中考分类数学专项试题5.尺规作图

1、选择题5.尺规作图适当长度为半径画弧， 分别交边OA, OB于点D, E ;分G的坐标为第5题B. ( .5, 2)D. ( .5-2, 2)1. 2021河北尺规作图要求：I、过直线外一点作这条直线 的垂线；H、作线段的垂直平分线；山、过直线上一点作这 条直线的垂线；W、作角的平分线.如图是按上述要求排乱 顺序的尺规作图，那么正确的配对是 A.IV ,n,-1 ,山B.-V ,山，-n ,IC.-H ,-V,山,ID.一V ,一I，一n ,一山1别以点D, E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在/ AOB内交于点F :作射线OF，交边AC于点G,那么点A. ( .5 - 1, 2)C. (

2、3 - .5, 2)二、填空题PA+ PC = BC,那么符合要求的作图痕2. 2021安顺 ABCAC< BC，用尺规作图的方法在BC上确定一点 P,使迹是6. 2021襄阳如图，在 ABC中，分别以点 A和点C为圆1心，大于2AC长为半径画弧，两弧相交于点 M , N,作直线BBD3. 2021台湾如图，在锐角三角形 ABC中，BC> AB > AC , 甲、乙两人想找一点 P,使得/ BPC与/ A互补，其作法分 别如下：甲以点A为圆心，AC长为半径画弧交 AB于点P, 那么点P即为所求；乙作过点 B且与AB垂直的直线I，作过 点C且与AC垂直的直线，交I于点P,那么点

3、P即为所求. 于甲、乙两人的作法，以下表达正确的选项是A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误 D.甲错误,4. 2021郴州如图，/ AOB= 60°以点O为圆心，以任意 长为半径画弧交 OA, OB于C, D两点；分别以点 C, D为圆心，以大于1cD的长为半径画弧，两弧在/ AOB内相交于点P;以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM =6,那么点M到OB的距离为A. 6 B. 2 C. 3 D. 3 35. 2021 河南如图，?AOBC 的顶点 O0 , 0, A - 1, 2, 点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图： 以点O为圆心，MN分别交BC, AC于点D

4、, E.假设AE= 3 cm,A ABD的周 长为13 cm，那么 ABC的周长为.1BC= 5，分别以点A, B为圆心，大于AB的长为半径画弧,两弧交点分别为P, Q,过P, Q两点作直线交BC于点D,那么CD的长是.8. 2021东营如图，在 Rt ABC中，/ B= 90°以顶点 C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC, BC于点E, F,再分别以点E, F为圆心，大于2ef的长为半径画弧，两弧在/ ACB内交于点P,作射线CP交AB于点D假设BD = 3, AC= 10,那么厶ACD的面积是.第9题9. 2021 益阳如图，在 ABC 中，AB = 5, AC= 4, BC

5、 = 3. 按以下步骤作图： 以点A为圆心，任意长为半径画弧， 分别交AB, AC于点M , N; 分别以点 M, N为圆心，1以大于MN的长为半径画弧，两弧在/ BAC内相交于点E;的尺规作图过程.作射线AE :以同样的方法作射线 BF.设AE交BF于 点0,连接0。，_那么OC的长为.10. 2021葫芦岛如图，OP平分/ MON , A是边OM上一点以点A为圆心，大于点 A到ON的距离为半径画弧，交ON于点B，C;再分别以点 B，C为圆心，大于1bc的长为半径画弧，两弧交于点 D;作直线AD分别交OP，ON于点E, F假设/ MON = 60°, EF = 1，那么OA的长为.

6、三、解答题11. 2021贵港尺规作图只保存作图痕迹，不要求写出作 法：如图，/ a和线段a.求作 ABC，使/ A=Z a，/ C = 90°，AB= a.12. 2021青岛如图，/ ABC，射线BC上一点D.求作: 等腰三角形PBD，使线段BD为等腰三角形PBD的底边,13. 2021北京下面是小东设计的“过直线外一点作这条直 线的平行线作法：如图， 在直线I上取一点A，作射线PA.以点A为 圆心，AP长为半径画弧，交 PA的延长线于点B; 在直 线I上取一点C不与点A重合，作射线BC,以点C为圆 心，CB长为半径画弧，交 BC的延长线于点 Q; 作直线 PQ.直线PQ就是所求

7、作的直线.根据小东设计的尺规作图过程，1使用直尺和圆规，补全图形.保存作图痕迹2完成下面的证明.证明：t AB =, CB =,PQ / l.填推理的依据14. 2021无锡如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为6, 4.1请用直尺不带刻度和圆规作一条直线 AC ,它与x轴和 y轴的正半轴分别交于点 A和点C,且使/ ABC= 90°,AABC 与厶AOC的面积相等.作图不必写作法，但要保存作图痕 迹问：1中这样的直线AC是否唯一？假设唯一，请说明理 由；假设不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数解析式.15. 2021常州1如图，EK垂直平分BC,垂足为D,

8、AB与EK相交于点F,连接CF.求证：/ AFE=Z CFD.2如图，在Rt GMN中，/ M= 90°, P为MN的中点. 用直尺和圆规在GN边上求作点 Q，使得/ GQM =/ PQN.保存作图痕迹，不要求写作法 在的条件下，如果/ G= 60°那么Q是GN的中点吗？ 为什么？：直线l及直线I外一点P.第13题5.尺规作图、1.D2.D3.D4.C 5.A8、6.19cm7.5 8.159. 210.2 3三、11.如下图， ABC即为所求作第11题于GN的对称点T,连接TM交GN于点Q,连接PQ,点Q即为所求 作 结论：Q是GN的中点 理由如下：设PT交GN于点O.v

9、在Rt GMN 中，Z GMN = 90° Z G= 60° a / N = 30°v点 P, T 关于 GN 对称，a GN丄 PT, PT= 2PO.A在 RtAPON 中，PN = 2PO,Z NPO =60°. a PN = PT.v P 为 MN 的中点，a PN = PM.a PT= PM.aZ PMT1=Z PTM = 2 Z NPO = 30。. a / PMT = ZN.a MQ = NQ.vZ GMQ =Z GMN Z PMT = 60°, Z G= 60°, a/ GMQ = Z G.a MQ= GQ.a NQ=

10、GQ.a Q是GN的中点.12.如下图， PBD即为所求作第15题第12题13. (1)如图，直线PQ即为所求作 行于第三边14. (1)答案不唯一，如图，过点 分别为A，C,直线AC即为所求作 连接0B,作0B的垂直平分线分别交第13题(2) AP CQ三角形的中位线平B分别作x轴，y轴的垂线，垂足(2)这样的直线不唯一，如图，x轴，y轴于点A，C,直线AC也满足题意.情况1:当厶AOCCBA时，如图，那么OA = 6，OC=4，a点A的坐标为(6，0),点C的坐标为(0，4).此时直线AC的解2析式为y = 3X + 4.情况2:当厶AOCABC时，如图，那么 AO =AB，CO =CB.过点B作BE丄x轴于点E，作BF丄y轴于点F设点A的坐标为(a, 0),点 C 的坐标为(0，b),贝U AB = OA = a，AE = 6 a, BE=4, OC = b, CF= b 4, BF = 6. a a2= (6 a)2 +42, b2 =(b 4)2+ 62,1313131