2019学年广东省九年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

1、54. 一个布袋里装有 3 个红球、2 个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率是（A.2019学年广东省九年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四总分得分、选择题2.在正方形网格中，的位置如图所示，则，-.的值为 （）一一1-A.-.*fA一B CD -3.反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一动点，MP 垂直 xx轴于点 P,如果 MOP 的面积为 1,那么 k 的值是（长方体1.如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是5.如图，I 分别为 ：的边的中点，将此三角形沿-折叠，使点 落在；.边上的

2、点，处若，则乙眇工等于（）A.| ： B I:C .D6. 在平行四边形 ABCD 中，,.| ,那么下列各式中，不能成立的是（）A.I .B._iC._ J ID.一7. 同一时刻，小明在阳光下的影长为2 米，与他邻近的旗杆的影长为 6 米，小明的身高为1.6 米，则旗杆的高为（）A. 3.2 米 B . 4.8 米 C . 5.2 米 D . 5.6 米8. 向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 千米，且时间与高度关系为 F 九己 肚。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的（）A.第 8 秒 B.第 10 秒 C. 第 12 秒 D. 第 1

3、5 秒。二、填空题aJa - b9. 已知-，则=.10. 一元二次方程-Li 的根是11. 如图，D 是厶 ABC 勺边 AB 上的一点，过点 D 作 DE/ BC 交 AC 于 E,若 AD BD = 4 : 3,贝 V SAADE:SABC=.12. 已知正比例函数与反比例函数 的一个交点是（2, 3）,则另一个交点是（，）13. 某款手机连续两次降价，售价由原来的 - 元降到元.设平均每次降价的百分率为：，则列出的方程是.14.二次函数 y=x 2x+ 3 的顶点坐标是15.已知：如图， AC 丄 BC, BD 丄 BCBOBD,请你添加一个条件使添加的条件是二、计算题17.（ 6 分

4、）计算：卜 2|十*in 30 口一 （）（怕 n 4 ） *.四、解答题18.（6 分）在右图中以点 p 为位似中心，画一个三角形，与原三角形位似，使它与原三 角形的位似比是 1 : 2.ABBACDB,你19.（6 分）小明和小亮是上海某高校的大学生，他们参加世博志愿者选拔并与甲、乙二人都进入了前 4 名现从这 4 名入选者中确定 2 名作为志愿者试用画树形图或列表的方 法求出小明和小亮同时入选的概率.20.（6 分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20 cm,深为 30 cm,为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为A,斜坡的起始点为 C （如图所示），现将斜坡的坡角

5、/ BCA 设计为 12,那么斜坡起点 C 应离 A 点多远？（精确到 1 cm , sin12 =0.208 , cos12 =0.978, tan 12 =0.213）21.（6 分）如图，在口 ABCD 点 E、F 在 BD 上，且 BF= DE.（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）请选择一对证明.*22.（6 分）如图所示,一次函数 y=ax+b （ a 工 0）的图象与反比例函数 （ k 工 0）的图/ )/（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值-的取值范围ABCC 中，AE 丄 BC,E 为垂足，cosB , EC= 2,5（2）求厶 CPQ 的面积 S （平方

6、米）关于时间 t （秒）的函数解析式;（1）求菱形 ABCD 勺边长.（2） 若 P 是 AB 边上的一个动点,则线段 EP 的长度的最小值是多少？24. （ 8 分）超市经销某种产品进价是120 元/件，试销阶段，每件产品的售件x （元）与日销售数量 y （件）有如下的关系。（8 分）猫箱备wt 1i 1HM25. x (元)130150165y (件)705035td（10 分）如图所示，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分26.ACB 和矩形的三边 AE ED DB 组成，已知河底 ED 是水平的，ED=16 米，AE= 8 米，抛物线 的顶点 C 到 ED 的距离是

7、11 米，以 ED 所在直线为 x 轴，抛物线的对称轴为 y 轴建立平面 直角坐标系(1)(2)求抛物线的表达式；已知从某时刻开始的 40 小时内，水面与河底 ED 的距离 h （单位：米）随时间 t （单位：时）的变化满足函数关系 h= -9） 2+8 （0t /3 = t50/成立3 ZA=ZC, D不威立平行四边形的邻角 互补也匚 +NQT时 上4180。-60&=120耳C舷.故选D第 7 题【答案】i【解析】试题井析；同一H掬物体长聲影长成比佻 所以是芋二质杆的髙度,解得旗杆的高划咪2 6b选比【解析】麴容班二炮弹在第用与第14秒吋的高度相等所以抛物线的对称轴是在第10秒处所

8、以在第10秒处高 度卷奁昌的.第 8 题【答案】故选氏第 9 题【答案】亍【解折】试題分析：由亠二可设Hk,b=3sfjTiilxa-b4k-3k=k、 =7= 7占3*3t 3第 10 题【答案】JCtR X2=2【解析】试题分析：2.丫=0可分解为讥20所以二0解得哉 详2.第 11 题【答案】16:49【解析】试题金析；根据相似三甬形的判芯 可得 qEsaB視据相似三甬形的性质，可得答案.丁在A ABC中DE/BC?八ADEs/iABC*/D： BD = 4; 3, .AD; AB = 4： 7第 16 题【答案】第 12 题【答案】(-Z-彳)【解析】试题分析；因为正比例的数厂虹与反比

