2013学年第一学期上海甘泉外国语中学高二年级数学学科期末考试卷答案

1、20122012 学年第一学期高二年级数学学科期末考试卷考生注意：1 1 .本试卷共有 2323 题，满分 120120 分，考试时间：9090 分钟. .2 2 请按要求将答案写在答题纸上，写在试卷上、草稿纸上的答案一律不予评分.一、填空题（本大题共有 1414 题，满分 5656 分）考生应在答题纸上相应编号的 空格内直接填写最简结果，每个空格填对得 4 4 分，否则一律得零分1 1、线性方程组 = *(1/2)i是!3x-by=-64片-3y-7的增广矩阵是2 2、在等比数列anan中 a2a2 = 2 2, a5a5 = 5454,则 q=q= ; 3 33 3、& =acab

2、c条件必要不充分4 4、根据所给的框图，若将输出的A相加，所得的和为1023In5 5、行列式3 3 I I -2-2D= 5 -27 734 42 2中，元素 1 1 的代数余子式6 6 已知正方体 的棱长是 3 3，点成等比数列”的M. NABy纠的中点，则异面直线 MNMN 与BC、所成的角是37 7、数列中，则通项8 8、等比数列的公比为，刖项和为满足，那么的值为 坷二1厲二览+2（応2）3r1 1_ _ 2 2nSUlimlim 55 = =分别是棱9 9、若圆椎的母线1- - 10cm10cm, ,母线与旋转轴的夹角 = 30, ,则该圆椎的侧面积为cm5(k1010、已知等差数列

3、辄应EN的首项钩Q，设为的前n项和，且4 -陥，则当取得最大值时，n二. .答案：n二 &或x 91111、如下图，第（1 1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2 2）个多边 形是由正方形“扩展”而来，,如此类推 设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为QR，则1 1 1 1+ 坷玛鸟夠973001212、设点 A A、B B、C C 是直线I上不同的三点，O O 是直线/外一点。等差数列满足OAa.OBaOC：，则叫u一100710071313、数列刖项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值1414、设， ，是各项不为零的()项等差数列，且公差若将此数列删去

4、某一项后，得到的数列(按原来顺序)是等比数列，则所有数对所组成的集合为_L L答案：(4,-4), (4 J)二、选择题(本大题共有 4 4 题，满分 1616 分)每题有且只有一个正确答案，考 生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4 4 分，否则一律得零分。1515、 1 1、给定空间中的直线1及平面a，条件“直线I与平面a垂直”是“直线1与平面a内无数条直线垂直”的(B B )A充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件1616、 设凸 k k 边形的内角和为 f(k),f(k),则凸 k+1k+1 边形的内角和f(k+1)=f(k)+f(k+

5、1)=f(k)+( ( B B ) )(A A)2 2n(B B) n(C C)2(D D)n31717、 下列命题中真命题是()C CA棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形D.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱1818、下列说法中，不正确的个数有.()C C(1 1) .0.91;(2 2)若无穷等比数列kJ()各项的和为 2 2,贝 U U0叶4(3 3)若limF存在，则实数kma - 1H的规定区域内写出必要的解题步骤。1919、（本大题满分 8 8 分）解关于 的方程组mx-h4y =

6、m + 2x + my = tn解:(m + l)(m - 2)的取值范围是(-MJ(1(1），则(4(4)若/T85%解：（1 1）设中低价房面积形成数列仏，由题意可知仏是等差数列，其中 a a 仁 250,250, d=50,d=50,则恥250”+警知25丹还25MJ+ 225 4750,n2+9w-1900,而月是IE整数j.g 10 到 20192019 年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于47504750 万平方米 （2 2）设新建住房面积形成数列bnbn,由题意可知bnbn是等比数列，其中 b1=b1=400,400, q=1.08q=1.08 , 则 bnbn=40

7、0=400 （1.081.08）n n - 1 1由题意可知fl_ 0*856.有 250+250+（n n - 1 1）5040050400 （1.081.08）n n 1 1 0.85.0.85.由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n n=6=6,到 20152015 年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次 大于85%.85%.2222、（本题共有两小题，每小题 5 5 分，共 1010 分）已知数列的前n项和为，且满足一 1 1 1 1（n为正整数）. .（1 1）求数列的通项公式;（2 2）记 =盘）+d工 + 4tK+. .试比较E与（讪汕的大小关系，并证明你的结论. .解：（1 1）爲十=1an-i+ 粘=I以上两式相减得到，即2 2 分所以- = 1% 2，数列是公比为12等比数列，又幷 + =!所以(2)(2)所以，函数 f f (n n)在 nN*nN*上单调递减，所以 f f (n n)的最大值是 f f (1 1) =1=1,所以设，则/(+!) =02(必+级九+】)，设为的前项的和，若对一切都成立，试求的取值范围。X 心1)A解：（1 1）：+彌=2心=1q+y产佩)+妙)= l+log1+ log2 = 15 一2 _24 4 分(2 2)由(1 1)可知，/(x)+/(l-x) = I,xe(OJ)：2$代=M-