 方程组，解方程组即可3(3)耳怦为蜒fflAABFOSEmt笊卮龌“ZBAF=60 , AB=2,可求出AF药萇以及OF的克X而苛龄F的坐轨 権雕定索魏去可求茁直线BF的解析式，(4)分当轴上方时和