人教A版高中数学必修11.1.1集合的含义与表示同步练习(第一课时)(二)(解析版)

1、1.L1集合的含义与表示课标素养数学抽象逻辑推理数学运算直观想象数学建模数据分析A12,3,12,85,10,11,14,1615B4,9,6,7,13C17,17,9一、选择题i.下列命题正确的个数有（）141CN;五CN*;2CQ；2+M?R;2?Z.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】BI解析】是自然数，二1WN,故正确，:先不是正整数，正乏N）故不正确;是有理数，故正确i,.?+石是实数？所以不正确事：2二2是整数，）?/故包不正确.y?JfeB选B2 .已知集合M中的元素a,b,c是GABC的三边，则那BC一定不是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形【答案

2、】D【解析】因为集合中元素具有互异性，所以a,b,c互不相等，因此选D.3 .已知集合A由x<1的数构成，则有（）C. 0C AD. 1?A【答案】C【解析】0<1,，0是集合A中的元素，故0CA.选C4 .下列对象能构成集合的是（）NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；所有的钝角三角形；2015年诺贝尔经济学奖得主；大于等于0的整数；我校所有聪明的学生.A.B.C.D.【答案】D【解析】由集合中元素的确定性知，中优秀的篮球运动员”和中聪明的学生”不确定,所以不能构成集合.选D5 .已知集合A中含有1和a2+a+1两个元素，且3cA,则a3的值为（）A.0B.1C.-8D.1或-8【答

3、案】D解析丁3E-.J-QF-l=3：即一极二司即ia->51）=0.解得a2或ci1.当口=1时,3=1；当d2时"=工故的值为1或选D点睛：已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值.具体解法：（1）确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值.（2）互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验.6 .由a,a,b,b,a2,b2构成集合A,则集合A中的元素最多有（）A.6个B.5个C.4个D.3个【答案】C【解析】根据集合中元素的互异性可知，集合A中的元素最多有4个，故选C7 .设a,bCR,集合1,a=0,a+b,则b-a=（）A.1B.-1C.

4、 2D. -2【答案】A【解析】.1,a=0,a+b,a=0,b=1ba=1,故选A.点睛：注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足互异性”而导致解题错误.8 .下列关系表述正确的是()A.UZB.0(?=°JC,0e(0-1)D.QwN【答案】D【解析】IeZ；0匚叫;0任(°»,。邑M,因此正确的是d.9 .在最小的自然数；方程x2+1的实数根；本书中的所有好题；所有的直角三角形。”中能够组成集合的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】最小的自然数为0；方程炉-1士的实数根为空集;本书中的所

5、有好题不满足元素确定性;所有的直甬三角形构成直角三角形集吉廊以能够组成集合的个数为土选C.二、填空题10 .已知集合P中含有0,2,5三个元素，集合Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P+Q中的元素为a+b,其中aCP,bCQ,则集合P+Q中元素的个数是.【答案】8【解析】由题意知aCP,bCQ,则a+b的取值分别为1,2,3,4,6,7,8,11.故集合P+Q中的元素有8个.点睛：求元素(个数)的方法，根据题目一一列举可能取值(应用列举法和分类讨论思想)，然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合元素的个数.11 .以方程x2-7x+

6、6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于.【答案】10【解析】方程x2-7x+6=0的解为x=6或x=1，方程x2-6x+9=0的解为x=3，所以所给集合中含有三个元素1,3,6.故元素之和为1+3+6=10.12 .已知集合M中的元素y满足yCN,且y=1-x2若aCM,则a的值为.【答案】0或1【解析】由y=1-x2，且yCN知y=0或y=1,所以集合M中含0和1两个元素又aCM,所以a=0或a=1.13 .英语单词"book所含的字母组成白集合中含有个元素.【答案】3【解析】因为集合中元素具有互异性，所以英语单词“book所含的字母组成的集合中含有“b”和。

7、k”节元素.点睛：求元素（个数）的方法，根据题目一一列举可能取值（应用列举法和分类讨论思想），然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合元素的个数14 .定义AB=x|xCA,且x?B,若M=1,2,3,4,5,N=2,3,6,则N-M=.【答案】6【解析】NM=x|xCN,且x?M,所以N-M=6.15 下列说法中集合N与集合N*是同一个集合；集合N中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合N中的元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素.其中正确的个数是.【答案】2【解析】由数集性质知错误，正确.正确的个数是2。三、解答题16、

8、已知集合A中含有两个元素2a+1和3a-1,若-1CA,试求实数a的值.【答案】a=-1或a=0.【解析】试题分析：先分类讨论，再验证结果是否满足题意试题解析：解二V勿-1或-1二37L若-1=2比则曰二1此时集合上中含有两个元素口4符合题意；若/二打一1则(2=0此时集合一中含有两个元素1：符合题造一综上所述或点睛：已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值.具体解法：(1)确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值.(2)互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验.17.用列举法表示下列集合：(1)方程组：+厂:的解集；lx-y=1(2)不大于工。的非负奇数集；(3)卜以£1目aEN).【答案】(2,1).(2)1,3,5,7,9.(3)-2,1,2,3【解析】分析：(1)求出方程组的解，用有序数对表示解；(2)在正奇数中写小于等于10的数；(3)4-*是4的正约数.详解,由0：町二，敌方程组的解集为Q)一(2)不大于10,即小于或等于10,非负是大于或等于L故不大干10的非负奇数集为13319.由式子可知E的值为h2=36,从而可以得到兀的值为*1,2