9、例函册弓3)的團像关于原点对称，所以求启一个交点 站是(2, 3)关于原点甫称的点(-2,-3).第 13 题【答案】1185.【解析】试題井折；售价原来的1185元,平均毎次降价的百分率Ki *二第一次降价后的售价为L1眄 3)元,第一次降价后的售价为11悶(1-丫)(1-v ) =11350-V)-元.第 14 题【答案】1.2；【解析】试题丹析：j=xa-2+1-1+3= Oc再刑用三角形相佩的労庭添加条件即可，两角相等的判定漆抑上4也切【解析】 试题分析；过双曲g愛上任青一点引工轴、屛由垂线，所得拒形面积S是个定值，即s=|k|.丁点P在c：上，FC丄盂轴于点 G 交亡于寺&P

10、D丄yf肝点D,交于点E二矩形XPD的面积冃k|农三角形0E瞬口三角形OCA的面积都是2所以四边形P伽的面积为噁形0时的面积-三角形沁-三角形OCA的面积-三角形 X 止的面积=4第 17 题【答案】【解析】试題分析：先计算绝对饥 三角函数，討旨数，员指数，平方再按照实数的运算计算即可.试题解析：卜斗十 kin30 ()十(怙口斗 5*)=242 X 71 -3+1第 18 题【答案】见解析.【解析】熬烈刪營i敬黑卿輛髒鵬即到八第 19 题【答案】6【解析】试璽步松 由题育画出表格，在表格中壇上所有可能的结果瓠 再找出小明秒滇同时入选的结果数即 可Itfife率.试题解析：屮明小亮甲乙J卩月小

11、貫，小明孔小明Z，小明丁明,1鳧甲*乙rbS甲小明，甲小亮,甲乙，甲乙小明,乙b亮，乙甲-乙卜共有丄种可能结果小明和小亮同时人选的可能结果有2种因此，仲月和4竟同时人选的探奉=1妣第 20 题【答案】192 cm试题井析：延长过B点做即丄C直于点D先利用三甬国数土绅求出CD即可求出肚试题解析:延长也过B点做珈丄C讦点D二CD=BD/tanl2 =60Z0* 213282 (cm) /CDk+ADD20在RtAA则BD=3X2O=&OCJH1=3X3090所以 AC=282-9O192 颐第 21 题【答案】(1)AAHDACDE AADEACBF AAEmACDF. (9)证明见解析-

12、【解析】试题井析； 根据平行四边形的性质得出ABWT, AMC又BXDB根据益证出颐迄加旳; 再由AD 0C，得到ZADB=ZD0C . X有卯二口丘AD=0C根据证岀ADEACBF易证EE司F,AE=CF, AT用 U 证出ABE冬CDF2）很据全等三角形的对应边相零即可证得.试题解析：（1） AABDACDBAABEACDFAADEACBF.；耐形ABCD是平行四妊，又ED二DE/.AABDACDB（S3S）5第 22 题【答案】(1)hl - - v=2i-2 j (2)当*7 或工2.x【解析】轉近：1科卿塑代垃比例艷式中求出k的值，暉定出履也側曙驱解析式厂舸坐标代入反 嚴幽解析武中魁

13、制隹背冰踹X-次函数即可求田一次錨輝崭第2)观察團像可得到x的取值范围.试題解析；把N C-b -4)代入上，解得kf所以反比例函数的解析式为T-xx& 2, m)代入),解得打即H亿2);X把N (-1, -4) . K (2, 2代入y=ax+bJ-4a+b ; 2=2 a+b”得锻,A2,所以一玄固数的解析式为产加-2(2)当Y-1或爼2第 23 题【答案】(1)10 4.8-【解析】试题分析：(1设菱形ABCD的边长为約则AB=BC=HJ在Kt肛E中解直甬三角形就可求岀孟的僮根1B垂线段最鼠所加戋段EP的长度的最小值杲就是点PWAEW距离，利用菱形的面积求试题解析：1设菱形AB

14、CD的边长为则曲=BC二心TEC=2,所.BE =X-2TT扼丄EC于E二三扼B书0IX-24r-24在R-tAAEE中eosE =-、JJeosE -：于是-&，J；5x S解得忙=W7即AB=1O.(2) BE=8?AE二当EB丄肛时PE取得最小信II丁阿FE= y BE JEjJKtPE=L8 .第 24 题【答案】y=-：t+200 j(2)售价炉1色0兀时所得的利润最大最大是血阮.【解析】试题井析：利用待定系鄴去求出解析式艮阿J(2)利用禾悯譚利润X销售矍 再化成顶点式求出最値即可.R龜解析；(1)设一次函数式罡；尸吒4护0)沪130, y=70j沪15U,沪50代入上式得7

15、O=13Ok+ b5O=190k+b解得2 QI; b=200所以一次函数式昱；严K十200(2)if=(-120)XIF(1-120) (-x+2X)=-I+32OX-24XD二X-100) +1&00所叽 当售X=100元时所得的制润最犬.最大是1000元第 25 题【答案】由题意可知抛物线的顶点肯(11)所以可设解析式为顶点式，再帶点求出解析式即 可：(2)求出当 g 米对应的时间范围即可.试题解析：(丄、设抛物线的为产/十口(加由题竜得B(X 8) .-.644-11=8水i较孙米或I米以下时船能通过，即米对应的时间.解得瓯 Z.35 3=32 CdS吋.答:需盹小时蔡止船只通行第 26 题【答案】124-1113io?5(1) 3 75; (2) S二一PC QE - t+3t (0t二秒(此时2539QQPQ=QC)，或荷 秒(此时PQ二PCCPQ为等腰三角形；21【解析】试题分析：过点P作PD丄BC于D,求出AP=2. 5,再利用相似求出CQ边上的高就可以求面积；2)先表示出PC、C