材料力学第五章弯曲例题ppt课件

1、某圆轴的外伸部分系空心圆截面。试作该轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。刘题刘题5.3P1663kN3kN800200400A455kN300BDCE60 xMm)(kN+1.340.030.9解：画弯矩图WMCC max36601034. 132MPa4 .633 32DMC)6045(1 60109 . 032436)1 ( 3243DMBWMBB maxMPa62C截面：B截面：矩形截面悬臂梁，l=4m， b:h=2:3 ，q=10kN/m， =10MPa。试确定此梁横截面的尺寸。刘题刘题5.4P166BqlAbh解：固定端为危险截面2 2qlMAmkN80WMA maxmm4162 6bh

2、MA2 6bhMA32 36hMA3 9AMhmm27732hb20a工字钢梁的受力如下图。假设=160MPa， 试求答应载荷F。刘题刘题5.5P166kN9 .56WMA maxWF3 263102 102371603ABCDF2m2m2mF20a3 2 F(kNm)M3 2 F2 3 WF+横梁受力如下图。F=97kN，假设=32MPa， 试校核梁的强度。北科大题北科大题5-10P166F480200480F200-18号槽钢32016 -解：解：A截面：)mm(101370244ZI46101370290107 . 9)MPa(9 .31zIyMmaxAmaxB截面：)mm(10257.

3、 148ZI8610257. 11061028.23)MPa(6 .19zIyMmaxBmaxAB北科大题北科大题5-11图示铸铁梁， t=30MPa， c =100MPa，试校核截面A-A的强度。F=16kN。 F500AA1203030120yCzyC)mm(5 .97Cy解：解：)mm(10147144ZIzAIyM1maxt461014715 .52108461014715 .97108)MPa(5 .28)MPa(53tczCAcIyMmax)mm(5 .521ymkN8AM截面A-A满足强度要求。刘题刘题5.12图示铸铁梁， t=40MPa， c =160MPa，IZC=10180

4、 cm4，h1=9.64cm，试计算该梁的答应载荷F。F1400600ABC2F1505025050h1h2ZC0.6FM+0.8FC截面：zCAIhM1maxtA截面：4 .96108 . 010101804064)kN(8 .52解：解：tczCIFh18 .01t8 . 0 hIFzczCAIhM2maxczCIFh28 .06 .153108 . 0101018016064)kN(6 .1322c8 . 0 hIFzczCCIhM2maxttzCIFh26 .06 .153106 . 010101804064)kN(2 .442t6 . 0 hIFzcF44.2kN图示铸铁梁， t=4

5、0MPa， c =160MPa，试按正应力强度条件校核梁的强度。假设载荷不变,但将T形横截面倒置,能否合理?何故?刘题刘题5.16P169ABCD2m3m1mF=20kNq=10kN/m2003030200yCzCyCz(kNm)M1020+B截面：)mm(5 .157Cy解：解：)mm(10601344ZIzBIyM1maxt461060135 .721020461060135 .1571020)MPa( 1 .24)MPa(4 .52tczCBcIyMmax)mm(5 .721yC截面：zCCIyMmaxt461060135 .1571010461060135 .721010)MPa(2

6、.26)MPa( 1 .12tczCcIyM1max可以不计算试计算图示矩形截面简支梁的1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。刘题刘题5.17P169111m1.2m1mF=8kN754010150ab4kN6 . 31SF解:(1)a点123bhIzm4kN6 . 31M44mm102110zIM)4075(1)MPa(04. 6bISFzz*1S)MPa(379. 075102110)554075(1064. 343111m1.2m1mF=8kN754010150ab(2)b点zIM751)MPa(9 .120刘题刘题5.21P171 知：P=50kN，F=10kN，l=10m， =16

7、0MPa，=100 MPa，试按正应力强度条件选择工字钢型号，再按切应力强度条件进展校核。PABlF1m1m4mPP1F4mP2kN101PkN502P解：xRA6500dd xMD令设小车在距左端 x 间隔2)2( 1PxRMAD)mkN(2 .140maxDM22)2()650(PxxMCMD+xRB610m)(17. 3 0 xMCMD+P1ABl2mP2xRARBCD1弯曲正应力强度kN101PkN502P0dd xMC令xRMAC )mkN(104maxCMxx )650(m)(17. 4 0 xmkN2 .140 maxM1602102 .1406zWM2maxmax 2 maxM

