业内人士表明

1、2021年江苏高考数学模拟试卷一第1卷必做题，共160分、填空题：本大题共 14小题，每题5分，共70分.b a c12. ABC中,设a,b,c,分别为.A,. B,. C的对边长，AB边上的高与AB边的长相等，那么的a b ab最大值为13. 将一个长宽分别是 a,b0：b： a的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，假设这个长方体的外接球的体积存在最小值，那么a的取值范围是b1 .设复数z满足i z i = -3 2i i为虚数单位,那么z的实部是323214.实数a,b分别满足a-3a51 , b- 3b 5 5 ,贝y a b的值为2假设全集 u x|x| ：2

2、?,A=x|log3(x2 -1) ：1，那么 euA =、解答题：本大题共 6小题，共90分.分数段60,65 )165,70)10,75)05,80 )180,85)185,90)190,95)人数13662113 某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表:假设按笔试成绩择优录取 40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 分.15.本小题总分值14分函数fX=11 2 -)sin x msin(x)sin( x ),tan x444.假设将一颗质地均匀的骰子一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具，先后抛掷2次，

3、那么出现向上的点数之和为 4的概率是.5运行如下图程序框图后，输出的结果是 .6.设m , n是两条不同的直线，, 是两个不同的平面，给出以下命题：(1) 假设，二：，mn 二二，贝U m / n；(2) 假设，：/'-,mJ-,n，那么 m _ n;(3) 假设，m,n /:，那么 m / n；(4) 假设:,m_:-,n _:，贝U m _ n第5题图上面命题中，所有真命题的序号为 27.圆 C经过直线2x - y，2=0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线 y - 8x的焦点，那么圆C的一般方程&集合 A =x|x2 a乞a 1x,a R , a R，使得集合A中所有整数的元

4、素和为 28,那么a的范围是9.如图，ABC是边长为2-3的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，贝U AP *BP的最小值10 .F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段 BF的延长线交C于点D,且BF =2FD，那么C的离心率为 .第9题图11.数列an是公差不为0的等差数列，bn是等比数列，其中a1= 3, S= 1, a?= b?, 3a5= b3,假设存在常 数u, v对任意正整数 n都有an= 3logubn+ v,贝U u+ v=.1当m=0时，求f x在区间0,上的取值范围;2当tan、=2时,求m的值.16.本小题总分值14分正方体 ABCD-A 1B1

5、C1D1 , AA1=2 , E为棱CG的中点.1求证：B1D _ AE ；2求证：AC/平面BDE .AB17.此题总分值14分如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45 °与A相距20/2海里的B处有货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45 承其中tanv - 1,0 < : 45 )5且与观测站 A相距5 13海里的C处.(1) 求该船的行驶速度 v (海里/小时)；(2) 在离观测站 A的正南方20海里的E处有一暗礁(不考虑暗礁的面积)该货船是否有触礁的危险？试说明理由.，如货船不改变航向继续前行,(1) 点P在以双曲线的顶点为焦点，焦点为

6、顶点的椭圆CP和DP的斜率都存在且不为 0,试问直线CP和请说明理由；(2) 平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求E上，点C(2,1)关于坐标原点的对称点为D,直线DP的斜率之积是否为定值？假设是，求此定值；假设不是，：CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程18.(本小题总分值16分)双曲线x _y19.(本小题总分值16分)设2是f X违x3号x2x a,b R,a 0的两个极值点，f x的导函数是(1)如果 x, : 2 x2 . 4 ，求证：f -2 3 ;(2)如果x, c2,冷x, =2，求b的取值范围;(3)如果a _ 2，且冷_x, = 2x x ,x 2时，函数g x

7、=x 2 x -x2的最小值为ha ，求ha的最大值. 设数列bn的通项为bn= 5n 2n，且是Q数列，求M的取值范围；17 设 Cn是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，C3=N，$3=才证明：数列Sn是Q数列；设数列dn是各项均为正整数的 Q数列，求证：dn«n +1.an + an+ 220.(本小题总分值16分)如果无穷数列an满足以下条件：:存在实数M，使得anWM,其中n N*，那么我们称数列an为Q数列.入1 =一1的一第口卷附加题，共 40 分21. 选做题此题包括A、B C、D四小题，每题10分；请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答A.选修41:几何证明选

8、讲从OO外一点P向圆引两条切线 PA、PB和割线PCD.从A点作弦AE平行于CD，连结BE交CD于F.求证：BE平分CD.；a 31B.选修4 2:矩阵与变换二阶矩阵A = I J矩阵A属于特征值-C 1 个特征向量为1求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量;假设向量m =C .选修4 4:坐标系与参数方程在极坐标系中，点AV2,；，圆0仁p= 4cosB+ 4sin 0.1将圆01的极坐标方程化为直角坐标方程；2判断点A与圆01的位置关系.D.选修4 5:不等式选讲a, b, x, y均为正数，且1 >£，x> y.求证：a bx+ a y + b【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.22. 甲盒有大小相同的 1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的 2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取 2个球.(1 )求取出的4个球中恰有1个红球的概率；(2