人教版数学高中必修2知识点整理

1、数学必修2知识点i.多面体的面积和体积公式名称侧面积（S侧）全面积（S全）体积（V）棱柱，麦柱直截同周长xIS侧+2S底S底？h=S直截曲？h，棱柱ChS底？h棱锥棱锥“侧向面积之和S侧+S底3s底？h"棱锥2ch'棱台，台“侧向面积之和S侧+S上底+S下底3h（s上底+s卜底+与上底'丁点）“棱台2(c+c,)h,表中S表小面积，c'、c分别表不上、下底面周长，h表布图，h表不斜tWj,l表小侧棱长。2.旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球S侧271rl兀rl兀(r1+r2)lS全2%r(l+r)nr(l+r)兀(r1+r2)l+兀(r21+r22)4兀

2、R2V兀r2h(即兀r2l)J3兀r2h3兀h(r21+r1r2+r22)43兀R3表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，ri、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展4、平面的基本性质：公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内Al,l,l公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面a,。三点不共线有且只有一个平面，使，C公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线aIII且l推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面A推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平

3、面A推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行a/b,b/ca/c5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补a推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行八数学符号表示：a,b,a/ba/直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行数学符号表示：a/,a,Iba/b7、平面与平面平行的判定定理：(1)一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则

4、这两个平面平行数学符号表示：a,b,aIb,a/,b/(2) 垂直于同一条直线的两个平面平行.符号表示：a,a/(3) 平行于同一个平面的两个平面平行.符号表示：，面面平行的性质定理：(1)若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面八，aa/(2)若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行/,Ia,Iba/b8、直线与平面垂直的判定定理：(1)一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直数学符号表示：m,n,mIn,lm,lnl若两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面八a/b,ab(3)若一条直线垂直于两个平行平面中一个，

5、那么该直线也垂直于另一个平面八，aa直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行八a,ba/b9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.a,a平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直八数学符号表示：，Ib,a,aba10、直线的倾斜角和斜率：(1)设直线的倾斜角为0o18(°,斜率为k,则ktan一.当一时，斜率不存在.22当09(0时，k0;当9018co时，k0.(3)过P(xi,y)，P2(X2,y2)的直线斜率k出一yi(X2X).X2Xi11、两直线的位置关系：两条直线11：yk1Xb，

6、I2:yk2Xb2斜率都存在，则：(1)11/12k1k2且b1b2(2) 11 I 2k| k21 (当 11 的斜率存在12的斜率不存在时1112 )（3） 11与12重合kl卜2且匕b212、直线方程的形式：（1）点斜式：y y o k x X o （定点，斜率存在）（2）斜截式：y kx b（斜率存在，在y轴上的截距）（3）两点式： 1 - A-xA（y2 yi,X2 X）（两点）（4） 一般式：x y C 0 A 2 B2 0 x y ,（5）截距式： 一1X2 X （在x轴上的截距，在 y轴上的截距）a b13、直线的交点坐标：设 11： A|X By C 0,l 2： A 2x

7、E 2y C2 0,则：(1)li 与 12 相交 3%2)li12A B3且q； （3）li 与12重合分旦qA B G14、两点 P(Xi,y i), P 2(X2, y 2)间的距离公式 PP2 a/(X2XP(y2/2原点0,0与任一点x, y的距离OP JX2y,1.c 15、点R(%,y0)到直线l : x y C 0 的距离d 点B(xo,y o)到直线l : x C 0的距离d?-Jc ?|A% By o CA2 B2A八|By 0 C点F°（X°,y 0）到直线l ： y C 0的距离d 11 B一一.一一C点0,0到直线l: x y C 0 的距离d .

8、A2 B2C C16、两条平行直线X y G 0与x y C 20间的距离d17、过直线 li： Ax Biy Ci 0 与 l2： A2X B2yC2 0交点的直线方程为(Ax 4y C i)(Ax B 2y c 2) 018、与直线l : x yC 0平行的直线方程为与直线l:xyC0垂直的直线方程为19、中心对称与轴对称：XoXX2)对称，则中心对称：设点P(xi,y)E(X2,y2)关于点M'yyoyiy2(2)轴对称：设P(Xi,yi),E(X2,y2)关于直线l：xyC0对称，则：X.x>Ca、Bo时，有-且y1y2；2A八八，yy2b、A0时，有2BC一且为X22c

9、、AB0时，有ViV2bXX>AAXiXBviy22220、圆的标准方程：(Xa)2(yb)22r(圆心Aa,b,半径长为r)圆心O0,0,半径长为r的圆的方程X2y2r221、点与圆的位置关系:2设圆的标准万程(Xa)(yb)r.22八，点M(X,y0),将M带入圆的标准万程，结果>r2在外，<r2在内22、圆的一般方程：为y2DXEyF0D2E24F0(1)当D2E24F0时，表示以D,-为圆心，1后E24F为半径的圆;222(2)当D2E24F0时，表示一个点DE；(3)当D2E24F0时，不表示任何图形23、直线与圆的位置关系:几何角度：圆心到直线的距离与半径大小比较；或代数角度：带入方程组算关系：几何角度判断(圆心距与半径和差的关系)>0、=0、<024、圆与圆的位置相离GC2rir2；外切Gc2rir相交rir2C1C2ri2；内切GQri&；内含C1