《加权平均数》教学设计

1、学习好资料欢迎下载20XX 年全国数学优质课人教版数学八年级下册20.1.1 平均数加权平均数单位：河南省济源市济水一中姓名：郑艳霞时间：20XX年 12月学习好资料欢迎下载课题：20.1.1 平均数加权平均数授课教师：河南省济源市济水一中郑艳霞教学任务分析知识技能教数学思考学目标问题解决情感态度在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；会求一组数据的加权平均数；会用加权平均数及权解决实际问题. 学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决

2、问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.重点加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.难点对数据的“权”的含义及其作用的理解.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力.学习好资料欢迎下载教学流程安排流程图目 的一、创设情境，引发猜想二、验

3、证猜想，探索新知三、点击生活，应用新知从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想.通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用. 培养学生在用中学，在学中用的意识.通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性. 培养学生善于观察生活，学以致用的意识.让学生运用加权平均数，对自己进行量化

4、评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强.通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，四、回眸课堂，自我提升给学生启迪和鞭策. 通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.学习好资料欢迎下载教学过程设计问题情境师生行为设计意图一、创设情境，激发兴趣一家鑫鑫旺超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价15 元/ 千克，水果糖单价 10元/ 千克，为了满足广大消费者的不同口味，超市决定把两种糖混合销售.教师创设问题情境，并以以更贴近学生生活的情有五种混合方式：问题串的形式呈现，引发学生境设置问题，引发

5、学生的猜牛奶糖 水果糖（千克）的思考，让学生从已有的数学想，激发学生的兴趣，为新 11经验出发，大胆进行猜想.知识的得出奠定基础. 14 23 32 41猜想：这五种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，哪一种最高？哪一种最低？二、验证猜想，探索新知 提出问题，学生思考分、如果取1 千克牛奶 析，计算混合糖的平均单价.糖和 1 千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？复习小学学过的平均数，为学习加权平均数做好铺垫.学习好资料欢迎下载问题情境师生行为设计意图让学生独立分析中混合糖的平均单价.教师关注：1、学生可能出现、如果取 1 千克牛奶的解法：糖和 4 千克水果糖混合，那 151012.

6、 5么混合糖的平均单价该如2 15110411何确定？4115101010101141通过与小学学习的平均数的类比，让学生初步体会加权平均数的计算方法2、学生点评，分清对错，选择简便方法.(3) 、如果取 2 千克牛奶糖和 3 千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该学生独立完成后三种混如何确定？合糖的平均单价的计算. 并根、如果取 3 千克牛奶 据计算结果判断，猜想是否正学生通过计算，验证猜糖和 2 千克水果糖混合，那 确.想的正确性，进而发展学生么混合糖的平均单价该如教师关注：问题（2）的 从合情推理到演绎推理的能何确定？铺垫之后，学生能否准确计算 力，培养学生严谨的数学思、如果取 4 千克

7、牛奶 混合糖的平均单价.维品质.糖和 1 千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？学习好资料欢迎下载问题情境15110414152103231531023215410141师生行为设计意图教师引导学生分别从上往下，从下往上，观察四个式子中平均单价各有什么变化？并思考是什么原因造成11的？教师关注：学生能否发现让学生感受事物所占份12两种糖各自所占份数对平均数不同导致结果不同，从而单价的影响；能否准确表达这 体会到事物所占份数对结果13种关系.起着重要的作用 . 初步体验教师在学生体会到两种“权”的意义.14糖的份数对平均单价的影响之后，点出“权”. 学生说出、中数据15 和10 的权.

8、在以上问题的基础上，教巩固加权平均数的计算(6) 、牛奶糖单价变为x师把数字变为字母，给出问题 方法，强化学生对“权”和元/ 千克，水果糖单价变为(6) ，学生继续计算混合糖的 “加权平均数”的认识. 渗透y 元/ 千克，把 m千克牛奶平均单价.从特殊到一般的数学思想方糖和 n 千克水果糖混合，混教师追问：问题 (6) 中两法，为加权平均数公式的得合后的平均单价该如何计种糖的单价的权分别是什出做好铺垫.算？么？学习好资料欢迎下载问题情境师生行为设计意图让学生用不完全归纳(7) 、归纳: 如果一组法，归纳出 n 个数的加权平数据 x1,x 2, ，xn 的权分在上面的探索基础上，教 均数，水到渠

9、成地引入“权”别是 w1,w2, ,wn , 那么这师把有限个数变为无限个数， 和“加权平均数”的概念，组数据的平均数如何计提出问题(7) ，学生思考归纳 导入课题，学生自己实现知算？出 n 个数的加权平均数公式.识的建构，突破教学重点. 让学生感悟到数学来源于生活，又高于生活.(8) 、在问题(1) 中两种教师提出问题(8) ，引导学糖的单价的权是多少？它让学生知道小学学过的生思考、比较小学学过的平均们有何关系？平均数其实就是特殊的加权数和加权平均数的关系.平均数，实现新旧知识的衔教师关注：学生能否发现接和统一.小学学过的平均数就是特殊的加权平均数.学习好资料欢迎下载问题情境师生行为设计意图

