2019学年安徽省宣城市泾县琴溪片九年级上学期期中联考数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年安徽省宣城市泾县琴溪片九年级上学期期中联考数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 函数 y=-x2-3 的图象顶点是（）A、0.3） B 、一 C 、0.-3）D 、（-LT）I2 4 /2. 二次函数， 一：的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正ri.B.确的是（）A、 先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位B、 先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位C、 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位D 先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位3. 已知二次函数丁二厂：亠处厂的图象如图所示，有以下结论：汀

2、汀工；自7小；，；其中正确的结论是（）A、B、 C、D、4.如图所示，抛物线 y=ax2-x+c 一 . L11：的对称轴是直线 x=1 .二，且图像经过点（3, 0），则 的值为（）t 15.反比例函数 y = 的图象，在每个象限内，y 的值随 x 值的增大而增大，则 k 可以 为（ ）A0 B 、1 C 、2 D 、3416.如图，两个反比例函数 和/ -=-在第一象限内的图象依次是 C1 和 C2,设点 P 在XXC1 上，PC1丫轴于点 C,交 C2 于点 A, PD 丄$轴于点 D,交 C2 于点 B,则四边形 PAOB 的面积为（）A2B 、3 C、4 D 、57.若 ，相似比为

3、2,且 的面积为 12,则乙-噫只的面积为（ ）A3 B 、6 C 、24 D 、48扌CQB如图所示，给出下列条件：- ；-： /.:_ H：（.U ；，.；CDJUC-J 其中单独能够判定： I 的个数为 （）8.-1CC9.根据下表中的二次函数 ： .-:的自变量 x 与函数 y 的对应值，可判断二次函数的图象与 x 轴（ ）7710. x一 1012y1- 2td4411. 二次函数;-/：；的图象如下图所示，贝次函数二-用与反比例 + 6 + r函数在同一坐标系内的图象大致为（）二、填空题12. 3 与 4 的比例中项是_.1I13. 已知二次函数的图象经过原点及点（-，-），且图象

4、与 x 轴的另一交点到原点的24距离为 1,则该二次函数解析式为14. 如图，在口 ABCD, EF/ AB,T,弘-H,二:、,则 CD 的长为15.报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长10 米，那么报幕员要至少走_ 米报幕.三、解答题呷a + b c-d16.-已知 I ，求 和的值b rfa c-a17如图，中，-分别是边.的中点，.相交于 求证：三二二.1218.如图，反比例函数. 一的图像与一次函数 y = kx + 4 的图像相交于 P、Q 两点，并且 .VP 点的纵坐标是 6.Ifl嗣(1) 求这个一次函数的解析式(2) 求厶 POQ 的面积.19.安

5、庆迎江区农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40 米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一 面长 25米的墙，设计了如图一个矩形的养圈。(1) 请你求出张大伯设计的矩形养圈的面积。(2) 请你判断他的设计方案是否使矩形养圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计? 请说明理由。y20.如图，口 ABCD, E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F,，.(1)求证： ABFACEB;(2)若厶 DEF 的面积为 2,求口 ABCD 的面积21.王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线1 . 8 - :

6、一.，其中(m 是球的飞行高度，(m)是球飞出的水平距离，结果球离55(2)请求出球飞行的最大水平距离.(3)若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行 路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式.参考答案及解析第 1 题【答案】(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.【解析】试题分析:- =0 ,蝕二竺 加4a二顶点坐标是(0, -3)-故选匚第 2 题【答案】B.【解析】黑瞬喬y攀霜卷擔詩诽芥宣鴻酣左加右减 上加丽r的规律，它可以由二次函数故选乩第 3 题【答案】【解析】试题分析：二次国数y=ai2+bx+c(1)由團象知：当口时#产出*0,所以本答案正确(

7、3)V團象开口向上，对称轴是直稣=-/.b0,所以本答秦错误(5)由團象知al,所叹本答案正确故选C.第4题【答案】【解析】试题分析：丁抛物线y=ax2-x+c (a0)的对称轴是直线沪1,且图象经过点P (3, 0，而P (3, 0)关于直线工勻的对称点为 0),二点、(-1，0在抛物线尸址J+c (a0)上把(-lj 0)代入y=ax2-x+c (a0)得NX (-1)；一(1) +c3?a+c3-1 故选b【解析】第5题【答案】A.试题分析：因为尸生二1的图象，在每个象限内，y的值随谑的増大而増犬,X所汰AKO, k a+b+c在第四象限因此赵+c0；对称轴x=丄-0所決bVO；la抛物

