2019学年广东省广州市初中毕业生学业考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年广东省广州市初中毕业生学业考试数学试卷 【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 4的平方根为（ ）. A. 2 B .土 2 C . 16 D . 4 2. 如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个 不同的是（ ） 3. 空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量 标准中增加了 PM2 5检测指标，“ PM2 5”是指大气中危害健康的直径小于或等于 2 . 5微米的颗粒物，2 . 5微米即0 . 000 002 5米.用科学记数法表示 0. 000 002 5

2、为 （） A. 2 . 5X 10 6 B . 2 . 5X 105 C . 2 . 5X 10- 5 D . 2 . 5X 106 4. 下列计算正确的是（ ） A. . B . I - C . . . 一 D .新厂 A. B C 正片体 a、b、c,其中 AB=BC 如果 |a| |b| A B C a b JF 5.如图，数轴上的 A B、C三点所表示的数分别是 |c|，那么该数轴的原点 O的位置应该在（） A. 点A的左边 B. 点A与点B之间 C. 点B与点C之间 D. 点B与点C之间或点C的右边 1 - t 在双曲线】 的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）

3、x .0 8.关于x的二次函数y二（x-1 ） 2+2，下列说法正确的是（ ） A.当x 1时，y随x的增大而减小 B .图象与y轴的交点坐标为（0, 2） C. 图象的开口向上 D. 图象的顶点坐标是（一1,2 ） 10. 如图，/ BAC=Z DAF=90 AB=AC AD=AF 点 D、E 为 BC边上的两点，且/ DAE=45 连接EF、BF,则下列结论不正确的是（ ）. 二、填空题 11. - 6若在实数范围内有意义，贝【J x的取值范围是 _ 6. A. 7. ( A. 平行四边形 ） 8 B ABCD勺对角线 AC与BD相交于点 O, AB丄 AC, 若AB=4, AC=6贝V

4、BD的长是 .10 .11 9. 的直径，点 C D为OO上的点, 则/ CDB等于（） 过点 C作OO的切线交AB的 C . 30 D . 40 如图所示， 线段AB是OO 延长线于点E,若/ E=50, A. AED AEF B . ABEA ACD C. BE+DO DE D . BE2+DC2=DE2 12. 分解因式：x3 xy2 = _ . 13. 若关于的一元二次方程为-. _ . I _-.的解是-，则二沁-心-亡的值 是 _ . * 14点P在反比例函数 - ( k工0 )的图象上，点Q( 2,4 )与点P关于y轴对称，则反 x 比例函数的解析式为 _ . 15. 有两块面积

5、相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬 菜1500千克和2100千克已知第二块试验田每亩的产 量比第一块多200千克若设第 一块试验田每亩的产量为 x千克，则根据题意列出的方程是 16. 如图，在矩形 ABCD中，AB=8 cm BC=4 cm 以点A为圆心，AD为半径作圆与 BA的延 长线交于点E,连接CE则阴影部分的面积是 cm2 三、解答题 18.如图， AB与 DCBh AC与 BD交于点 E,且/ ABC=Z DCBB= DC (1) 求证： ABC DCB (2) 当/EBC= 300,求/ AEB 的度数? 19.先化简，再求值： ，其中a、b是2x2-

6、2x-7_0的根. 20. 我区实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高张老师为了了 解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟 踪调査，并将调査结果分成四类， A:特别好；B:好；C: 一般；D:较差；并将调査结果 17. 解不等式组. “ 、 并在数轴上表示解集 绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： 帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一 位女同学的概率. 21. 某学校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示， BC/AAD,斜坡 长22 m,坡角/ BAD=60

7、，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造. (1) 求土坡的高度(BE的长； (2) 经地质人员勘，测当坡角不超过 45。时，可确保山体不滑坡学校计划改造时保持 坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处求BF至少是多少米？ 22. 如图，AB是OO的直径，点C在OO上，过点C作OO的切线CM (2)延长BC到D, BC= CD连接AD与CM交于点E,若OO的半径为3, ED= 2,求厶ACE 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有名; (3) 为了共同进步，张老师想从被调査的 A类和D类学生中分别选取一位同学进行 (1) 本次调查中，张老师一共调査了 (2) 将上面的条形统计图补充完

8、整； (. 的外接圆的直径. 23. 一次函数y=ax+b与反比例函数 的图象交于A、B两点.过A点分别作x轴、y 轴的垂线，E、F为垂足. C、 D,当0C=30田寸. 试求 OCD的面积； 当0E=1时，以BD为直径作O N,与x轴相交于P点, 请求出P点的坐标. 24.如图，在直角坐标系中， A点在x轴上，AB/y由， 坐标为(8, 10),点D在BC上，将 ABD沿直线AD翻折，使得点B刚好落在y轴的点E 处. C点在y轴上，CB/X由，点B的 八 r 、 1 o 1 1 1 (1) (2) (3) 求厶CDE的面积； 求经过A、D、O三点的抛物线的解析式； 点M是(2)中抛物线上的动