10、三、点击生活 应用新知1、招聘中的应用：为了提高销售额，鑫鑫旺超市决定招聘广告策划教师继续以鑫鑫旺超市继续让学生在生活情境人员一名，对 A、B、C三名 招聘人员为背景，创设问题中深入感悟“权”的含义和应试者进行了三项素质测串.作用，体会加权平均数的应试，他们的各项测试成绩如学生计算不同方案下的用，让学生感受到数学来源下表：平均成绩，确定录用人选，并于生活，又服务于生活.测试测试成绩分析方案的设计特点，体会权项目ABC的作用及表现形式.创新728567能力综合507470知识语言884567招聘方案一：如果根据三学生认真审题，分析题项测试的平均成绩确定录意，通过独立计算，发现按照用人选，那么谁将

11、被录用招聘方案一，A 将会被录取，让学生发现小学学过的呢？但 A的创新能力不是最高的， 平均数已经解决不了这样的你认为广告策划人员更不符合对广告策划人员的要实际问题，从而想到加大“创应具备什么能力？录取 A求，出现矛盾冲突. 此时，教 新能力”的权，用加权平均能令公司满意吗？如果不师给出问题，引导学生用加 数来解决，再次体会权的作满意，该怎么办呢？权平均数解决问题.用，并为引出问题埋下伏教师关注：学生计算的准确 笔.性；学生能否想到加大“创新能力”的权.学习好资料欢迎下载问题情境师生行为设计意图招聘方案二：负责人甲，让学生进一步巩固加权将创新能力、综合知识和语学生独立思考解决，一生平均数的计算

12、，感受加权平言三项测试得分，按 53上台板演.均数的作用，特别是对权的2 的比例, 计算应试者的教师引导学生关注：书含义的理解，培养学生的决平均成绩，此时谁将被录写是否规范、结果是否正确、策能力.用？录用人选是否满意；学生思考后，教师引导学生比较问题和问题的权，招聘方案三：负责人乙，让学生进一步体会权的发现其形式不同、实质相同，将创新能力、综合知识和语作用和权的不同表现形式，可以互相转化，所以不再笔言三项测试得分，分别按得及不同形式间的联系 . 培养算，比后学生直接口答. 教师分的 50%、30%、20%计算应学生良好的思维品质，提高结合问题、问题，引导学试者的平均成绩，应该录取学生分析问题、

13、解决问题的生总结权的作用和权的表现谁？能力.形式.教师关注：学生能否准确的表述权的含义.会应用“权”设计方案，（5）若公司既想突出创新深刻体会“权”的含义及作能力，又想让综合与语言处学生运用所学知识，自主 用，强化学生的创新意识，于同等重要的地位，该如何 设计方案. 教师关注学生能否培养学生“在用中学，在学修改方案？运用权的不同表现设计方案中用”的意识，突破教学难点.学习好资料欢迎下载问题情境师生行为设计意图2、社会现象分析：CPI（物价指数）新高是被“猪”拱上去的.教师抛出社会现象，让CPI的构成各项占百学生根据数据，分析其中原培养学生分析数据的能分比食品34因，这个问题有一定难度，学 力和

14、判断能力，让学生进一日用品5生经过独立思考、小组内交流 步感受权在生活中的应用，衣着9家庭设备、维修4后汇报.体会数学的趣味性和实用医疗保险11交通通信9教师关注：学生能否结合 性，扩大学生的视野和知识娱乐教育文化15本节所学知识，从数据中读出 面，引导学生观察生活，学居住146 月份 CPI 同比上涨 有用信息，准确阐述原因.以致用.6.4，又创新高。猪肉价教师结合学生的见解，强格上涨57.1，导致食品类 调其中原因，让学生体会权的价格同比上涨14.4，影响 广泛应用.CPI上涨约1.37 个百分点.3、自我评价：同学们根据自己的课堂表让学生运用所学知识，现，从下面四个方面（每一项对自己进行

15、量化评价，既是教师给出评价方案. 学生都是100分）给自己打分，按对所学知识的反馈，也是课要求计算自己的平均成.绩运用加权平均数对自己的课堂评价的体现，并引导学生堂表现进行量化评价，并对自课堂表现成绩学会自我反省、自我矫正、A注意力集中程度己提出要求和努力方向.B回答参与程度自我完善 . 再次体会加权平C学习兴趣程度D交流与合作程度均数的应用，感受数学就在A、B、C、D各按20%、25%、30%、 身边，体现数学的价值. 25%的比例计算，则自评成绩(百分制)为_.学习好资料欢迎下载问题情境四、回眸课堂、自我提升1、归纳总结通过本节课的学习你有什么收获？2、布置作业师生行为设计意图教师引导学生从知识、应用、启示方面总结收获.通过回顾反思，总结知教师关注：识，提炼方法，进一步明确 学生能否正确表述权的含本节的主题和中心环节.义及表现形式；教师的总结既是对知识是否体会到加权平均数及的提升，又给学生以启迪和权在生活中的应用，感受到数 鞭策，实现对学生的情感和学的价值.价值观的教育，并让学生感教师在学生畅所欲言之受数学的诗意.后，对知识和情感加以升华.知识性作业：通过知识性作业的完(1) 某市三个郊县的人数及教师针对本节知识，把 成，强化学生加权平均数的人均耕地面积