8、Wz3cm438MCMD+MCMD+P1ABl2mP2xRARBCD查表，选择No.28a工字钢两根，Wz=508cm32弯曲剪应力强度+RARB小车在距左端 x 间隔时xRA650 xRB610kN58maxSF当 x=8时，)cm(42.26SI *zz查表得)mm(5 . 8ddSIFzz*maxSmax2)MPa(9 .13梁剪应力强度足够！P1ABl2mP2xRARBCDzy100150刘题刘题5.22P171 孙题孙题4-47P154 FMxFlFSxF+由三根木条胶合而成的悬臂梁如下图。 l=1m，假设胶合面上的许用切应力为0.34MPa，木材的许用弯曲正应力为 =10 MPa，

9、许用切应力为 = 1MPa，试确定载荷F的答应值。121501003zI*S胶胶bISFzz100150Fzy5050100*zSF1、胶合面切应力强度kN82. 3 S Fmm100 mm,150bh5 . 1SmaxhbFzy100150FzWMmaxmax2、木材的切应力强度3、木材的正应力强度maxkN10 S FzWFlkN75. 3 FkN75. 3 F许可载荷刘题刘题5.26P172 用螺钉将四块木板衔接而成的箱形梁如下图，假设每一螺钉的答应剪力为1.1kN，试确定螺钉的间距s。 F=5.5kN。kN125. 443maxPFSs11m3mF2525150150252533*mm

10、103285 .8725150ZS解: 最大剪力)mm(10718044ZI顶(底)板对中性轴的静矩顶(底)板与腹板结合处的切应力bISFzz*Smax)MPa(377. 025210718010328412543横截面的惯性矩:SFbs s11m3mF25251501502525mm117252377. 0101 . 12 3bFsS由螺钉的剪切强度)kN( 1 . 12SF其中:在18工字梁上作用着活动载荷F。为提高梁的承载才干，试确定a和b的合理数值及相应的答应载荷。=160MPa。刘题刘题5.32P174kN8 .14WFa 33102 10185160aWF Fa12mb18m2ba

11、解：由对称性知 a = b)212(4aFaFWM 知：矩形截面木梁， =10MPa。 1确定截面尺寸b；2在A处钻d=60mm的圆孔， 试问能否平安。单题单题5-12P158mm125bmaxyIWzz解:3kN2kN1.4m1m0.6mAb2b(1)(2)b2bd12 12)2(33bdbbIz12 3233dbWz单题单题5-13图示槽形截面梁， t=35MPa， c =120MPa，校核梁的弯曲正应力强度。F=10kN3m3mABCMe=70kNmzyC150502002525zyCy1y)mm( 6 .153y)mm(1002. 148zI)mm( 4 .961yF=10kN3m3m

12、ABCMe=70kNm40kNm30kNmM10kNm+(2) B截面右侧，正弯矩解：1拉应力强度zBtIyM 861002. 16 .1531040 tMPa2 .60拉应力强度不够zyCy1y)mm( 6 .153y)mm(1002. 148zI)mm( 4 .961yF=10kN3m3mABCMe=70kNm40kNm30kNmM10kNm+(2) B截面右侧，正弯矩解：1压应力强度zBCIyM1 861002. 14 .961040 CMPa8 .37压应力强度足够zyCy1y)mm( 6 .153y)mm(1002. 148zI)mm( 4 .961yF=10kN3m3mABCMe=

13、70kNm40kNm30kNmM10kNm+(2) B截面左侧，负弯矩解：1压应力强度zBCIyM 861002. 16 .1531030 CMPa2 .45压应力强度足够zyCy1y)mm( 6 .153y)mm(1002. 148zI)mm( 4 .961yF=10kN3m3mABCMe=70kNm40kNm30kNmM10kNm+(2) B截面左侧，负弯矩解：1拉应力强度zBtIyM1 861002. 14 .961030 tMPa4 .28拉应力强度足够T 字形截面铸铁梁，梁长为3l/2，受活动载荷，知 t=35MPa， c=140 MPa，l=1m，试确定载荷F的答应值。单题单题5-

14、14y1y2Cl/2ABCFl100202080)mm( 2 .321y)mm(1014. 346zI)mm( 8 .672yl/2ABCFl/2l/2l/2ABCFl/2l/2l/2ABCFl/2l/2+4Fl2Fll/2ABCFl/2l/2Dl/2ABCFl/2l/22FlzBIyM1maxt B截面，最大负弯矩：zBIyM2max ckN83. 6FtckN13Fy1y2C解：+4FlzDIyM2maxt D截面，最大正弯矩：kN48. 6Fty1y2CkN48. 6F许可载荷l/2ABCFl/2l/2D例例P1=32kN1m1m0.5mABCDP1=16kN铸铁梁， t=50MPa，