9、点，点N是其对称轴上的动点，问是否存在这样的点 M和 ,请直接写出点M和点N的 点N,使得以A、E、M N为顶点的四边形是平行四边形？若存在 坐标；若不存在,请说明理由. 25.如图，在 AB中，已知 AB=AC=5 BC=6且厶 ABC DEF,将厶 DEE ABC重合在 一起， ABC不动， DEF运动，并满足：点 E在边BC上沿B到C的方向运动，且 DE始 终经过点A, EF与AC交于M点。 (1) 求证： ABEA ECM (2) 探究：在厶DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出 若不能，请说明理由； (3) 求当线段AM最短时的长度 参考答案及解析 第1题【答案】

10、D. 【解析】 试题笳析：当已的平用艮是士需，代入求出即可. 试题解析：4 的平方根是石= 2? 故选氏 第2题【答案】BE的长; 【解析】 试題井析；分别斧折四种几何休的三 fWSIHj 再找出有两个相同而另一个不同的几何体. k 题解析：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形 球的主视團、左视團、俯视團都是圆形 圆雄的主视图丰咗视图是三角形俯视團是圆，圆心处有一点 ）圆柱的主视團杲和俯视厠着 i矩略左视画杲圆扌 故选 D 第3题【答案】 故选 A 第4题【答案】学记数 A. 试题解析：0. 0000025=2. 5X10 第6题【答案】 【解析】 试题井析；根据整式的运貝法则逐项逝亍计隼

11、即可求得答案. 试题解析：A.白十 2 廿片（1 卡 2 加二力芸站上,故该选项错 i 吴； B .（辭 j -冷 T 丰& ,故谪选项错 i 吴； C. 产匚左，故该选顶正确* D - 4?十口丄二 7 二疋/、故该选项错误. 故 Sc. 第5题【答案】 D. 【解析】 试舉井如幄据轄对 H 是数轴/表示数的点到原点的距貳分别利断出点山 B. C 到原点的距离的大小 优而儈到原黜伍豐即可看解. 试题解析:- |a|b|c|, :点風原点的距离最犬，黒其氏 馬最小 又AMC, 二原点啲位蛊是在点 c 的右边，或者在点日与点 Q 之间，且罷近点 C 的地方. 故选 D D. KMJfl 试题分析

12、：对于来说，邹耐，每一条曲线上漑工的増大而増九步0 时，毎一条曲 血谕増大而誠启 第8题【答案】 试题解析！反比 f5Mj- = 的團象上的每一乗曲线上”匚随啲増大而増大 X 二 “5 /.kl. 故选 D. 第7题【答案】 C. 【解析】 试题井折：利用平 1 亍四边形的性质和勾股定理易求肌的长进而可求出珈的长. 试题解析；丫叫归耳的对甬字赵 c 与 BD 相交干点 0, .卫 0=D0, AO=CO, 匚骷丄 AC, AB=4, ACWj EO= J3）卡 = 二 ED 或 00=10 故选 C.【解析】 井析：二次 Si 划般形式中的顶点式是：y=a (x-h) 4b EF,够量顒后判定

13、 C 正嘯； 先由 ACDAABFf SZC=ZABF-450 ,进而得出 ZEBHO。,然后在 RtABEF 中，运用勾股定理得 出時+BFE 巴等量代换后判定 D 正确. 试題解析：A、TZlMEtr , ZDAE 二 45 , ZFAE=ZDAF-ZDAE=45 在AAED与AAEF中, AD = AF Z.DAE = AFAE = 45。? AE =虫 /.AAEDAAEF (SAS),故 A 正确； B. VZBAC=90 , AB=AC, /.ZABE=ZC=45* . 点 D、E 为 BC 边上的两点，ZDAE=45 , .AD 与 AE 不一走相等，,AED 与上 ADE 不一

14、走相等, TZAED=45 +ZBAE, ZADE=45O 十 ZCAD, ZBAE 与 ZCAD 不一定相等, .ABE 与不一走相似，故 B 错误 j c、.ZBAC=ZDAFO , :.ZBAC-ZBAD-ZDAF-ZBAD ,即 ZcAD-ZBAF . 在厶ACDAABF中, AC = AB -ZCAD = MAT , AD = AF第14题【答案】 第11题【答案】 【解析】 试题分析：根抿被开方数大于等于 0 列式遊行计算艮呵求解. 试题解析：根 1S 题意得去弋勿 解得佶 2 第12题【答案】 北（工+y（ 工-y 【解析】 试题分析：先提取公因式灯再对余的多项式和用平方差公式继