8、线与蚌由有两个交点，故 4 烁二直线y=bi：+H-4加经过第一、二、四象限.故选D第 11 题【答案】2 JJ【解析】试题分析：根据比例中项的概念，和b=b：设比例中项島，则M匕例式可求.试题解析：设比例中项是心贝h3: x=x:4,IM2,x= 73x4二 2 J * .第 12 题【答案】11y= xH x; y=x2+x33【解析】试题分析：设二次函数的解析式为尸a/+bx+c （aO）,日團象与x轴的另一交点到原点的距离为1可得 到抛物线与x轴的另一交点坐标为（1, 0）或（-1, 0）,然后分别把（0, 0、（1, 0）、 ,-2：）或（0, 0、（-1, 0）、（-：, -7）代

9、入鮮析式中得到两个万程组，鮮方程组即口J确定解析424式.试题解析：设二;欠函数的解析式为尸ax+bx+c （aO）,当團象与x轴的另一交点坐标为（1, 0时，c = 0d + 6 + c =0I 111ja- b + c= _一14 24则二次函数的解析式为尸扌X2+* X；当图象与X轴的另一交点坐标为（-1, 0）时，得c = 0 a - b + c = 01 1L1a o + c =142467 = 1解方程组得= l ,把（心、（“、4,-7代入得4解方程组得第 13 题【答案】试題解析：TEFAB二DEFSAMB二EF: AB=DE: DEE: (DE+EA)=2: 5 ,AB=10

10、T在nABCD中ABWD .二CD二IQ第 14 题【答案】15-55【解析】试题井析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分 割叫做黄金分割，他们的比值（兰二）叫做黄金比*报草员要走的路程为较姮线段依此即可求解第 15 题【答案】析解瞽噩躱締鸞型截得的三角粘磋角形相佻再根据相边AB-得形解角可_a:的分角试题解析：报幕员要走的路程为：10X（1-1)=15-5（米厂312f3 【解析】试题分析：首先求得a=2bJc2df然后代入计算.试题解析：U (I.a=2b c2d” a-b 2bb32b=2c-d ld-d1-=-=-*c +2d + d3第

11、16 题【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据三甬形重心的性质进行证明即可.试题解析：T如圖ABC中，D、E分别是边皿AB的中鼠二点G是ABC的重心，.GC _GAW而 GE GD 1第 17 题【答案】=16.(1)y=x+4; (2) 16.【解析】试题分析:(1)首先根据点P的纵坐标是6,结合反比例函数v =-的图象求得点P的横坐标,再根据x点P的坐标求得一次函数的解析式；胆般蕎鑑舉矚的交点坐标以及联立解方程组求得点Q的坐标再进一步根瘁轴所分割成的两 试題解析：(1)把曲代入y =,x?.x=2,把(2, 6)代入一次函数y=kx+4,.k=l；次函数的解析式是y=x+4；(2)很据

12、(1中的直线的解析式，令则xf即直线与X轴的交点M的坐标是(-4, 0),根抿題意得12y = * X v= r+4x = -6v =-2即点Q -2) /. SPOQ=S.CK+SC= X 4 X 2+ X4X62 2J.或=16.=4+12第 18 题【答案】(1)(40 x-2只米% 怅为2咪【解析】试题分析： 先设设计的矩形羊圈的宽为诛，贝张为(4O-2x)米，根据矩形的面积公式列出算式 ,即可铀答案；(羽根1)中得出的函数关系式，求出跚的最大值，即可得出答案.试题解析：(1设设计的矩形羊圈的宽为：:米，则长为4O-2x)米，则矩形羊圈的面积为：S= (4O-2x) x= (40 x-

13、昭兮米勺(2)B.S= Wf,二当二1时，S最大此时长为40-2X10=20(米厂2*2)第 19 题【答案】(1)证明见解析j 2) 24【解析】试題分析：WIIAABFACEB,需找出两组对应角相等；已知了平行四边形的对角相等，再甲闻 可濤一痂為角相等，则可证试題解析：(1证明：T四边形ABCD是平行四边形iZA=ZCJAB/CDZ.ZABFZCEB二ABFsdEF解；丁四边形ABCD是平行四边形,AD/ EC, AB平行且等于CD二DEFSACEE, DEFSZLAEF+/DE=- CDSZ.22?=2S2LS=187SmmWj/. S=-.EZT?=S_EZ2-S_：Z?=16.S四边障妲尸5四边卿m?+SA送产16+8二2 4.第 20 题【答案】(2)虫于DEFsAEBG同理RTtSlBADEFcoAAF(1)开口向下顶点为厲刊对称轴为直线口；8m(3)尸咼沖II x【解析】齋篦囑编的覲罷騙勰義鬻定,顶鼠 对称轴,可以由抛物线顶点式确定试题解析；（1y-yX=-| X-4）Z+YJJJ J抛物线吩x