15、c =200MPa，校核梁的弯曲正应力强度。zyCy1y160402001010例例P1=32kN1m1m0.5mABCDP1=16kNzyCy1y t=50MPa， c =200MPa，校核梁的弯曲正应力强度。+12kNm8kNmM)mm(3 .53y)mm(109 . 247zI)mm(7 .1462y解：P1=32kN1m1m0.5mABCDP1=16kN)mm(3 .53y)mm(109 . 247zI)mm(7 .1462yzCtIyMmaxC截面：zCcIyM1max76109 . 23 .53101276109 . 27 .1461012)MPa(22)MPa(7 .60zyCy

16、1y+12kNm8kNmMtcP1=32kN1m1m0.5mABCDP1=16kN)mm(3 .53y)mm(109 . 247zI)mm(7 .1462y+12kNm8kNmMzBtIyM1maxB截面：zBcIyMmax76109 . 27 . 23 .53108)MPa(5 .40)MPa(7 .14zyCy1ytc可以不计算)mm(3 .53y)mm(109 . 247zI)mm(7 .1462yzBtIyM1maxB截面：76109 . 27 .146108)MPa(5 .40zCtIyMmaxC截面：zCcIyM1max76109 . 23 .531012

17、76109 . 27 .1461012)MPa(22)MPa(7 .60解：解：tct)mm(3 .53y)mm(109 . 247zI)mm(7 .1462y另解另解:经分析,C截面和B截面均由拉应力控制强度:P1=32kN1m1m0.5mABCDP1=16kNzyCy1y+12kNm8kNmMt=50MPa，c =200MPa，zBtIyM1maxB截面：76109 . 27 .146108)MPa(5 .40zCtIyMmaxC截面：76109 . 23 .531012)MPa(22ttP1=32kN1m1m0.5mABCDP1=16kNzyCy1y+12kNm8kNmM孙题孙题4-42

18、P1=32kN1m1m0.5mABCDP1=16kN铸铁梁， b=150MPa， bc =630MPa，试求梁的平安因数。+12kNm8kNmM)mm(3 .53y)mm(109 . 247zI)mm(7 .1462yzyCy1y160402001010zBtIyM1maxB截面：76109 . 27 .146108)MPa(5 .40zCtIyMmaxC截面：76109 . 23 .531012)MPa(22maxt,)(bk5 .4015071. 3解：zCcIyM1max76109 . 27 .1461012)MPa(7 .60maxc,)(bck7 .606303 .10梁的平安因数为

19、3.71。4910025. 2mmIzmm8 .381yz0zycy孙题孙题4-50P155孙题孙题4-39P152 刘题刘题5.33P174 Rbhdz62bhWz6)(22bdb0 :dbdWz令063 22 bd即：最大，时，zWdb 3 dh32 此时2 bh一矩形截面梁由圆柱形木料锯成，试确定抗弯截面系数为最大时矩形截面的高宽比。)(222hbd知：q=407kN/m，=210MPa，=130MPa。试校核梁的正应力强度和切应力强度。49zmm10025. 2Imm8 .381yz0zycyqAB3700200200Q+753kN753kNzIyMmaxmax)MPa(4 .159y

20、1=345.2孙题孙题4-50Mm)kN(847+445922014674161801422016z0zycyy1=345.2bISFzz*maxSmax)88 .381(16220*zS)7168 .381(14180)mm(1021. 336下半部分静矩上、下两部分一样：下半部分静矩上、下两部分一样：214168 .38116)14168 .381()MPa(6 .74梁平安梁平安bISFzz*maxSmaxAQ5 . 1maxMPa8 .69Smax腹AF%6误差图示箱形截面简支梁用四块木板胶合而成，资料为红松，木材的许用弯曲正应力为 =10 MPa，许用切应力为 = 1.1MPa，胶合

21、缝的许用切应力为 胶= 0.35MPa， 假设横截面对中性轴的惯性矩IZ=478.8106mm4，试校核梁的强度。zIyM1maxmax)MPa(4 . 7孙题孙题4-49 (P154) 10kNAB1m1m1m1m10kN10kNzyC1y=162y=17830020300502050200zyC1y=162y=17830020300502050200Mm)kN(Q+15kN15kN201515+10kNAB1m1m1m1m10kN10kNzIyM1maxmax)MPa(4 . 7解：1画内力图2木材的弯曲正应力强度bISFzz*maxSmax)MPa(6 . 015kN10kNAB1m1m1m1m10kN10kNQ+15kNzyc1y=162y=178*3*3*2*2*1*1*yAyAyASz5050b36mm1092