专题6平面向量及其应用,复数(原卷版)

1、专题 6 平而向量及其应用，复数命题规律揭秘1?平面向量是髙考考查的重点、热点?往往以选择题或填空题的形式出现?常以平而图形为载体，考查线性运 算、数量积、夹角、垂直的条件等问题： 2?同三角函数、解析几何、不等式等知识相结合，考查数形结合思想、函数方程思想以及分析问题解决问题的能力 . 难度为中等或中等偏易 .3. 考查复数的概念、几何意义、复数的运算 . 常见题型有选择题、填空题，重点考查除法、乘法等运算，同 时 考查复数的模、共轨复数等概念 .预测 2021 年将作为必考内容，侧重平面向量的运算、复数的概念、几何意义及复数的运算考査，.精选试题解析第一局部平面向量及其应用一、单项选择题1

2、. 2021届山东省青岛市高三上期末向满足同=1,円=返，a+b 丄21万，那么向帥与h的夹角为A. 45 B. 60 C. 90 D. 120 2. 2021 届山东省淄博市局部学校高三 3月检测 AABC 是边长为 1 的等边三角形，点分别是边ABBC的中点，连接DE并延长到点F,使得DE = 2EF,那么乔？葩的值为51111A.B. -C. -D.88483. 2021 届山东省潍坊市髙三模拟一方、乙、？是平面向量， ？是单位向量 . 假设非零向量方与？的夹角为彳,向量方满足沪一 4巨坊+ 3 = 0,那么口-耳的最小值是A？ 1B？ JJ+1C？ 2D？ 2 JJ4. 2021届山东

3、省潍坊市高三模拟一 / 羽=冷-Isi n,人码九为图彖的顶点，O, B, C, D为/ X与X轴的交点，线段 AQ上有五个不同的点？记 =O4? j = l, 2,5，贝IJ ?1 +?+料5的值 为5. 2021届山东省青岛巾高三上期末在 AABC中，+AE + 2Z) E = 0 ?假设而=入繭+ y走,那么A. y = 2xB? y = -2xC? x = 2yD? x = -2yABC 中，ZACB = -, AC = BC = 2.26. 2021届山东济宁市兖州区髙三网络模拟考等腰直角三角形C. 2D. 4应-4B： -2点P是斜边A3上一点，且BP = 2PA,那么CP CA

4、+ CP CB=7. 2021届山东省荷泽一中高三 2月月考在44BC中，而+走=2刁万？刁E + 2万E = 0,假设EB = xAB + yACM A. y = 2xB. y = -2xC. x = 2yD. x = -2y8. 2021届山东省济宁市第一中学高三二轮检测如图，在 AABC中，乙BAC = 2, AD = 2DBA P 为CD上一点，且满足AP = mAC + AAB?假设AABC的面积为2筋，那么|码的最小值为A. V2B. 1C. 3D.二、多项选择题9. 2021届山东济宁市兖州区髙三网络模拟考向Am= sinx,-,n二cosx,cos 2 x,函数fx = 2m-

5、n +y/3 + i,以下命题，说法正确的选项是A. /(彳-% = 2-/(x)厂2_ V :的图像16丿关于n n2那么 fW + f(x 2)f(x 3)C?假设 0 州 兀 2彳,那么 fWf( X2)D.假设Xl X2.X 3 e三、填空题11. (2021届山东省髙考模拟)两个单位向量亦的夹角为 30 , c = ma + a-m)b,bc=0 9那么m =12. (2021届山东省济宁市高三 3月月考)如图，在边长为 2的菱形ABCD中ZB4D = 6(T，E为CD中点，那么刁?丽=13. (2021届山东省烟台市髙三模拟)向虽：=(2,加)=(1,_2),且“丄厶，贝V实数加的

6、值是 14. (2021届山东省潍坊市髙三模拟二)向Mo= (1,1),卩=(? 1,3), ?= (2, 1),且(庙)C,那么久=?15. (2021届山东省六地市局部学校髙三3月线考)向量N二(l,x+1), B=(x,2),假设满足ab,且方向相同，那么 =?18. 2021届山东省荷泽一中髙三 2月月考AABC的顶点Aw平面点5C在平面a异侧，且AB = 2.AC = A3AABAAC与&所成的角分别为？上，那么线段BC长度的取值范围为 ?21. 2021届山东省潍坊市髙三下学期开学考试如图，在半径为，？的左圆C中，A为圆上的一个左点，B为圆上的一个动点，假设 ABAAC = AD且

7、点D在圆7上，那么丽?走 =?fl四. 解答题第二局部复数一、单项选择题1. 2021届山东省淄博市局部学校髙三3月检测设z = 2i,贝ijlzl二1 + 1A. 0B.2C. 1D.V2DA? 1B. 2c. V2?2/23. 2021届山东省淄博市咼二一模复数z 满足(l + 2F ) z=4 + 3i,那么z的共轨复数是)A. 2-iB. 2 + iC. 1 + 2/D.1-2/4. 2021届山东省高考模拟假设iz = l+i其中i是虚数单位,那么复数z的共轨复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D ?第四象限A. 3B. 3C? 1D.-1DA. z + 1

8、是实数B. z + 1是纯虚数C? z + f是实数?込+i是纯虚数A?第一象限B?第二象限C.第三象限D.第四象限8.2021届山东省潍坊市高三下学期开学考试设复数z满足lz-/l=2, z在复平而内对应的点为X,A. (X +1)2+ ),2 =2B? (x-l)2+y2=4C. x2+(y-l)2 =4D. x2+(y + l) 2 = 29.2021届山东省济宁市第一中学高三二轮检测设复数z满足|z i|=l, z在复平面内对应的点为x, y,那么A? (x+l)2 + y2=i B. (x-l)2 + y2=i c. x 2+(y-l)2 =1 D? x2+(y+l)2 =1 10.

9、 (2021 届山东省济宁市高三 3 月月考)复数 z 在复平而上对应的点为(-U),那么()A. z + 1是实数B. z + 1是纯虚数c. Z + ,是实数D. Z +，是纯虚数11.2021届山东省青岛市髙三上期末复数Zj, z強复平面内对应的点分别为1,1 , 0, 1,那么Y =z2()A?B? -i + iC? -i-iD? 1-i12.2021届山东省潍坊市高三模拟一如图，在复平而内，复数 ?,乞对应的向屋分别是丙，OB那么z的共复数IA2-IV-、4 XIk!/ :oli13u H卜i222+ 4/2021届山东省济宁市第一中学高三一轮检测在复平面上，复数一对应的点位于 + 1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2021届山东省潍坊市高三模拟二设复数z=a+bi S bWR,假设丄=.贝lj z=1 + /2 iA 13?A?H i5 5口 13?B?5 5厂31?C?+ i5 5门31?D?5 515 2021届山东省六地市局部学校髙三3月线考设2+i3xi = 3+ y+5i i为虚数单位，苴中尤是实数，那么x+yi等于A. 5B? /13C. 2/216. 2021届山东济宁市兖州区髙三网络模拟考假设复数D. 2C I c