15、续分解. 试题解析：宀, =K C K+y）（工丁 第13题【答案】 2020. 【解析】 试题分析：已知了一元二次方程的一个实数根可将其代人该方程中即可求出 b 的值. 试题解析；T 一元二次万程为圧+b 沪冋（睜力的解是尸 X a+b+S） f 即玄十匕=_5, 第16题【答案】 .2O15-a-l=2O15- （a+b） =2015- （-5） =2020 【解析】 矚嚮诱尊轴对称的定义， 利用勲（3, 4） 求出 F 点坐标将 F 点坐标代入解析式 即可求出反 试题解析： 丁点 Q （2； 4和点 P 关于菇由对称 二 F 点坐标为 4） 将。為 4）代入解折式 v=-得 r 二函数解

16、析式为严色- x 第15题【答案】 1500 _ 2100 x x + 200 【解析】 理龙卷負篦一巩试较用每由的产量为乂千克则第二块试強団每亩的产重为（灶加 0）干克，根两 礙的商积箱乱歹芬茂方程. 试题解析：设第一块试殓田毎亩的产量为 X 千克，贝席二块试殓田每亩的产量为（r+200）千克， 由题意得， 1500 _ 2100 k v + 200(S+4TT ) 第17题【答案】 【解析】 试郵 m；價戦纯 E、EF#KEF-W,从图中可以看出阴影部分的面积二三角形的面积-(正方形 的前积-扇形的简帜),根喻积鸟式讦質印可” 试題解析：作辅助线呱 EFftBCE 隅矩形 S 扇形皿片 9

17、0 16 160 =4 兀 SiHTlX 4 二 KisS (S+4TT ) 第18题【答案】 阴戢部分的面积=24- C10-4H)智 4 兀(cm2) 不尊式组的解集在数轴上表示见解析. 【解析】 试题井析：先求出两个不等式的解it再求茸公共解. 由得4-3 由箒 在数轴上表示如下； -4 -3 -2 -1 0 1 2 所叽 不等式组的解隼杲 7是 1. 第18题【答案】第19题【答案】 证明见解析；0 . 【瞬析】 试题井析：(1根据 AAS 即可推出厶倔和 ADCE 全等 (2)根 1B 三甬形全等得出 EB=EC,推出 ZESC=ZECB,根据三甬形的外角性质得出/皿=2 厶眄代入

18、求出即可. 试题解析；(D 证明；T 在皿 E 和 APCE 中 Q = ZB AB = DC 4EB 事 DEC .AABEADCE (AAS); 丫 由(1) jab AABCaADCB, /+ZEBC=ZECB=30t 、 ZEBC+ZECB=Z /LEE=60 * _2亠 b右= r_b (A + t)0-) Ti b ab - X - 口+ b)(n-b b z?*d 丁 s b 罡 2/-2x-TR 时艮 第20题【答案】【解析】 熬昨跚卄的鹹 约分化简即 试題解析: (1) 2O;2;l： (2)补图见解析；(3) y . (2)根据(1)中所求数抿得岀条形图的高度即可； 3)根

19、抿祯调査的濮和 D 类学生男女生人数列表即可得岀答案. 试题解析： 3-15%=20, 2OX25%=5.女生：5-3=2； 1-25%-50%-15%=10%; 根据张老师想从被调査的玻和 D 类学生中分别选取一位同学逬行“一帮一”互助学习，可次将 A 类与类学生分为以下几种情况: 男 A 女 Al 女 A2 男D 男 A男D 女 Al男 D 女 A2男 D 女D 女 D男A 女 A1女 D 女 A2女 D 共郁种结果，每种结果出现可能性相等， 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的粧率为: 的 15 爲人数由条形园可知有 3 人，所以调查的样 【解析】 20X10%二 2,男生:2-1=1

20、, 第21题【答案】 I 、 .EF=AG-AE=117J -11(仍 J 即 BF 至少是(11 Vj -11)n. 第22题【答案】 口口 口 （1）证明见解析；（2） 76 【解析】 试題分析；（1违按0C,由ZABC+ZBACO0及CM是Oo的切线得出ZAC时ZACO书0。、再利用 ZBAC=ZACO?得宙站论， 2）连接 OC,得出 AAEC 是直角三角形，AAEC 的外接圆的直径是 AC,利用ABCSAODE,求出 AC, 试题解析；（I证明；如图，连接 0S VW?O0 的直径, .ZACB=9O , .B.ZABC+ZBAC=O0 , 又.6 是0 的切线， OC 丄 CM, /.ZACM+ZACO=90 , .CO=AO, .ZBAC=ZACO, .ZACPZABC； 2解；，.，BC=D, ZACB=90 , /.ZOAC=ZCAD, TOA=OC, .ZOAC=ZOCA, .ZOCA=ZCAD, /.OC/AD, 又 TOC 丄 CE， 第 23 题【答案】 2,吟嘶拓 g 零,。)或呼+2, 【解析】 试题分析：1)由反比例函数系数 k 的几何意义即可得到矩形 AEOF 的面积. 部总祗盒黑哥團磁示出层 的坐标再由DOCsZkAEC